Въвеждане на понятието правоъгълен триъгълник

Триъгълникът е фигура, която се състои от три точки, които не лежат на една права линия, и три сегмента, свързващи тези точки по двойки. Точките се наричат ​​върхове на триъгълника, а отсечките се наричат ​​страни.

На фигура 1 виждаме триъгълник с върхове A, B, C и страни AB, AC, CB.

триъгълник

Триъгълник се обозначава с посочване на върховете му. Вместо думата "триъгълник" понякога се използва знакът Δ. Например, триъгълникът на фигурата е означен по следния начин: Δ ABC. Три ъгъла - Ð BAC, ÐCBA, ÐACB - се наричат ​​ъгли на триъгълника ABC. Често те се обозначават с една и съща буква ÐA, ÐB, ÐC.

Триъгълникът се нарича правоъгълен, ако има прав ъгъл. Страните на правоъгълен триъгълник имат специални имена:

въвеждане

хипотенуза - страната срещу правия ъгъл; крака - страни, съседни на хипотенузата (фиг. 2).

Тъй като сборът от ъглите в триъгълника е 180˚, правоъгълният триъгълник има само един прав ъгъл. Другите два ъгъла на правоъгълен триъгълник са остри. Сумата от острите ъгли в правоъгълен триъгълник е 180º - 90º = 90º.

ТВЪРДЕНИЕ. В правоъгълен триъгълник хипотенузата е по-голяма от катета.

Всъщност хипотенузата лежи срещу прав ъгъл, а кракът - срещу остър. Тъй като правият ъгъл е по-голям от острия ъгъл, хипотенузата е по-голяма от катета.