§ 2. Логиката като наука

Логиката като наука възниква през 4 век. пр.н.е д. Негов създател е древногръцкият философ Аристотел (384 – 322 г. пр. н. е.), който систематизира и доразвива логическите изследвания на своите предшественици.

Логиката често се определя като наука за формите на правилните разсъждения, което означава идентифицирането, преди всичко, на законите и формите на правилните заключения и доказателства.

Въпреки това, вече при самия Аристотел обхватът на изследване на проблемите от логическо естество е много по-широк. Той анализира не само основните форми на мислене: понятия, съждения, но и много методи на познавателна дейност. Като се има предвид това, би било по-точно да се определи ЛОГИКАТА като наука за формите и методите на познанието на етапа на абстрактното мислене, законите, които са в основата на правилните методи, и езика като средство за познание.

Наред с изучаването на законите и формите на изводите и доказателствата, които са процесът на получаване на нови знания от съществуващите знания, логиката анализира формите на изразяване на знанието: възможни видове и логически структури на понятия, твърдения, теории, както и различни операции с концепцията и твърденията, връзката между тях.

При изучаването на езика като средство за познание се изясняват въпросите за това как изразите на езика могат да представят определени обекти, връзки, отношения в нашето мислене.

Логиката, на първо място, се интересува не от това как човек мисли, а от това как трябва да мисли, за да реши определени проблеми от логико-познавателен характер, за които говорихме по-горе. А това означава такова решение на тези проблеми, което да гарантира постигането на истинатарезултати в учебния процес. В естествените процеси на мислене често проявяваме склонност към прибързани обобщения, прекомерна доверчивост към интуицията и несигурност на значенията на използваните думи. Предписанията на логиката са склонни да намаляват тези и други недостатъци на естественото разсъждение.

Така логиката има не само описателен, но и нормативен (предписващ) характер. Описание и обяснение. умствените процедури от гледна точка на логиката е насочена преди всичко към разработването на определени изисквания и норми за умствените процедури.

За да се разбере спецификата на предмета на логиката и особено спецификата на законите, които тя изучава, е необходимо да се разберат понятията логическа форма и логическо съдържание на мисълта. Това са концепции с високо теоретично ниво и сложност. За тяхното точно изясняване е необходимо използването на специални формализирани езици. Тук е възможно само предварително запознаване с тях.

Нека разгледаме понятията за логическа форма и съдържание на мисълта, като използваме примера на такъв вид знание, най-познат на читателя като преценка (изявление), което заявява наличието или отсъствието на някаква ситуация в някаква реалност: „2 е просто число“, „Земята се върти около Слънцето“, „Вярно е за всяко тяло, че ако се движи равномерно, тогава върху него не действат никакви сили или резултатът от всички сили е равен на нула“ и т.н.

Отвличайки вниманието от факта, че в твърдението „Всички метали са химически прости вещества“ говорим за метали, можем да ги обозначим просто с променливата S и вместо свойството „Химически просто вещество“ да въведем променливата P. Тогава вместо това конкретно твърдение получаваме неговата логическа форма:

За сложна преценка „Ако водата (при нормално налягане) се нагрее до 100 градуса C, тогава тякипи" с логическа форма - разкрита до точността на структурата на простите съждения, които я съставят - ще

където p и q означават прости предложения "Водата се нагрява до 100 градуса C" и "Водата кипи", от чиито структури се абстрахираме в този случай.

Логическите термини в нашите примери включват такива познати изрази като "всички", "някои", "и", "ако. тогава", "или", "не е вярно, че." и т.н.

тях и преди всичко логическото съдържание на твърденията зависи от тези комбинации от описателни термини, които се образуват с тяхна помощ.

Като цяло, за да се разкрие точно логическата форма на дадена мисъл, е необходима нейната точна и пълна формулировка (1), в която изрично да бъдат формулирани всички аспекти на нейното конкретно съдържание. В противен случай, при разкриване на логическата форма, част от това съдържание може да не бъде взета предвид и по този начин нещо в логическото съдържание също да се загуби.

Логическите форми на твърденията, както и тяхното логическо съдържание, са необходими за идентифициране на законите на логиката, които са в основата на правилните форми на разсъждение (изводи).

