ФОРМАЛИЗАЦИЯ И КОНСТРУКЦИЯ НА СХЕМИ НА СИМУЛАЦИОННИ АЛГОРИТМИ
1. ЦЕЛ И ЗАДАЧИ НА РАБОТАТА
Изучаване на основните етапи на формализация на процесите на функциониране на сложни системи. Изграждане на първичния математически модел на производствената система и трансформирането му в симулационен алгоритъм.
2. ОСНОВИ НА ТЕОРИЯТА
Основните етапи на формализация. Процесът на конструиране на математически модел е преход от някакъв реален обект към формализиран, изследването на което е възможно с математически средства. Ясно е, че при този преход не е възможно да се отчетат всички характеристики на една реална система. Някои свойства на обекти, явления неизбежно се изхвърлят, не се вземат предвид. В същото време е важно моделът да улавя основните характерни модели, оставяйки настрана второстепенните фактори. Законът на Парето гласи, че във всяка група, население има жизненоважно малцинство и тривиално мнозинство. Нищо наистина важно не се случва, докато не бъде засегнато жизненоважно малцинство. Претоварването на модела при изграждането му с незначителни детайли може да доведе до факта, че наистина важните аспекти и връзки могат да бъдат удавени в тяхната маса. Ето защо моделът трябва да отразява само онези аспекти на системата, които отговарят на целите на изследването. Това определя творческия характер на процеса на изграждане на модела.
Възможно е да се отбележат характерните особености на този процес:
- участие на специалисти от различни области на знанието;
- широко използване на различни аналози и съществуващ опит в изграждането на модели;
- итеративният характер на изграждането на модела, свързан с множество подобрения.
Концептуален модел. Моделът е съставен на базата на предварително проучване на системата, което включва наблюдение, фиксиране на различни характеристики, провеждане на експерименти,изучаване на опита от изучаването на подобни системи. В резултат на тази предварителна работа се формира концептуален модел на системата.
Изграждането на концептуален модел включва следните подетапи:
• формулиране на проблема за моделиране;
• определяне на изискванията за изходна информация и нейното събиране;
• представяне на хипотези и предположения;
• дефиниране на параметри и променливи на модела;
• обосновка на избора на показатели и критерии за ефективност на системата;
• съставяне на съдържателно описание на модела.
При поставянето на проблем за моделиране се дава ясна формулировка на целите и задачите на изследване на реална система, обосновава се необходимостта от машинно моделиране, избира се метод за решаване на проблема, като се вземат предвид наличните ресурси и се определя възможността за разделяне на проблема на подзадачи.
При събиране на необходимата първоначална информация трябва да се помни, че както адекватността на модела, така и надеждността на резултатите от симулацията зависят от качеството на първоначалната информация за обекта на моделиране.
Хипотезите при изграждането на системен модел служат за попълване на "празните" в разбирането на проблема от изследователя. Предположенията правят възможно опростяването на модела. В процеса на работа с модела на системата е възможно многократно връщане към този подетап, в зависимост от получените резултати от моделирането и новата информация за обекта.
При определяне на параметрите и променливите се съставя списък от входни, изходни и управляващи променливи, както и външни и вътрешни параметри на системата.
Избраните показатели и критерии за ефективност на системата трябва да отразяват целта на системата и да бъдат функция на променливите и параметрите на системата.
Завършва разработването на концептуалния моделсъставяне на съдържателно описание, което се използва като основен документ, характеризиращ резултатите от работата на първия етап
Смисленото описание в словесна форма показва обекта, изследователската система и включва информация за елементите на системата, йерархичната структура на системата, естеството на взаимодействието на елементите на системата и системата с околната среда, описание на физическата природа и количествените характеристики на основните процеси, протичащи в системата.
Основната част от смисленото описание е формулирането на проблема, дефинирането на целта на моделирането. Той посочва предварителен списък на първоначалните стойности и зависимости, формулира изисквания за тяхната точност. Като допълнителен материал информативното описание включва числените стойности на известните параметри и характеристики на системата под формата на таблици и графики.
