Флуктуации и тяхната класификация
Трептенията са различни движения и процеси, които имат определена повторяемост във времето. За да се определят трептенията, е необходимо да се знае зависимостта на параметъра на трептене от времето.
1. Колебания на махалото в зависимост от ъгъла на неговото отклонение спрямо вертикалното положение
2. Огъващи трептения на гредата
3. Колебания на натоварването на пружината
В зависимост от външния вид и причините за възникване се разграничават следните видове трептения:
1. Детерминистичен, случаен, хаотичен;
2. Затихващи, стационарни, нарастващи (според вида на графиката);
3. Собствени, принудителни, параметрични (според характера на външното въздействие).
Детерминистичните флуктуации се описват от функция на времето под формата на аналитичен израз или графика, което ви позволява да определяте нейните параметри по всяко време.
Фигура 1. Детерминистични флуктуации
Детерминистичните флуктуации могат да бъдат периодични по природа с период на повторение T или да бъдат представени под формата на единична, непериодична флуктуация, фиг. 1, д.
Периодичните колебания през интервал от време могат да бъдат представени като
,
където е периодът на трептене; ω - кръгова честота; – честота (1/s = Hz);nе положително (отрицателно) число.
Периодичните колебания се разделят на:
- хармонична (1, а) , къдетоА- амплитуда на трептене, - фаза;
- полихармоничен (фиг. 1, б)
- релаксация, при която относително бавни промени в състоянието на системата се редуват с бързи (скокообразни). фиг. 1, c.
- импулсните трептения се характеризират с наличието на паузи между трептенията, фиг. 1, d.
- затихващи трептения - трептения, амплитудакоето клони към нула приt→ ∞. Затихващите трептения се описват с функция.
,
където α е коефициентът на затихване;А– амплитуда ; ω - честота; -фазово изместване.
- нарастващи флуктуации - амплитудата при нараства неограничено. Нарастващите трептения на хармоничната форма се описват от функцията
, където α>gt; 0
- стационарни трептения - трептения, амплитудата f, започваща от определен момент, е постоянна:
,
Случайни флуктуации - флуктуации, при които един или повече параметъра произволно зависят от времето и поради това се класифицират като случайни процеси, фиг. 2.а.
Ориз. 2. Случайни колебания
Хаотичните трептения са междинни между детерминистичните и случайните. Природата им е сложна. Често хаотичните трептения се състоят от фрагменти от почти периодични трептения с различни периоди на трептене (фиг. 2б. Хаотичните трептения могат да възникнат от периодични собствени трептения под действието на външен хармоничен ефект или да произхождат от самата система, когато са изложени на нейните елементи.
Собствени вибрации – вибрации, възникващи в обекта след отстраняване на външното въздействие. По правило това са затихнали трептения, дължащи се на наличието на триене във всяка колебателна система.
Принудени трептения – трептения, възникващи в обект под действието на външно въздействие. Освен това обектът съдържа едновременно принудителни и свободни трептения. С течение на времето свободните вибрации изчезват, докато принудените вибрации остават.
Параметрични флуктуации - възникват, когато енергията се прехвърля към обект чрез периодична промяна на някой от неговите параметри. Процесът на възникване на параметрични трептения чрез параметричнивъзбуда. Например люлката се люлее чрез промяна на центъра на тежестта.
Автоколебания – трептения, които възникват и се поддържат без прилагане на външно въздействие. Компенсацията на загубите се извършва поради селекцията на енергия от осцилаторната система и след нейното увеличаване тя се връща към същия обект при определени условия.
В зависимост от компенсиращите устройства и свойствата на обекта собствените трептения могат да бъдат хармонични, полихармонични, релаксационни, импулсивни или хаотични.