1 Точното и пълно формулиране на мисълта по правилен начин се постига в специални, формализирани, по определен начин стандартизирани езици, което е тяхното значение за логиката

1. Понятието логически закон.

Законът на мисленето е необходима, съществена, устойчива връзка между мислите. Най-простите и необходими връзки между мислите се изразяват чрез формално-логическите закони за тъждество, непротиворечивост, изключено трето, достатъчно основание. Тези закони играят особено важна роля в логиката, те са най-общи, лежат в основата на различни логически операции с понятия, съждения и се използват в хода на изводи и доказателства. Първите тризаконите са идентифицирани и формулирани от Аристотел. Законът за достатъчното основание е формулиран от Лайбниц. Законите на логиката са отражение в съзнанието на човек на определени отношения между обектите на обективния свят.

Формално-логическите закони не могат да бъдат отменени или заменени с други. Те имат общочовешки характер: те са еднакви за всички хора от различни раси, нации, класи, професии. Тези закони са се развили в резултат на вековна практика на човешкото познание за отразяване на такива обикновени свойства на нещата като тяхната стабилност, сигурност, несъвместимост в един и същ предмет на едновременното присъствие и отсъствие на едни и същи характеристики. Законите на логиката са законите на правилното мислене, а не законите на самите неща или явленията в света.

В допълнение към тези четири формални логически закона, които отразяват важните свойства на правилното мислене - сигурност, последователност, яснота на мисленето, изборът на "или - или" в определени "трудни" ситуации - има много други формални логически закони,

на които правилното мислене трябва да се подчинява в процеса на работа с правилни отделни форми на мислене (понятия, съждения, изводи).

Законите на логиката функционират в мисленето като принципи на правилните разсъждения в процеса на доказване на верни съждения и теории и опровергаване на неправилни теории.

В математическата логика, малко по-различен подход. Там законите, изразени във формата на формули, влизат като тъждествено верни съждения. Това означава, че формулите, в които са изразени логическите закони, са верни за всякакви стойности на техните променливи. Сред идентично верните формули се открояват тези, които съдържат една променлива.

Този закон е формулиран по следния начин: „В процеса на определено разсъждение всекиконцепцията и преценката трябва да бъдат идентични на себе си.

В математическата логика законите на тъждеството се изразяват със следните формули:

a=a (в посочената логика) и

A = A (в логиката на класовете, в която класовете се идентифицират с обекти на понятия).

Идентичността е равенството, сходството на обектите в някакво отношение. В мисленето законът за тъждеството действа като нормативно правило (принцип). Това означава, че в процеса на разсъждение е невъзможно да се замени една мисъл с друга, едно понятие с друго. Невъзможно е еднакви мисли да се представят за различни, а различните - за еднакви.

Този закон е формулиран по следния начин: „В процеса на определено разсъждение всяко понятие и съждение трябва да бъде идентично на себе си“.

В математическата логика законите на тъждеството се изразяват със следните формули:

a=a (в посочената логика) и

A = A (в логиката на класовете, в която класовете се идентифицират с обекти на понятия).

Идентичността е равенството, сходството на обектите в някакво отношение. В мисленето законът за тъждеството действа като нормативно правило (принцип). Означава, ченевъзможно е в процеса на разсъждение да се замени една мисъл с друга, едно понятие с друго. Невъзможно е еднакви мисли да се представят за различни, а различните - за еднакви.

3. Законите не са противоречия

Ако обектът А има определено свойство, тогава в преценките за А хората трябва да потвърдят това свойство, а не да го отричат. Ако човек, заявявайки нещо, отрича същото или твърди нещо несъвместимо с първото, има логическо противоречие. Формално-логическите противоречия са противоречията на обърканите, неправилни разсъждения. Подобни противоречия затрудняват разбирането на света.

Древногръцкият философ и учен Аристотел вярва Невъзможно е едно и също нещо едновременно да бъде и да не е присъщо на едно и също нещо в едно и също отношение”1 Тази формулировка показва необходимостта човек да не допуска формално противоречиви твърдения в своето мислене и реч, в противен случай неговото мислене ще бъде непоправимо.

