Законът на Кирхоф в електротехниката
При изчисленията на електрическите вериги на променлив и постоянен ток, в допълнение към известната формула на Ом, се използва и законът на Кирхоф. Човек, чиято работа е свързана с електротехниката, дори и посред нощ, без колебание трябва да даде определения за всеки от двата закона. Често това е необходимо не толкова за извършване на изчисления, колкото за разбиране на протичащите процеси.
През 1845 г. немският физик Густав Кирхоф, въз основа на трудовете на Максуел (запазване на заряда и свойства на електростатичното поле), формулира две правила, които ви позволяват да определите връзката между тока и напрежението в затворена електрическа верига. Благодарение на това стана възможно да се решат почти всички приложни проблеми, свързани с електричеството. Законът на Кирхоф, използван за изчисляване на линейна електрическа верига, позволява да се получи класическа система от линейни уравнения, които отчитат напреженията и токовете, които стават известни след решаването на проблема.
Формулировката включва използването на електрически термини "контур, възел и клон". Клон е всеки двустранен участък от веригата, нейният произволен сегмент. Контурът е система от заоблени клонове, тоест започвайки умствено движение от произволна точка по протежение на който и да е клон, в крайна сметка все пак ще стигнете до мястото, откъдето е започнало движението. По-разбираемо е клоновете да се наричат "loopback", въпреки че това не е съвсем правилно. Възелът е точка, където се срещат два или повече клона.
1 Законът на Кирхоф е много прост. Основава се на основния закон за запазване на заряда. Първият закон на Кирхоф гласи: сумата от токовете (алгебрични), протичащи по клоновете към единичен възел, е равна на нула. Тоест I1+I2+I3=0. За изчисленията се счита, че стойността на токовете, протичащи във възела, има знак "+", а стойността на токовете, протичащи с "-". Така че разширената формулаприема формата I1 + I2 - I3 = 0. С други думи: количеството ток, протичащо във възела, е равно на количеството, изтичащо навън. Този закон на Кирхоф е много важен за разбирането на принципите на работа на електрическото оборудване. Например, той обяснява защо при свързване на намотките на електродвигател по схемата "звезда" или "триъгълник" не възниква късо съединение фаза към фаза.
2 Законът на Кирхоф обикновено се използва за изчисляване на затворен контур с определен брой разклонения. Той е пряко свързан с третия закон на Максуел (постоянно магнитно поле). Правилото казва, че алгебричната сума на паданията на напрежението на всеки от клоновете на веригата е равна на сумата от стойностите на EMF за всички клонове на изчислената верига. Очевидно е, че при липса на източници на електрическа енергия (ЕМП) в затворена верига резултантният спад на напрежението също ще бъде равен на нула. По-просто казано, енергията на източника се трансформира само върху потребителите и при връщане се стреми към първоначалната си стойност. Използването на този закон има редица характеристики, както в случая с първия.
При съставянето на уравнението на веригата се счита, че числената стойност на ЕМП има положителен знак, ако първоначално приетата посока на заобикаляне на веригата (обикновено по часовниковата стрелка) съвпада с нейната посока и отрицателна, ако посоките са противоположни. Същото важи и за резисторите: ако посоката на текущия поток е същата като тази на избрания байпас, тогава знакът "+" се приписва на спада на напрежението върху него. Например E1 - E2 + E3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 + I4R4…
В резултат на заобикалянето на всички клонове, включени във веригата, се съставя система от линейни уравнения, решавайки която, е възможно да се открият всички токове на клоновете (и възлите). Получените зависимости се решават по метода на контурните токове.
Трудно е да се надценизначението на законите на Кирхоф за електротехниката. Простотата на писане на формули и тяхното решаване с помощта на методите на класическата алгебра бяха причините за тяхното широко разпространение.