1.4.3. Смесено свързване на резистивни елементи.
Фигура 1.15 показва електрическа верига със смесено свързване на резистивни елементи, която може да се преобразува в еквивалентна еквивалентна верига.
Фиг.1.15. Еквивалентно заместване на смесено свързани резистори
За да определим еквивалентното съпротивлениеRe, първо намираме еквивалентната проводимост на веригата между възлитеcиb:
, (1,36)
след това определяме еквивалентното съпротивление на паралелната верига:
. (1,37)
Токът в неразклонената част на веригата се определя от закона на Ом:
, (1,38)
където е съпротивлението на еквивалентната верига.
Намерете напрежението между възлитеcиb:
.(1,39)
Определяме токовете в паралелни клонове:
; ; . (1,40)
2. AC вериги
2.1. Генериране на синусоидална емф. Основни величини, характеризиращи променлив ток
Ток, който периодично се променя по големина и посока, се нарича променлив ток. От всички възможни форми на променлив ток, синусоидалният ток е най-широко използваният. В сравнение с други токове, синусоидалният ток има предимството, че е икономичен при производството, преноса, разпределението и използването на електрическа енергия.
Нека разгледаме схемата на най-простия алтернатор, показан на фиг. 2.1. В магнитното поле на електромагнита NS на статора на машината е поставен ротор, въртящ се с ъглова скорост ω. Възбуждащата намотка на статора се захранва от постоянен ток.
Фиг.2.1. Схема на най-простия алтернатор
Корпусите на статора и ротора са сглобени от листова електротехническа стомана. Намотка, състояща се от изолирани навивки от проводник, е фиксирана в жлебовете на ротора. Фигурата показва единзавъртане на ротора. Краищата на намотката на ротора са свързани с контактни пръстени, изолирани един от друг и въртящи се с намотката. Към контактните пръстени са свързани неподвижни четки, с помощта на които намотката се свързва към външната верига.
Ще разгледаме генерирането на синусоидална ЕМП на примера на въртене на един оборот на ротора с площ в магнитно поле за оборот. Намотката е представена като вектор (фиг. 2.2).
Когато векторът или намотката на ротора се въртят в магнитно поле с ъглова скоростω, в тях се индуцира моментна ЕМП , чиято посока се определя от правилото на дясната ръка. За периода T моментната ЕМП ще се промени по синусоидален закон:
, (2.1)
където е фазовият ъгъл в радиани,
- максимална или амплитудна стойност на ЕМП.
Фиг.2.2. Схема за формиране на моментно ЕМП
, където е максималната стойност на индукцията;
- броят на активните страни на намотката; - скорост на въртене.
Ако към клемите на генератора е свързан товар, тогава през него ще протича моментен токi, който също ще се променя по синусоидален закон.
За количествени характеристики на променлив ток се използват основните синусоидални величини: моментни стойности на тока -i, напрежение -u, EMF -e; амплитудни стойности на тока - , напрежение - , EMF - ; период -T; ъглова скорост -ω; AC честота -fи RMS ток -I, напрежение -U,EMF -E.
Моментните стойностиi,u,eсе променят по всяко време според синусоидалния закон , , .
ПериодT- периодът от време, през който моментният ток прави пълно колебание и отнема предишнияв величина и подпишете стойността, изразена в секунди (s).
Ъгловата скорост характеризира скоростта на въртене на ротора на генератора в магнитното поле на статора или ъгловата честота на въртене:
, (2.2)
където2е ъгълът, съответстващ на един оборот на ротора на генератора в радиани (рад);T- време в секунди (s).
Циклична честотаf- реципрочната стойност на периодаTи характеризираща броя на пълните трептения на тока за 1 секунда:
. (2.3) Единицата за циклична честота е херц (Hz): . Промишлената честота в България е50 Hz. Единиците за честота също са общи:1 kHz = 10Hz; 1 MHz = 10Hz.
От формули (2.2) и (2.3) следва:
. (2.4)
За измерване на променлив ток, напрежение и EMF се въвежда концепцията за ефективна стойност. Фигура 2.3 показва ефективната стойност на токаI.
Променливият токiсе сравнява с постоянния токIпо отношение на топлинна стойност. Ако количеството топлина, генерирано от постоянен и променлив ток, е равно, тогава можем да напишем съотношението:
откъдето ефективната стойност на тока е равна на ефективната стойност на променливия ток за периодаT:
Фиг.2.3. RMS дисплей
, (2.5) тъй като .
По същия начин можем да представим ефективните стойности на напрежението и EMF:
.