Екстраполация на трендов модел
Един от най-разпространените методи за прогнозиране е екстраполацията, т.е. в разширяването в бъдещето на тенденцията, наблюдавана в миналото. Екстраполацията на тенденции в динамични серии се използва сравнително широко в практическите изследвания поради своята простота, възможността за прилагане на базата на сравнително малко количество информация и накрая, яснотата на направените допускания. Липсата на друга информация, освен отделно разглеждана динамична серия, често се оказва решаващ аргумент при избора на този метод на прогнозиране.
При този подход към прогнозирането се предполага, че размерът на характеристиката, характеризираща явлението, се формира под въздействието на много фактори и не е възможно да се отдели тяхното влияние отделно. В тази връзка ходът на развитие не е свързан с някакви специфични фактори, а с течение на времето.
Екстраполацията се основава на следните предположения:
1) развитието на явлението може разумно да се характеризира с гладка (еволюционна) траектория - тенденция;
2) общите условия, които определят тенденцията на развитие в миналото, няма да претърпят значителни промени в бъдеще.
По този начин екстраполацията дава описание на някакво общо бъдещо развитие на обекта на прогнозиране. Освен това, ако развитието в миналото е имало трайно спазматичен характер, то при достатъчно дълъг период на наблюдение скоковете се оказват „фиксирани“ в самия тренд и последният отново може да се използва при прогнозиране.
По-горе бяха формулирани основните условия, наличието на които позволява да се екстраполира тенденцията. В практиката на прогнозиране може да възникне въпросът какво да се направи, ако условията за формиране на тенденция се променят забележимо и това трябва да се очаква вбъдеще? В този случай са възможни различни подходи за решаване на проблема. По-специално, в редица случаи тенденцията може да бъде „коригирана“ чрез съкращаване на периода на наблюдение, отрязване на членовете на серията, които са се образували при очевидно различни условия и изкривяват новата тенденция. Въпреки това, далеч не винаги е възможно да се направи ясна граница във времето, разделяща новите и старите условия за развитие на изследваното явление.
Очевидно би било най-правилно да се разглежда екстраполацията не като краен резултат от прогнозирането, а като някаква отправна точка, въз основа на която, с включването на допълнителна информация, която не се съдържа в самата динамична серия, се разработва прогноза. В същото време често неговият резултат, със или без подходяща корекция, също се счита за крайна прогноза.
Ако при анализиране на развитието на прогнозния обект има основания да се приемат двете основни предположения за екстраполация, споменати по-горе, тогава процесът на прогнозиране се състои в заместване на съответната стойност на изпреварващия период във формулата, описваща тенденцията.
Нека направим прогноза въз основа на екстраполация на най-добрата форма на тенденция (линейна) за променливата "VG2001-2010":
.
Спомнете си, че текущата променлива има 10 нива на серията, обозначени с естествени числа. Съответно прогнозата за заминавания на българи в чужбина през 2011 г. (t=11) и 2012 г. (t=12) ще бъде:
(хиляда души),
(хиляда души).
Екстраполацията дава възможност да се получи точкова стойност на прогнозата, която може да се счита за задоволителна само ако има функционална зависимост. Икономическите явления обаче се характеризират с корелация и променливите като правило са непрекъснати. Следователно посочването на точковите стойности на прогнозата, строго погледнато, е лишено от съдържание. Оттукследва, че прогнозата трябва да се даде като интервал от стойности, т.е. необходимо е да се определи доверителният интервал на прогнозата.