3D линеаризирана теория
Както видяхме в Глава II, теорията на крилата трябва да разглежда двуизмерни проблеми с крила с безкраен размах и триизмерни проблеми с крила с краен размах. Тези два класа проблеми се срещат и в свръхзвуковата теория на крилото. Решението на Акерет, дадено по-горе, е решение за двуизмерен проблем в линеаризирана форма, т.е. в съответствие с предположението, че скоростите, създадени от наличието на профил на крилото, са малки в сравнение със скоростта на полета. Допълнителни приближения ще бъдат разгледани в следващия раздел. Когато се занимаваха с триизмерния проблем, повечето изследователи използваха линеаризираната теория. С този приблизителен метод е натрупано огромно количество теоретична информация, особено през последните десет години, по отношение на теорията за разпределението на подемната сила и изчисляването на индуцираното съпротивление и съпротивлението на вълните за различни свръхзвукови форми на крилата. Тази работа беше значително улеснена от факта, че триизмерният проблем с постоянния свръхзвуков поток може да бъде сведен до проблема с двуизмерното разпространение на вълната.
Последната задача беше добре известна преди ерата на свръхзвуковите полети. Математиците и теоретичните физици свършиха добра работа в тази област, така че за нови приложения в аеродинамиката могат лесно да се използват готови методи за решаване. Двупосочната аналогия не се ограничава до крила, но се прилага и към свръхзвуков поток около тънки обтекаеми тела. Наистина, в една от моите работи, извършена съвместно с Norton B. Moore през 1932 г., един метод, добре известен в теорията на разпространението на вълните, така нареченият метод на източниците, беше приложен за изчисляване на съпротивлението на продълговати тела като ракети, движещи се със свръхзвукова скорост [10]. Тази работасе появи преди пускането на маса статии, разглеждащи триизмерната теория на свръхзвуковото крило.
През 1945 г. група американски учени събират статии и документи, публикувани в Германия по време на войната. Американски сержант преведе списък от тези статии на английски. Един от моите сътрудници намери в списък със статии по аеродинамика една, озаглавена „Съпротивлението на недохранени тела“. Така
сержантът преведе от немски заглавието на моята статия „Съпротивление на тънките тела“.
От няколкото метода, които са успешно приложени за решаване на линеаризирани уравнения на стационарно свръхзвуково движение, бих искал да спомена метода на коничния поток, предложен за първи път от Адолф Буземан през 1942 г. [11]. Този метод включва постепенно създаване на практически значими модели на потока чрез наслагване на елементарни конични потоци. Основният случай на коничен поток е потокът около кръгов конус. Изрично решение на този сравнително прост модел на потока води до резултата, че в случай на свръхзвуков поток компонентите на скоростта са постоянни по всяка права линия, излизаща от върха на конуса. Като цяло, ние наричаме потока коничен, ако това условие е изпълнено. Много очевидно сложни проблеми могат да бъдат решени чрез наслагване на такива потоци.