ВЪВЕЖДАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКАТА КОНЦЕПЦИЯ "ЕДНОЧЛЕНЕН"
ВЪВЕЖДАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКО ПОНЯТИЕ
Определение: Алгебричен израз, който е продукт
числови и буквени множители се наричат мономи.
Логически анализ на структурата на дефиницията.
Дефинирано понятие и терминът му: моном.
Определящо понятие: алгебричен израз.
Специфични разлики: произведението на числови и буквени множители.
Образуването на понятието е дедуктивно.
Повторение на дефиницията на алгебричен израз.
Разглеждане на системата от изрази:
abc, -4a3abd, xyt + cd - 5, 5x + 27y 2 z, 36ab + 82z 2 (- 4) ax, 2bd, (- 7) 3 .
Как се различават тези изрази?
Някои изрази съдържат знаци за аритметични операции (събиране, изваждане), други изрази съдържат само знаци за умножение.
Изрази, които съдържат произведението на числови и буквални множители, ще се наричат мономи.
Дайте примери за мономи:
Дали изразите 25 a 2 – ( a + 3) 2 ; 27 a 3 + b 3 ; 16 х 4 - 81; x 2 - x - y 2 - y мономи?
защото мономът е продукт на числови и буквени множители.
Смятате ли, че изразите са мономи?
Да, тъй като произведението на равни множители може да бъде записано като степен, степента на числото и произведението на степените също се наричат моном. Тъй като всяко число може да бъде записано като произведение на това число с единица, изразите от формата a, 8 също се считат за мономи.
Намерете стойността на монома 16ac(0,5)a(0,25)b за a=.
Ако заместим тези буквени стойности в мономиал, тогава ще трябва да изчислим продукта: . Как да опростим задачата?
- Първо, трябва да опростите този моном, като използвате комутативните и асоциативните закони на умножението:
Че,имам 2 a 2 bc .
Сега намираме стойността на монома 2 a 2 bc при a=.
При решаването на задачата този моном беше записан в по-проста форма: 2 a 2 bc . Този моном съдържа само един числов фактор на първо място и степени с различни основи на буквите. Такива мономи се наричат мономи със стандартна форма.
Дадено е правило за редуциране на моном до моном със стандартна форма.
Например: - 4a3a b = - 12a 2 b
Численият фактор на моном, записан в стандартна форма, се наричакоефициент на моном.
Намерете числената стойност на монома: 0,5 b 2 за b = - 4; 3 abc за a = 2, b = , c = .
Сред мономите 10.2 a 2 b 2 c , - 7.3 ab 2 c , 17 a 2 bca , - 2.6 ab 2 c 3 , - m , 3 ab , 3 aabc , - 2 a b показват мономи от стандартната форма.
Запишете монома в стандартен вид: 3 m 4 m ; z 5 z 5 z; - ab 0,5; (- m ) (- m 3 ); 5 2 pq 2 (-4) 2 qp .
Напишете монома в стандартна форма и намерете числената му стойност:
ac 12 s при a = 0,2, c = - 0,82.
при a = - 2, b =