Изчисляване на основните напрежения в бетона
За огъващи се елементи без предварително напрежение зоната на опън на бетона не се взема предвид. Проверяват се само основните напрежения на опън при неутралната ос на сечението. Тъй като тук те са числено равни на напреженията на срязване, те се определят по формулата
където I и S са инерционният момент на сечението и статичният момент на площта на компресираната зона спрямо неутралната ос (зоната на опън на бетона не се взема предвид); Q е напречната сила в проверяваното сечение; b е ширината на сечението близо до неутралната ос.
Позицията на неутралната ос и геометричните характеристики на сечението ще бъдат същите като при изчислението за съвместно действие. За предварителни изчисления можете да използвате приблизителната формула
където z е рамото на вътрешната двойка сили, което може да се вземе според изчислението на якостта.
Условието за устойчивост на пукнатини е
Ако този тест не се сближава, тогава дебелината на стената b трябва да се увеличи.
За предварително напрегнати конструкции елементът се счита за работно пълно сечение. Основните напрежения се определят по формулата
където σx е нормалното напрежение в напречното сечение на елемента на нивото, за което се проверява основното напрежение; σy е нормалното напрежение, действащо в посока, напречна на оста на елемента, в същата точка; τ е напрежението на срязване. Напрежението на натиск се счита за положително. При определяне на основните напрежения на натиск пред корена се поставя знак плюс, при определяне на основните напрежения на опън - знак минус.
Нормалното напрежение σx възниква от силите на предварителното напрежение и външното натоварване
На първо място е необходимо да се проверят основните напрежения по централната ос на сечението. Тук напреженията от външно натоварване σe = 0, а предварителните напрежения на натиск в бетона възникват само от централната компресия
за конструкции с напрежение на армировката върху ограничители и
за конструкции с напрежение на армировка върху бетон.
Напреженията σy действат в конструкцията на местата, където към нея се предават вертикални сили (например опорни реакции). Тези напрежения спадат бързо, когато се отдалечават от областите на прилагане на силата; в нормални случаи те се пренебрегват в резервата. В допълнение, напреженията σy могат да бъдат създадени изкуствено чрез опъване на предварително напрегнати яки. В такъв случай
Тук σнх са напреженията в предварително напрегнатите скоби след всички загуби; fнx, fх - площите на напречните сечения съответно на предварително напрегнати и ненапрегнати скоби, поставени в едно напречно сечение; unh, uah – разстояние между предварително напрегнати и ненапрегнати скоби; b - ширина на сечението в мястото, където се проверяват основните напрежения.
Напреженията на срязване се определят по формулата
където Ipr, Snp - инерционният момент на цялото сечение и статичният момент на отсечената част, определени за общото намалено сечение; Q е напречната сила в разглежданото напречно сечение от постоянни и временни натоварвания (за основните напрежения на опън без коефициенти на претоварване, за основните напрежения на натиск - с тези коефициенти); Qpn - напречна сила от наклонени елементи от предварително напрегната армировка, пресечена от напречно сечение:
където σn е предварителното напрежение в наклонените армировъчни елементи; Fni е тяхната площ на напречното сечение; αi е ъгълът на наклона на допирателните към тях в разглежданото напречно сечение спрямо надлъжната ос на елемента. Формула (17.17) взема предвид, че силата от предварително напрегнати яки се възприема от бетон, подсилен с ненапрегнати яки. Условието за устойчивост на пукнатини се получава, като се вземе предвид ефектът от напречните деформации на бетона върху напукването, произтичащи от действието на основните напрежения на натиск:
Състояние на якост под действието на проектните основни напрежения на натиск
В този случай стойността на σgs се определя от товари с коефициенти на претоварване.