Глава 2

§ 8. Преки частни и специални разпоредби

Директните линии на частна позиция са разположени успоредно или перпендикулярно на обекта или равнината на картината. Нека разгледаме случаите на конкретно положение на права линия върху прожекционен апарат и в картина.Хоризонтални линии.Правите, разположени в равнината на обекта или успоредни на нея, се наричат хоризонтални. По отношение на равнината на картината хоризонталните линии могат да бъдат разположени по различни начини: успоредни, перпендикулярни на o и под произволен ъгъл. Нека ги разгледаме. 1. В обектното пространство на проектиращия апарат (фиг. 23, а) се задава права линия A'B', успоредна на равнините на обекта и картината, и следователно линията на тяхното пресичане, т.е. основата на картината. Необходимо е да се построи перспективата на тази линия. За да направите това, лъчите на зрението се насочват към всички негови точки, които образуват равнина на лъча, която пресича картината по правата линия AB, успоредна на основата на картината. По същия начин те изграждат перспективата на проекцията ab на дадена права линия върху равнината на обекта (която също ще бъде успоредна на основата на картината (фиг. 23, b). Признак за успоредността на хоризонталната линия спрямо равнините на обекта и картината е успоредността на тази линия и нейната проекция към основата на картината.

Фиг. 24 Такава права линия определя една от основните посоки - ширината на измерението. Хоризонтална линия, едновременно успоредна на равнината на обекта и картината, е в перспектива успоредна на основата на картината и няма гранична точка. Наистина, ако от точка S насочим зрителните лъчи в двете посоки, успоредни на тази права линия (виж фиг. 23, а), тогава те ще бъдат в неутралната равнина и следователно ще бъдат успоредни на картината. Тяхното пресичане с картинатаще бъде в неподходяща точка в междинното (неутрално) пространство.

2. В обектното пространство на проектиращия апарат е дадена безкрайно удължена права линия, лежаща в равнината на обекта и разположена перпендикулярно на картината, а следователно и на нейната основа (фиг. 24, а). Необходимо е да се построи перспективата на тази линия. Първо маркирайте точката Ao, принадлежаща на картината. След това изградете граничната точка на тази права. За да направите това, успоредно на него е насочена зрителна линия SP, която ще пресече картината в основната точка. Следователно, за дадена права линия, основната точка на картината P ще бъде ограничителната точка (фиг. 24, b). И така, граничната точка на безкрайно удължена хоризонтална линия, перпендикулярна на картината, съвпада в перспектива с основната точка на картината. (Законът на главната точка.) Права линия, успоредна на равнината на обекта и перпендикулярна на картината, се нарича дълбочина. Той определя едно от основните направления - дълбочината на измерване.

3. Хоризонталната линия може да бъде разположена успоредно на равнината на обекта и под произволен ъгъл спрямо картината (фиг. 25, а). Неговата гранична точка A "може да бъде всяка точка на линията на хоризонта, с изключение на основната - P. Позицията на граничната точка на линията на хоризонта зависи от посоката на дадената права линия. На снимката (фиг. 25, b) линията AA е успоредна на равнината на обекта, а линията BB лежи в равнината на обекта.

Фиг. 25 И двете прави линии, произволно насочени, и в природата образуват произволен ъгъл с основата на картината. Хоризонтална линия, успоредна на равнината на обекта и сключваща произволен ъгъл с картината, в перспектива има ограничителна точка на линията на хоризонта - всяка, с изключение на основната. Имайте предвид, че сред хоризонталните линии има такива, които са разположени под ъгъл от 45 ° спрямо равнината на картината. Законструирайки граничната точка на тази линия върху проектиращия апарат (фиг. 26, а), начертайте зрителна линия, успоредна на нея. В равнината на хоризонта се образува правоъгълен триъгълник SPD, който във върха P има ъгъл 90°, а във върха 5-45° (по конструкция). Тогава третият ъгъл на този триъгълник също ще бъде равен на 45°. Следователно този триъгълник е правоъгълен и равнобедрен, в който катетите SP и PD са равни, а третият връх D е дистанционната точка.

