27 Число на движение, ъглов момент на твърдо тяло

Импулс(Количество на движение) е векторна физическа величина, която измерва механичното движение на тялото. В класическата механика импулсът на тялото е равен на произведението на масатаmна това тяло и неговата скоростv, посоката на импулса съвпада с посоката на вектора на скоростта:

.

В по-обща форма, която е валидна и в релативистката механика, определението има формата:

Импулсът е адитивен интеграл от движението на механична система, свързан съгласно теоремата на Ньотерс чрез фундаментална симетрия - хомогенността на пространството.

Обобщен импулс в теоретичната механика

В теоретичната механикаобобщеният импулсе частната производна на лагранжиана на системата по отношение на обобщената скорост

Ако лагранжианът на системата не зависи от някаква обобщена координата, тогава по силата на уравненията на Лагранж.

За свободна частица в релативистката механика функцията на Лагранж има формата:, следователно:

Независимостта на лагранжиана на затворена система от нейната позиция в пространството следва от свойството за хомогенност на пространството

Функция на Лагранжи описва еволюцията на системата. Например уравненията на движението (за класическата механика) при този подход се получават от принципа на най-малкото действие, записан като:

и обозначава набор от системни параметри, в случая на класическата механика - независими пространствени координати и време, и по-общо електрически или други физически параметри.

Пример от класическата механика

разликата между кинетичната и потенциалната енергия на механична система.

—градиент.

уравнение , което е вторият законНютон в неговата обобщена форма.

m 2 kg s −1 В системата SI ъгловият импулс се измерва в единици джаул-секунда;

Ъгловият импулс на материална точка спрямо някакъв произход се определя от векторното произведение на вектора на мерорадиуса и импулса:

е импулсът на частицата.

За няколко частици ъгловият импулс се дефинира като (векторна) сума от следните членове:

.

">

---