Формализирана схема. Той е междинно звено между смисленото описание и математическия модел и се изгражда в случаите, когато директният преход от смислено описание към модел е труден. Въпреки че формата на представяне на материала във формализирана схема може да остане до голяма степен вербална, тя трябва да осигури строго формално описание на системата. За да направите това, се въвежда позната система (система от символи), с помощта на която се обозначават структурните елементи на системата за моделиране, процеса. Отношенията и връзките между елементите все още могат да бъдат описани вербално. Установени са математически средства за описание на въздействието на външната среда. Дава се точна математическа постановка на изследователския проблем с посочване на окончателния списък на търсените величини и зависимости. Абстрактността на една формализирана схема е значително по-висока от тази на смисленото описание.
Възможна липса на информация за обектаможе да се попълни с допълнителни изследвания.
Математически модел. За изграждане на математически модел всички обекти, елементи на системата са представени в символна форма. Връзките между елементите се преобразуват с помощта на математически операции в аналитична форма. Така се изгражда напълно количествено описание. Различни връзки между количествата се записват под формата на уравнения: алгебрични, диференциални, интегро-диференциални и др., логическите условия се изразяват под формата на неравенства. Където е възможно, изходните таблици и графики се превеждат в аналитична форма. За това се използват различни методи за тяхното приближение.
3. ОБЕКТИ И СРЕДСТВА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ
Обектът на изследване в лабораторната работа е фрагмент от някаква производствена система, чието съдържателно описание е дадено по-долу.
Описание на фрагмент от производствената система. Тъкачът поддържа 20 стана, подредени, както е показано на фиг.1. По време на работа на машината може да се получи скъсване на конец, в резултат на което машината спира и на специален дисплей светва специална лампа. Приближавайки спрения стан, тъкачът завързва нишките и пуска отново стана.
Фигура 1. Опции за местоположението на машините
Да приемем, че времето T на работа на машината от момента на стартиране до момента на скъсване на резбата е случайна величина с експоненциално разпределение:
където λ е средният брой скъсвания на нишка за единица време, еднакъв за всички машини. Операцията по връзване на конеца от момента, в който тъкачът се приближи до спрелия стан до момента, в който се пусне станът отнема τ s. Приема се, че τ е случайна величина с известен закон на разпределение. Ще приемем, че след като завърши поддръжката на стан, тъкачът отиваследващата машина, изискваща нейната намеса. Ако няма такива машини, тъкачът остава на мястото си. Скоростта на тъкача е v m/s.
След симулиране на работата на машините по време на смяна, определете средното време на престой на машината (в проценти).
Стойностите на параметрите λ и v са дадени в табл. 1.
| опция | λ | v |
| 0,2 | 1.5 | |
| 0,2 | 2.0 | |
| 0,15 | 1.0 | |
| 4.8 | 2.0 |
Закони за разпределение τ:
α) разпределени равномерно в интервала от 5 до 15 s;
β) има нормално разпределение със средна стойност от 10 s и стандартно отклонение от 3 s.
4. ПОДГОТОВКА ЗА РАБОТА
4.1. Запознаване с методите за конструиране на концептуален модел на сложна система.
4.2. Запознайте се с методите за конструиране на формализирана схема на сложна система.
4.3. Запознайте се с подходите за трансформиране на формализирана схема в математически модел на сложна система.
4.4. Преглед на основните конструкции и оператори на използвания език за програмиране и методите за работа в средата за автоматизирано програмиране.
5. ПРОГРАМА ЗА РАБОТА
Задачата се изпълнява на етапи.
5.1. Изграждане на формализирана схема за даден вариант на производствената система.
5.2. Използвайки предходната схема, изградете първично математическо описание на процеса на функциониране на производствената система
5.3. Преобразувайте математическото описание на процеса на функциониране на производствената система в симулационен алгоритъм.
Списък с опции: A1α, A1β, A2α, A2β, A3α, A3β, A4α, A4β, B1α, B1β, B2α, B2β, B3α, B3β, B4α, B4β, C1α, C1β, C2α, C2β, C3α, C3β, C4α, C4β.
6. КОНТРОЛНИ ВЪПРОСИ.
6.1. Това, което се нарича концептуалномодел на сложна система?
6.2. Какви са основните характеристики на представянето на процесите под формата на формализирано описание?
6.3. Каква е разликата между формализирано описание на система и нейния математически модел?
6.4. Какви са отличителните черти на симулационния модел от математическия модел?