Значението на думата "постулат" в Голямата съветска енциклопедия

Постулат (от латински postulatum - изискване), изречение (условие, предположение,правило),поради всякакви съображения, „приети“ без доказателство,

но, като правило, с обосновка и именно тази обосновка обикновено служи като аргумент в полза на „приемането“Постулат Естеството на „приемането“ може да бъде различно: изречението се приема като вярно (както в смислените аксиоматични теории, вижтеАксиоматичен метод) или като доказуемо (както във формалните аксиоматични системи, вижте ibid.); или някои предписания се приемат „за изпълнение“ като правила за формиране на формули на някаквоизчислениеили катоправила за изводна изчисление, което позволява да се получат теореми от аксиоми; или някои „принципи“, извлечени от данните от повтарящ се опит (от типа, например, „закони за запазване“), формират основата на физическите и други естественонаучни теории; или някои (например правни) разпоредби, предписания, норми получават (в резултат на други разпоредби) статута на закони; или накрая някои религиозни, философски, идеологически догми се поставят в основата на определени системи от възгледи. Въпреки разнородността на тези примери, те имат общото обстоятелство, че без да пестим аргументите, предназначени да убедят в разумността („законността“) наПостулата, който предлагаме, ние в крайна сметка просто изискваме (оттук и етимологията на думата „Постулат “) това приемане; в такива случаи се казва, че предложенията, направени за тази роля, са постулирани.

Естествено, за такова широко и богато на нюанси значение на понятието са известни много конкретни, по-специални и следователно многоразлични изпълнения. Ето списък на някои от най-често използваните.

1)Евклид,който притежава първото от известните систематични аксиоматични описания на геометрията, разграничени междуПостулат (гръцката дума aithmata), твърдящ осъществимостта на определени геометрични конструкции, и собствените аксиоми, твърдящи (постулирайки!) наличието на определени специфични свойства на резултатите от тези конструкции; в допълнение, той нарича аксиоми, приети от него без доказателства, предложения от чисто логическо (а не геометрично) естество (например „част е по-малко от цялото“ и т.н.). Тази двойна (и не съвсем ясна) линия на разграничаване на тясно свързани понятия продължи и по-нататък.

2) Термините „аксиома“ и „постулат“ често се използват и се използват катосиноними;по-специално известният постулат V на Евклид (за паралелите) в аксиоматиката на Хилберт се нарича „аксиома на паралелизма“.

4) Според древната традиция, приета и в математическата логика (виж, например, S.K. Kleene, Introduction to Metamathematics, преведено от английски, M., 1957, §§19 и 77),Постулатът на формална система (изчисление) включва аксиоми, написани на нейния собствен („обективен“) език, и правила за извод, формулирани наметаезикна тази теория (и следователно е включена в нейнатаметатеория).

5)Постулатът Нарича такива твърдения на дедуктивните и особено полудемонстративните науки, които изобщо не могат да бъдат доказани, дори само защото са изключително опитни, индуктивни (вижИндукция,Непълна индукция)))В редица такива случаи става въпрос за твърдението рогът на интуитивно ясното, но явно не е формулирано твърдение или концепция ствърдение или концепция, която е експликация (изясняване) на първата и следователно формулирана на фундаментално по-високо ниво на абстракция (примери от първия тип: основните принципи на термодинамиката, принципът за постоянството на скоростта на светлината и нейната ограничаваща природа; пример за втория тип е така наречената теза на Чърч в теорията на алгоритмите).