Изчисляване на пиезоелектричен преобразувател

Като PE ще изберем пиезокерамичен диск от керамика TsTS-19M, който работи върху надлъжен пиезоелектричен ефект. Изчислението ще бъде направено при различни стойности на дебелината на PE (Фигура 3.3).

Първоначални данни (взети от таблица 1.5 на първия раздел):

- PE радиус, RPE: 8 mm;

- дебелина на РЕ, L: от 0,5 до 2,5 см;

- пиезоелектричен модул, d33: 410 10-12 C/N;

- пиезоелектрически модул, d31: -183 10-12 C/N;

- Модул на Юнг, Y33: 3.845 1010 Pa;

- коефициент на електромеханична връзка, Kems: 0,62;

- диелектрична константа, ε0: 8,85 10-12 F/m;

- относителна диелектрична проницаемост, ε33: 1900;

- плътност, ρ: 7600 kg/m3.

Фигура 3.3 - Пиезоелектричен елемент

Площ на напречното сечение на PE

Натиск, упражняван върху PE

Нека вземем отклонение за махалото от 3,2 mm (6,1140) и намерим налягането при различни стойности на масата на махалото, използвайки формула (3.12) и таблица 3.2. Получените резултати са записани в таблица 3.3.

Деформация на махалото r, mm

Налягане p1, Pa при различни стойности на масата на махалото m, kg

5,651∙105

7,063∙105

8,476∙105

9,889∙105

1,13∙106

При сила от 113,616 N (виж таблица 3.2), налягането е 5,651 105 Pa, което съответства на якостта на натиск на PE.

Нека изчислим мощността, която PE произвежда, когато махалото действа върху него.

Електрическият капацитет на PE се определя от израза [33]

Нека изградим графика на зависимостта на електрическия капацитет C от дължината на PE L (Фигура 3.4).

Фигура 3.4 - Графика на зависимостта на електрическия капацитет C от дължината на пиезоелектричния елемент L

За да се изчисли изходното напрежение (потенциална разлика) Uout, е необходимо да се знае зарядът Q, който се появява на PE електродите. Таксата е [1]

изходното напрежение ще бъде [1]

Стойностите на заряда Q са дадени в таблица 3.5 (стойностите на сила F1 са взети от таблица 3.2).

Изходният ток съгласно [31] е равен на

където ω е собствената честота, която се определя от израза [33]

Стойностите на електрическия капацитет и честотата за различни дебелини на PE са дадени в таблица 3.4.

---