Единична ос четвърти ред - pp
ТЕТРАГОНАЛНА СИНГОНИЯ
Необходимо условие за приписване на кристали към тетрагоналната сингония е наличието на една ос от четвърти ред L 4 или огледално-въртяща се ос от четвърти ред L 2 4 .
Единичната клетка на тетрагоналните кристали има формата на паралелепипед с квадратно сечение (фиг. 21). Координатните оси X, Y, Z са разположени под ъгъл 90 една спрямо друга.
Параметри на елементарна клетка: a 0 =b 0 c 0 ; ===90.
Ориз. 21. Единична клетка от тетрагонални кристали:
а - общ изглед; б - изглед отгоре.
В тетрагоналната сингония се разграничават седем класа на симетрия:
1. L 4 4L 2 5P C
6.L 2 4 2L 2 2P
Прости форми на тетрагонални кристали (фиг. 22):
1. Тетрагонална пирамида - 4 наклонени стени, събиращи се в един връх, през който минава L 4. Перпендикулярното на него сечение е квадрат.
2. Двуъгълна пирамида - 8 наклонени стени, образуващи четириъгълна пирамида, всяка от които е разделена на две равни, симетрично разположени страни. Сечението, перпендикулярно на L 4, има формата на равностранен осмоъгълник с ъгли, равни на единица.
3. Тетрагонална бипирамида - 8 наклонени лица, имащи формата на равнобедрен триъгълник и образуващи две еднакви пирамиди, сгънати основи.
4. Дитетрагонална бипирамида - 16 наклонени стени, образуващи две еднакви дитетрагонални пирамиди, прегънати в основите.
5. Тетрагонална призма - 4 вертикални стени, успоредни на L 4 и успоредни една на друга по двойки, напречното сечение изглежда като квадрат.
6. Дитетрагонална призма - формиращи се 8 вертикални лицачетириъгълна призма, всяко лице на която е разделено на две равни, симетрично разположени лица. Сечението, перпендикулярно на L 4, има формата на равностранен осмоъгълник с ъгли, равни на единица.
7. Тетрагонален трапецоедър - 8 наклонени лица, имащи формата на 4-ъгълник с две равни съседни страни. Тази форма е подобна на бипирамида, в която долната част е асиметрично разположена спрямо горната. Тази проста форма няма равнини и център на симетрия.
8. Тетрагонален тетраедър - 4 наклонени лица, оформени като равнобедрен триъгълник. Тази проста форма се характеризира с наличието на огледално-въртяща се ос от четвърти ред L 2 4 .
9. Тетрагонален скаленоедър - 8 наклонени лица, групирани по двойки, всяка от които има формата на скален триъгълник. Две двойки долни лица са разположени симетрично между две двойки горни. Тази проста форма се характеризира с наличието на огледално-въртяща се ос от четвърти ред L 2 4 .
Ориз. 22. Прости форми на тетрагонални кристали.
Ориентация на кристалите по време на проектиране (фиг. 23).
С координатни оси X, Y комбинирайте:
- всяка ос L 2 (в 1, 4 и 6 клас на симетрия);
- или перпендикулярни на вертикалните равнини на симетрия (в 3-ти клас на симетрия);
- двете посоки, успоредни на два взаимно перпендикулярни ръба (в 2, 5 и 7 клас на симетрия).
Осите на симетрия L 4 или L 2 4 се комбинират с координатната ос Z.
Едно лице е лице на тетрагонална пирамида, бипирамида и тетраедър.
6) L 2 4 2L 2 2P
е. 23. Стереографски проекции на елементи на симетрия от седем класа на тетрагонална система.
ТРИГОНАЛНА СИНГОНИЯ
Необходимо условие за приписване на кристали към тригоналната сингонияе наличието на една ос от трети ред L 3 или огледално-въртяща се ос от шести ред L 3 6 .
Единичната клетка на тригоналните кристали има формата на ромбоедър (виж фиг. 11d).
В тригоналната сингония се разграничават седем класа на симетрия:
6. L 3 6 3L 2 3P C
Прости форми на кристали на тригонална сингония (фиг. 24):
1. Триъгълна пирамида - 3 наклонени стени, събиращи се в един връх, през който минава L 3. Перпендикулярното на него сечение е равностранен триъгълник.
2. Двуъгълна пирамида - 6 наклонени стени, образуващи триъгълна пирамида, всяка от които е разделена на две равни, симетрично разположени стени. Сечението, перпендикулярно на L 3, има формата на равностранен 6-ъгълник с ъгли, равни на единица.
3. Триъгълна бипирамида - 6 наклонени стени, образуващи две еднакви пирамиди, прегънати в основите. Сечението, перпендикулярно на L 3, има формата на равностранен триъгълник.
4. Двуъгълна бипирамида - 12 наклонени стени, образуващи две еднакви двуъгълни пирамиди, прегънати в основите.
5. Тригонална призма - 3 вертикални стени, успоредни на L 3, напречното сечение има формата на равностранен триъгълник.
6. Двуъгълна призма - 6 вертикални стени, образуващи тригонална призма, всяка от които е разделена на две еднакви, симетрично разположени стени. Сечението, перпендикулярно на L 3, има формата на равностранен 6-ъгълник с ъгли, равни на единица.
7. Тригонален трапецоедър - 6 наклонени стени, имащи формата на 4-ъгълник с две равни съседни страни. Тази форма е подобна на бипирамида, в която долната част е разположена асиметрично спрямо горната и следователно няма равнини на симетрия.
8. Ромбоедър - 6наклонени ръбове, оформени като ромб. Редувайки се, три от тях се събират към горния връх на кристала, три - към дъното. Характеризира се с наличието на огледално-въртяща се ос L 3 6 .
9. Скаленоедър - 12 лица, групирани по двойки, всяка от които има формата на скален триъгълник. Три чифта долни лица са разположени симетрично между три чифта горни. Тази проста форма се характеризира с наличието на огледално-въртяща се ос L 3 6 .
В сложните форми на кристалите на тригоналната система могат да участват прости форми на шестоъгълната система.
Ориентация на кристалите по време на проектиране (фиг. 25).
Оста Z съвпада с L 3 или L 3 6 . В противен случай ориентацията е подобна на кристалите от хексагоналната система (виж фиг. 20).
Едно лице е лице на триъгълна пирамида или бипирамида. В сложните форми, както и в шестоъгълната сингония, се разграничават форми от 1-ви, 2-ри и 3-ти вид (виж фиг. 18).
Ориз. 24. Прости форми на кристали на тригонална сингония.