Няма да има противоречие, ако говорим за различни теми или за една и съща тема, взета по различно време или в различни отношения. Няма да има противоречие, ако кажем: „Дъждът е добър за гъбите през есента“ и „Дъждът не е добър за прибиране на реколтата през есента“. Съжденията „Този букет от рози е свеж” и „Този букет от рози не е свеж” също не си противоречат, тъй като обектите на мисълта в тези съждения са взети в различни отношения или в различно време.

' Аристотел. Метафизика // Оп.: v4-ht. М., 1976. Т. 1. С. 125.

ЛОГИЧЕСКИТЕ ЗАКОНИ са връзките, по-специално, между съжденията, в зависимост от тяхното логическо съдържание и следователно от техните логически форми. Самите те обикновено също се изразяват под формата на определени твърдения. Законите са например: Ако всички S са P, тогава никой не е -P, не е S; Аковсички S са P, тогава някои P са S; Ако не е вярно, че някои S са P, тогава никой от S не е P.

Всеки от тези закони определя формата на правилното заключение. Например, от истинността на предложение от формата Всички S са P, е възможно да се заключи с гаранция за истинността на предложенията от формата Никое не-P не е S и от формата Някои P са S. Така че, ако вместо 8 и P използваме съответно „метал“ и „проводящо вещество“, тогава е ясно, че ако твърдението „Всички метали са проводящи вещества“ е вярно, тогава твърденията „Нито едно непроводимо вещество не е метал“ и „S Някои проводящи вещества са металите" непременно ще бъде вярно.

Изявленията, изразяващи законите на логиката, са верни за всякакви стойности на променливите, съдържащи се в тях (точно тези променливи, които въвеждаме, когато идентифицираме логическите форми на изявленията).

И накрая, фундаменталното понятие на логиката е свързано с понятията логическа форма и логически закон - понятието "отношението на логическото следствие между твърденията". Той е от съществено значение за дефинирането на редица понятия, свързани с методологията на научното познание и за разбирането на спецификата на процесите на дедуктивните изводи.

Между твърдения A и B има логическа следствена връзка тогава и само ако за логическите форми A и B твърдението If A, then 3 е логически закон.

В по-обща форма:

От определен набор от изявления Γ логически следва изявление C, ако Γ съдържа такова крайно подмножество от изявления A, Ar. Пепел, че B следва от съставното твърдение A1 и A2 и. и At (комбиниране на посочените прости числа с помощта на съюза "и" - връзка).

От самата дефиниция се вижда, че наличието на логическо следствие е винаги - за всяко конкретно съдържание на твърдения А иB - гарантира истинността на B, когато истинността на A (за повече подробности вижте § 18).

Така взаимосвързаните понятия за логическа форма, закон и логическо следствие формират основата на логическата правилност на мисленето.

Ценността на логическата правилност на мисленето се състои в това, че тя е необходимо условие за гарантирано получаване на верни резултати при решаването на проблеми, възникващи в процеса на познание. Понятието логическа правилност на мисленето е многостранно, има много аспекти и те ще бъдат представени в тази книга.

Сега е важно да разберем най-общите характеристики на правилното мислене. Сред тези най-общи характеристики на правилното мислене са неговата определеност, последователност и убедителност.

Изискването за сигурност на мисленето включва сигурността на значенията, използвани в разсъжденията на термини и свързани понятия, изясняването на значението на определени твърдения, точността на изложените предложения, точността на формулировките в съответствие с принципа на изключената среда.

Последователността на мисленето означава, че докато твърди нещо, човек не трябва едновременно да приема нещо несъвместимо с тези твърдения, а от друга страна, той трябва да приеме последствията от своите твърдения. Последователността на мисленето се проявява и като способност за изграждане на верига от разсъждения, където всяка следваща връзка зависи от предходната, тоест да се отделят нейните изходни точки и произтичащите от тях последствия. Непоследователността на мисленето се характеризира с нарушение на поетапността на разсъжденията, наличието на прекъсване и непоследователност в този процес.

Доказателствата, като характеристика на правилното мислене, се състоят в желанието да се докажат или поне до известна степен да се обосноват изложените твърдения, а неприемайте всичко на вяра и в същото време не правете неоснователни твърдения! За човек, който следва това изискване на логиката, е типично, ако не да даде всички аргументи в полза на нещо, то поне да ги има предвид.