Фиг. 26 Ако на снимката е дадена права линия, лежаща в равнината на обекта или успоредна на нея, с гранична точка D, тогава в природата ъгълът на нейния наклон към основата на картината е 45 ° (фиг. 26, b). (Закон за далечна точка.)

Вертикални линии.Линиите, които са перпендикулярни на равнината на обекта и следователно успоредни на картината, се наричат вертикални. Нека зададем вертикална линия A'B' в обектното пространство на проектиращия апарат и да конструираме неговата перспектива. За да направим това, ние насочваме проектиращите лъчи към всички точки на тази права линия, които заедно образуват лъч, хоризонтално проектираща равнина, тъй като минава през правата A'B', перпендикулярна на P. Следователно линията на пресичане на равнината на лъча с картината също ще бъде перпендикулярна на равнината на обекта R и следователно на основата на картината. Отсечката AB на пресечната линия на равнините е перспективата на дадената вертикална отсечка A'B'.Вертикалната права на снимката е перпендикулярна на нейната основа и няма гранична точка. Той определя една от основните посоки - височината на измерване. Наистина, ако един лъч е насочен през гледна точка, успоредна на дадена права, тогава тяще бъде в неутралната равнина и следователно успоредна на картината. Точката на тяхното пресичане ще бъде в неподходяща точка на междинното (неутрално) пространство.

Фронтални линии.Правите линии, успоредни на картината и наклонени под произволен ъгъл към равнината на обекта, се наричат фронтални. Нека зададем фронталния сегмент A'B' в обектното пространство на проектиращия апарат и построим неговата перспектива (фиг. 28, а). Както в предишните случаи (виж фиг. 23 и 27), фронталната линия няма да има гранична точка, тъй като линията на видимост, насочена успоредно на нея в двете посоки, ще бъде в неутралната равнина. Дадената права линия ще се пресече с линията на видимост в неподходяща точка в междинното (неутрално) пространство. Обърнете внимание, че челната линия има своята проекция a'b' върху равнината на обекта, успоредна на основата на картината.

Фиг. 28 Следователно изображението в перспектива на проекцията ab на фронталната линия също ще бъде успоредно на основата на картината (фиг. 28, b). Конструкцията също така показва, че изображението в перспектива на отсечката AB е успоредна на самата отсечка A'B'. Следователно в перспектива се запазва естествената стойност на ъгъла a на наклона на челната линия към нейната вторична проекция, т.е. към равнината на обекта. Перспективата на фронталната линия няма гранична точка и се определя от успоредността на нейната вторична проекция към основата на картината, както и от ъгъла на наклон към равнината на обекта.

Линии със специално положение.Правата линия може да бъде под произволен ъгъл спрямо равнините на обекта и картината и в същото време да бъде успоредна на равнината на основната зрителна линия. Тогава неговата проекция върху равнината на обекта, разположена перпендикулярно на равнината на картината, ще бъде дълбока линия с гранична точка Р.

Фиг. 29 На проектиращия апарат (фиг. 29, а) се вижда, че граничната точка P във възходящата права линия е на линията на главния вертикал и над хоризонта, а низходящата е на същата линия под хоризонта. Ограничителната точка на проекциите на тези линии ще бъде основната точка на картината P. Тази позиция на възходящите и низходящите линии е специална. По този начин правата линия със специално положение е права линия, разположена под произволен ъгъл спрямо равнините на обекта и картината и успоредна на равнината на основната линия на видимост. Обърнете внимание, че линиите със специално положение по отношение на местоположението спрямо равнините на обекта и картината са прави линии с общо положение, тъй като са под произволен ъгъл спрямо тях. Според признаците на изображението в картината те са прави линии с определена позиция, тъй като граничните точки на тези линии, както и техните проекции, са на линията на главния вертикал (фиг. 29, b). Директните специални позиции могат да бъдат възходящи и низходящи. Те имат гранични точки. Граничната точка на възходящата права линия със специално положение е на главната вертикална линия над хоризонта, а нейната проекция е в главната точка. (Законът на граничната точка на възходящата линия със специално положение.) Граничната точка на низходящата линия със специално положение е на линията на главния вертикал под хоризонта, а нейната проекция е в главната точка. (Законът на граничната точка на низходящата линия на специално положение.)