Закон на Харди-Вайнберг
Както е показано в примера за цитокинов рецепторCCR5, можем да използваме проба от популация от индивиди с известни генотипове, за да оценим честотите на алелите чрез просто преброяване на алелите в индивиди с всеки генотип. Вярно ли е обратното? Можем ли да изчислим съотношението в популация от индивиди с различни генотипове, ако честотите на алелите са известни?
Извличането на честотите на генотипа от честотите на алелите не етолкова лесна задача, защото наистина не знаем предварително как алелите са разпределени между хомозиготи и хетерозиготи. Въпреки това, ако популацията отговаря на определени предположения, съществува проста математическа връзка, известна като закон на Харди-Вайнберг, която позволява честотите на генотипа да бъдат изчислени от честотите на алелите.
Този закон, крайъгълният камък на популационната генетика, е кръстен на Джефри Харди, английски математик, и Вилхелм Вайнберг, немски лекар, които го формулират независимо през 1908 г.
Закон на Харди-Вайнберг
Законът на Харди-Вайнбергсе основава на следните допускания. • Населението е доста голямо и браковете са случайни спрямо въпросния локус. • Честотите на алелите остават непроменени, защото: - няма забележима скорост на мутация; - индивиди с всякакъв генотип са еднакво способни на брак и генен трансфер, т.е. няма селекция срещу определен генотип; - няма значителна имиграция от популация с много различна честота на алелите.
Законът на Харди-Вайнбергима два важни компонента. Първото е, че при определени идеални условия (вижте карето) има проста връзка между честотите на алелите и честотите на генотипа в популацията.
Акоpе честотата на алела „А“, а q е честотата на алела „а“ в генофонда и алелите се комбинират в генотиповепроизволно, т.е. кръстосването на генотипове в този локус в популацията е напълно случайно, тогава вероятността два алела да дадат генотипа AA е равна на p 2; генотип аа - q 2; и генотипът Aa е 2pq (коефициент 2 показва, че единият алел може да бъде наследен от майката, а другият от бащата или обратното).
Законът на Харди-Вайнберггласи, че zmo zacmoma на трите генотипа AA, Aa и aa се определя от бинома (p+q) 2 = p 2 +2pq + q 2 .
Вторият компонентЗакон на Харди-Вайнберг- ако честотите на алелите не се променят от поколение на поколение, относителната пропорция на генотипите също не се променя; тези. популацията zacmoma на генотипа от поколение на поколение остава стабилна, балансирана, ако броят на p и q алелите остава непроменен.
По-точно, когато има произволно кръстосване в равновесна популация игенотиповеAA, Aa и aa присъстват в пропорции p 2 :2pq:q 2 , тогава честотите на генотипа в следващото поколение остават в същите относителни пропорции, p 2 :2pq:q 2 .
Важно е да се има предвид, черавновесието на Харди-Вайнбергне определя никакви специфични стойности на p и q; без значение какви са честотите на алелите в популацията, честотите на генотипа са p 2 :2pq:q 2 и тези относителни честоти на генотипа остават постоянни от поколение на поколение, докато честотите на алелите остават постоянни и са изпълнени други условия.
Прилагайкиформулата на Харди-Вайнбергкъм дадения по-рано пример с гена CCR5 с относителни честоти на два алела в генофонда от 0,906 (за нормалния алел CCRS) и 0,094 (за ACCR5), можем да изчислим, че относителните пропорции на три комбинации от алели (генотипове) ще бъдат равни на p2=0,906x0,906=0,821 ( за два обединени CCR5 алела), q 2 =0,094x0,094=0,009 (за два ACCRS алела) и2pq=(0.906х0.094)+(0.094х0.906)=0.170 (за един CCR5 алел и втори ACCR5).
Ако изчислените споредзакона на Харди-Вайнберггенотипни честоти се приложат към популация от 788 души, изчисленият брой хора с три различни генотипа (647:134:7) ще съвпадне с действително наблюдаваните числа. Точно както прогнозите на закона на Харди-Вайнберг са верни в популацията, трябва да очакваме тези честоти на генотипа (0,821:0,170:0,009) да останат постоянни в следващото поколение в тази популация.
Както видяхме, разпределението нагенотиповев популациите според закона на Харди-Вайнберг е просто биномиалното разпределение (p + q) n, където символите p и q представляват честотите на два алтернативни алела в локуса (с p + q = l) и n = 2, представляващи двойката алели във всеки автозомален или Х-свързан локус при жените. (Тъй като мъжете имат само една Х хромозома, честотите на Х-свързаните гени при мъжете ще бъдат изчислени по-късно.)
Ако локусът има три алела с честоти p, qnr, разпределението нагенотиповеще се определи по формулата (p+q+r) 2 . В общия случай честотите на генотипа за всеки известен брой алели, ако ги обозначим p1, p2. pn може да се изчисли по формулата (p1 + p2 +. pn) 2 .