Въпроси за устен изпит
Деф. имагинерна единица, комплексно число (CN), спрегнато CN.
Правила за събиране, умножение, деление на CC в алгебрична форма.
Геометрична интерпретация на CC. Деф. модул и аргумент.
Правила за умножение, деление в тригонометрична форма.
Демонстративна форма на CC. Напишете формулите на Ойлер и Де Моавър.
Начертайте графично корените
Деф. до CC. Каква серия от конвергентен и абсолютно конвергентен?
Деф.
Каква е разликата между просто свързана и многосвързана област?
Деф. FKP. Значението на неговата символна нотация
Геометричното значение на FKP.
Алгоритъм за показване на крива с помощта на FKP.
Как се дефинират функциитеez, sinz, cosz, shz, chz? Формула на Ойлер, нейното доказателство.
Напишете формули, свързващи хиперболични и тригонометрични функции.
Запишете модул и аргумент на функцияez.
Напишете реалната и имагинерната част на функциятаsinz.Защо е показана като вълнообразна повърхност?
Какъв е логаритъма от CC?
Деф. производно на FKP. Колко стойности може да има производната в дадена точка и защо?
Деф. функционална диференцируемост. Какво изискване води до появата на условията на Коши-Риман?
Деф. аналитичен FKP. Външен признак на аналитична функция.
Общи правила за диференциране на ФКП.
Как се получават уравненията на Лаплас за FKP. Общо свойство на хармоничните функции
Геометричният смисъл на производната на FKP, нейният модул и аргумент.
Деф. криволинеен интеграл на FKP. Общият му вид.
Избройте общите свойства на криволинейните интеграли.
Напишете формула за изчисляване на интеграла по криватаy=y(x).
Теорема на Коши за едносвързана област. Три формулировки. доказателствена идея.
Деф. неопределен интеграл на FKP. неговата аналитична форма.
Напишете формулата на Нютон-Лайбниц.
Напишете интегралната формула на Коши. Покажете как се използва за изчисляване на интеграли.
Области на сходимост на КП степенни функции с положителни и отрицателни степени.
При какво условие FKP се разлага само в серия на Тейлър. Напишете формула за разлагане.
Деф. Нулевата точка на функцията и редът на нулата.
Деф. Лоран ред. Зона на конвергенция. Основна и правилна част.
Теоремата за изводите. доказателствена идея.
Класификация на изолирани особени точки.
Деф. приспадане. Напишете формули за изчисляване на остатъци.
Каква е разликата между функциитеf(z) в теоремата на Коши и в теоремата за остатъка?
Каква формула се използва за определяне на реда на полюса?
Правила за изчисляване на интеграли на функция на реална променлива с безкрайни граници с помощта на остатъци. Значението на състоянието на Йордан.