Значение на АФИНИЯ МОРФИЗЪМ в математическата енциклопедия

Значение на АФИНИЯ МОРФИЗЪМ в математическата енциклопедия:

морфизъмсхеми f: такъв, че обратният образ на всяка отворена афинна подсхема в е афинна схема; в този случай се извиква схемата X. афинна -схема.

Нека е схема, е квазикохерентен сноп от алгебри и нека е отворена афинна подсхема в , образувайки покритие на схемата . Тогава слепването на афинни схеми дефинира афинна -схема, означена със SpecA.Обратно, всяка афинна -схема, дефинирана от A. m., е изоморфна (като схема върху S).

Затворени вграждания на схеми или произволни морфизми на афинни s"ems са A. m.; други примери за A. m. предоставят цели морфизми и крайни морфизми. По този начин нормализиращият морфизъм на схема е A. m. Свойството на морфизма да бъде A. m. се запазва при композиция и промяна на основата.

Лит.: [1] Grothendieck A., В: Международен конгрес на математиците в Единбург. 1958, М., 1962, стр. 116-37; [2] Dieudonnet J., "Математика", 1965, том 9, JV8 1, p. 54-126.

Б. И. Данилов, И. В. Долгачев.

---