Агрегативен модел
През 60-те години на миналия век беше въведена концепцията за клас модели на сложни системи, наречениагрегирани.
Основният елемент при изграждането на такива модели бешечастично линейно сглобяване (CLA). Тези модели имат редица привлекателни свойства, които им позволяват да бъдат използвани в рамките на общата схема за изследване на сложни системи. В трудовете на местната научна школа, техните структурни и поведенчески свойства бяха интензивно изследвани, беше създадена симулационна система AIS (система за агрегатна симулация), базирана на концепцията за агрегатен модел.
Разгледайте дефинициите и конструкциите, дадени по-долу във форма, близка до тяхната софтуерна реализация.
CLA се отнася до клас обекти, които обикновено се изобразяват като конвертор (фиг. 2.1), функциониращ във времето и способен да получававходни сигнали xсъс стойности от определен наборX,,изходни сигнали yсъс стойности от набораY и да бъде във всеки момент в някаквосъстояние zот набораZ.
Фиг.2.1. Общ изглед на преобразувателя
Класът KLA се отличава със спецификата наX, Y, Z,набори от приемливи форми на входни и изходни съобщения (т.е. функциих (t)иy (t)),траекторииz(t),, както и метода за преобразуване на входното съобщение в изходно съобщение. Трябва да се отбележи, че динамиката на космическия кораб има „събитиен” характер.
В космическия кораб могат да възникнат два типа събития:вътрешниивъншни.
Вътрешните се състоят в постигането от траекторията на SC на определено подмножество от състояния; външен - във входния сигнал.
Между събитията състоянието на космическия кораб се променя по детерминистичен начин. На всяко състояниеzсе присвоява стойност,, третирана като потенциалнавремето до следващото вътрешно събитие. Състоянието на космическия кораб в моментаt*–настъпването на събитието е случайно.
Нека се съгласим да приемем, че ако моментите на възникване на външни и вътрешни събития съвпадат, тогава промяната на състоянието се извършва в съответствие с правилото за възникване на външно събитие, т.е. входните сигнали иматприоритетпред вътрешни събития.
По този начин динамиката на космическия кораб може да бъде представена в следната форма.
Нека състоянието на космическия кораб бъде дадено в даден момент. След това се определя времетоT(z),, след което се правипроизволен скоки състоянието се променя. Започвайки от момента на възникване на събитие (външно или вътрешно), ситуацията се повтаря и динамиката на космическия кораб може да се опише катозадаване на фазовата траектория на промяната в състоянията z (t).Процесът на функциониране на космическия кораб се определя изцяло от промените, които се случват в специални моменти от време - моментите на възникване на събития (външни или вътрешни). Между специалните моменти състоянието на космическия кораб се променядетерминистично.
Нека сега опишем космическия кораб по-подробно. KLA външно изглежда като многополюсник сmвходни клеми иnизходни клеми (фиг.2.2). Обърнете внимание, че в общия случай за различни UAV.
Фиг.2.2. Линеен монтаж на части
Да приемем, че множестватаXi иYj включват и фиктивни елементи0, присъствието на които на входа или изхода на СК означава липса на сигнал на съответния вход или изход.
Нека разгледаме на какво се основава софтуерната реализация на агрегатните модели.
Нефиктивните входнихiили изходниyjсигнали, както и състояниятаzна CLA са данни.
Даннитеса: елементарни данни; списъци с данни; масивиданни; структури от данни. Елементарните данни са цели числа, реални числа, символни променливи. Тук термините "списък", "масив" се използват в обичайния им смисъл. Концепцията за структура от данни съответства на дърво, върху чиито корени са поставени данните. Всяка даденост има свое име. Разгледаните данни отразяват добре смислените идеи, които изследователят има по отношение на реални обекти, и значително улесняват процеса на изграждане на модел. Тези данни са удобни както от математическа, така и от програмна гледна точка.
Нека състояниетоzна CLA бъде дефинирано като някаква структура от данни. По този начин типът на дървото, представляващо тази структура, е фиксиран.
Дървото се основава в крайна сметка на елементарни данни. Нека сIz означим елементарните данни, влизащи в състояниеzи имащи тип цели числа и символи, а сRz елементарните данни с реален тип. Да приемем, че стойностите и съставът на елементарните данни могат да се променят само в специални моменти от време и между тях остават постоянни. Нека разделим множествотоRz на две подмножестваR =, където се състои от положителни стойности, a – от неположителни. Ще приемем, че данните от подмножеството остават непроменени между специални точки във времето. Това съответства на често използваната „енергийна интерпретация“ на причините за възникването на вътрешни събития в моменти, когато определен ресурс е изчерпан, операция приключи и т.н. Така вътрешно събитие възниква, когато поне един от положителните елементи на множеството изчезне.