Числа на различни народи
Проучване
- изучаване на историята на появата на числата;
- сравнете записи на фигури от различни народи.
За различните народи изписването на числата беше подобно.
Оборудване и материали
Основни методи на изследване:
анализ на литературата, сравнение, анкетиране на студенти, анализ и обобщение на данните, получени по време на изследването.
Илюстрован енциклопедичен речник. Москва. Научно издателство
"Голяма българска енциклопедия", 1998г.
"Занимателна аритметика" Перелман Я. И. Москва, Триада-Литера, 1994 г.
И АЗ. Депман, История на аритметиката, 1965 г
"Ученици за математиката и математиците." Съставител Лиман М. М. Москва,
образование. 1989 г "
— Познавам света. Детска енциклопедия. Москва, Астрел, 2004 г.
Всички видове номериране и номерни системи (http://www.megalink.ru/
Протокол от изследването
ГЛАВА 1.
Какво е число?
Всичко, за което не мислим, ни се струва просто. Ето например числата.
Математиката все още може да бъде сложна и числата са просто икони, които означават числа от нула до девет. Струва ни се, че не може да бъде иначе! Но много цивилизации са смятали друго.
Числата винаги са били и преди 4 и 5 хиляди години, само правилата на изображението
определени знаци – цифри.Цифрата е символ, участващ в изписването на число.
Числото е стойност, която се състои от числа според определени правила.
Тези правила се наричат бройни системи[1].
Преди появата на цифровите означения - цифри и букви, с които сега свързваме едно число, нашите ранни предци са използвали "стандарти", които са избирали според асоциативния принцип. Например, всички знаеха, че на небето има само една луна, ръце (илиочи) човек има два и има пет пръста на всяка ръка. Поетично ехо на такава система сега може да се намери в ранното устно броене на индусите, където единицата се нарича Земя, Луна, Брахма; двойка - "близнаци", "очи"; пет - "чувства" и т.н.
По-късно древните най-накрая са решили какво трябва да се брои като нещо, което е в изобилие и винаги с тях, и са избрали пръстите, така че по-голямата част от бройните системи се основават на принципа на броене в десетки (по броя на пръстите на двете ръце). От настоящите изключения от това правило можем да си припомним френския език, където резултатът се запазва от двадесет: 80 - quatre-vingts (4 * 20), 90 - quatre-vingt-dix (4 * 20 + 10). Но тук двайсет е общият брой на пръстите на ръцете и краката.
много различни начини за записване на число, някои са оцелели до днес,
а някои са влезли в историята.
броени на пръсти. Моделът върху костта се състоеше от 11 групи, по 5 резки всяка. При
При това той отдели първите 5 групи от останалите с дълга линия. По-късно в Сибир
и други участъци бяха открити направени в онази далечна епоха на каменната ера (каменни) корабокрушения, върху които също имаше тирета и точки, групирани по 3, по 5 или по 7.
ГЛАВА 2.
Брой древни цивилизации
Числата в Древен Египет
Първите писмени данни, за които имаме надеждни доказателства,
се появява в Египет и Месопотамия преди около 5000 години. Въпреки че тези две култури
Египетските свещеници са писали върху папирус, направен от стъбла на някои
тръстикови разновидности, а в Месопотамия върху мека глина.
В египетската система числата са били йероглифни символи;
Единицата беше обозначена със същия йероглиф като тирето, десет - с петата, сто -примка от въже, хиляда - лотос. Но десет хиляди е особено неочаквано за един европеец, защото именно тази част от тялото свързваме с мизерни единици - пръст! Сто хиляди бяха обозначени с жаба, но значката за милион беше уникална. Той изобрази мъж, коленичил и вдигнал ръце, сякаш шокиран от такова число. Въпреки че, ако се замислите, един милион е просто сто жаби или хиляда пръста.
фигурата може да се повтори от един до 9 пъти.
Вторият начин за писане на числа - йероглифи под формата на глави, всяка от които означава числа
от 0 до 19. Освен това тази система беше половин десетична: започвайки от 11, главата има ясна добавена челюст, както при 10.
Очевидно първият тип нотация е използван за изчисления, тъй като е по-описателен, а фигурите на главата са използвани само за калиграфия върху камък. Такива числа се използват изключително рядко, запазени само върху няколко монументални стели.
Числата на инките
Инките са имали два вида писменост. Класически, с възли („kipu“) и двуизмерни, под формата на записи върху пергамент, листа и дори орнаменти върху дрехи („sprat“). Quipu имаше няколко вида трудности. Всички възрастни инки са притежавали цифров запис с възли.
Образованите хора притежаваха просто писмо (например длъжностни лица - инките бяха много бюрократична империя) и сложно писмо, необходимо за подробни и подробни записи - само учени и хронисти. По подразбиране цацата се смяташе за елитен вид писане, на обикновените хора беше забранено да го използват. Числата, подобно на думите, бяха обозначени в quipu с възли с определена форма. Учените твърдят, че инките са използвали десетичната бройна система и са записвали числата така, както ги показваме на сметките - само че вместо редове кости е имало редове възли.
По време на испанската иСлед португалската колонизация на Южна Америка, испанците са се заели със систематичното унищожаване на кипу. Толкова много безценни исторически хроники изчезнаха. Инките са първите хора, които използват двойна сметка в счетоводството (записват дебит с кредит). За изчисления те използваха специфичен тип акаунт, юпана. Някои съвременни учени смятат, че юпаната е работила върху числовата система на Фибоначи, изобретена от инките много преди Фибоначи.
Вавилонски клинопис
Вавилонците са използвали шестдесетичната бройна система, но в рамките на всеки шестдесет, съдейки по начина, по който е написана, тя е била обичайната десетична.
Вавилонците са били известни със своите астрономически наблюдения и изчисления (чрез изобретението на абака). Те са наследили тази бройна система от шумерската и акадската цивилизации. Използван е две хиляди години пр.н.е. д.
За записване на числа са използвани само два знака: прав клин за обозначаване на единици и легнал клин за обозначаване на десетици вътре в шестдесетичната цифра. Новата шестдесетична цифра започва с появата на прав клин след легнал клин, ако разгледаме числото отдясно наляво.
Вавилонците използвали нула, въпреки че не я смятали за отделно число:
Първоначално нямаше нула. По-късно е въведено обозначение за липсващи шестдесетични цифри, което съответства на появата на нула
Числа на Древна Гърция
Атическата бройна система е непозиционна бройна система, използвана в Древна Гърция до 3 век пр.н.е. д. Тя използва гръцки букви като числа, а първите букви от думите, които обозначават съответните числа, служат като числа.
Лентата, обозначаваща едно, повторена необходимия брой пъти, означаваше числа до четири.
след четириада гърците въведоха нов знакΠ, първата буква от думата "penta" (пет) вместо пет реда.Стигайки до десет, те въведоха друг нов знакΔ, първата буква от думата "deca" (десет).