23. Мащаб
Участъци от земната повърхност се изобразяват на хартия в умален вид. Например сегмент от 1000 m е изобразен на картата (фиг. 35) като сегмент от 1 см. Тъй като 1000 m \u003d 100 000 cm, всеки сегмент на картата е 100 000 пъти по-малък от съответния сегмент на земята.
- Съотношението на дължината на сегмент на картата към дължината на съответния сегмент на земята се нарича мащаб на картата.
В примера, който разгледахме, мащабът на картата е. Твърди се, че картата е начертана в мащаб стохилядна.
Задача 1. Дължината на отсечката на картата е 3 см. Нека намерим дължината на съответната отсечка на земята, ако мащабът на картата е 1 : 1 000 000.
Решение Нека обозначим дължината на сегмента на земята (в сантиметри) с буквата x и да намерим съотношението на дължината на сегмента на картата към дължината на сегмента на земята: 3: *, което ще бъде равно на мащаба на картата.
Така че 3 : x = 1 : 1000000.
Решавайки уравнението, получаваме x = 3 • 1 000 000 = 3 000 000. Но 3 000 000 cm = = 30 000 m = 30 km.
Отговор: дължината на отсечката на земята е 30 км.
Задача 2. Дължината на отсечката на земята е 4,5 км. Каква е дължината на този сегмент на карта, начертана в мащаб 1:100 000?
Решение Нека означим дължината (в километри) на отсечката на картата с буквата x и съставим пропорцията: x: 4,5 = 1: 100 000.
Решавайки уравнението, получаваме x \u003d 4,5: 100000 \u003d 0,000045.
Но 0,000045 km = 0,045 m = 4,5 cm.
Отговор: дължината на отсечката на картата е 4,5 см.
Какъв е мащабът на картата? Какъв е мащабът на чертежа, ако детайлите са увеличени 5 пъти? намалена 50 пъти?
820. Определете на картата (фиг. 36) разстоянието от края на гората (точка А) до точката на пресичане на пътя с реката. Мащаб на картата 1 : 100 000.
821. Разстоянието между градовете A и B на картата е 8,5 см. Намеретеразстояние между градовете на земята, ако мащабът на картата