Задачи на процент
Задача №1. Изчислете какво е по-изгодно за вложителя: да получите 20 000 рубли днес или да получите 35 000 рубли след 3 години, ако лихвата е 17%.
Изчисляваме бъдещата стойност от 20 000 рубли след 3 години при 17% годишно. FV = 20000 * (1 + 0,17) 3 = 32032 рубли.
Отговор. Получаването на 35 000 рубли за 3 години е по-изгодно решение, като се има предвид стойността на лихвения процент.
Задача №2. След колко години 1000 рубли, депозирани в банката, ще станат 20 000 рубли, ако лихвеният процент е 14% годишно?
Нека трансформираме формулата в следния вид: (1 + r) n = FV / PV и заместваме стойностите; 1,14 n = 20000 / 1000 = 20, следователно n = log 1,14 20 = 22,86 години.
Отговор. 1000 рубли ще се увеличат до 20 000 рубли с 14% годишна ставка за 22,86 години.
При изчисляване на броя на годините трябва да се има предвид, че формулата предполага цяло число години и числата, изчислени след десетичната запетая, имат приблизителни стойности, които характеризират близостта до целочислената стойност на годините.
Задача №3. Каква трябва да бъде лихвеният процент по кредита, за да се увеличат 10 000 рубли в рубли, за период на депозит от 5 години?
Нека преобразуваме формулата в следния вид: r = (FV / PV) 1/n - 1 и заместваме стойностите; r = (30 000 / 10 000) 1/5 - 1; r = 0.24573 или 24.573%.
Отговор. 10 000 рубли ще се увеличат до 30 000 рубли за 5 години при лихвен процент по заема от 24,573%.
За задачите по тази тема има метод за финансов анализ - изчисляване на сложна лихва, използван при решаване на задачи от финансовата математика.