Изпитни въпроси + отговори (шпори). R-RS-EP 2-ра година, 2-ри семестър Ryabov N.I. - Отговори - 1.1
1. Пасивни елементи на електрически вериги, основни уравнения.
Електрическата верига е набор от устройства и обекти, предназначени за разпределение, взаимно преобразуване и предаване на електрическа и други видове енергия и (или) информация. Веригата изпълнява предназначението си, когато в нея има електрически ток.
Електрическата верига се състои от отделни части (обекти), които изпълняват определени функции и се наричат елементи на веригата.
Имаактивниипасивниелементи на веригата. Пасивните елементи включват елементи, в които се разсейва и (или) натрупва енергия (резистори, индуктивни бобини, кондензатори, трансформатори).
Прави се разлика междудвуполюсниимногополюсни(триполюсни, четириполюсни и т.н.) елементи на веригата. Биполярните елементи имат две скоби; те включват източници на енергия (с изключение на многофазни и контролирани източници), резистори, кондензатори, индуктивни бобини.
Основните двуполюсни пасивни елементи на веригата сарезистивни(съпротивление или проводимост),индуктивниикапацитивниелементи.
Резистивен елемент.Двуполюсен елемент, характеризиращ се със зависимосттаu=u(i) илиi(u) се нарича резистивен елемент - съпротивление или проводимост
Ако зависимосттаu=u(i) е права линия, тогава съпротивлението (проводимостта) се нарича линейно. Линейното съпротивление се описва от връзката (закон на Ом):
къдетоrе съпротивлението;g=1/r— проводимост,
Съпротивлениетоr>0 е пасивен елемент. Енергията, доставена на този елемент
.
Тази енергия се преобразува в топлинна енергия (необратиморазсейва се). В този случай степентаp=i2r(закон на Джаул-Ленц).
Съпротивлениетоrкато елемент на веригата съответства на елемент на веригата - резистор, ако последният е идеализиран.
Резисторът е например проводящ хомогенен цилиндър с дължинаlи напречно сечениеS(фиг. 1.9). Проводимите свойства на материала на цилиндъра се характеризират със специфична проводимост . Съпротивлението и проводимостта на цилиндъра са равни съответно:
Индуктивен елемент.Индуктивната намотка често е пръстеновидно ядро, върху което е равномерно нанесена намотка с брой навивкиw(фиг. 1.12); Материалът на сърцевината се характеризира с магнитна пропускливост . Токътiв намотката създава магнитен поток Ф, затварящ се в сърцевината (потокът извън сърцевината може да се пренебрегне). Посоките на токаiи потока Ф са свързани по правилото на десния винт.
Токовата връзка на намотката =wФ, тъй като потокът, свързан с всеки оборот на намотката, може да се счита за еднакъв в този случай. магнитен поток
където е векторът на магнитната индукция;Sе напречното сечение на сърцевината. В хомогенна линейна среда векторът
,
където е векторът на силата на магнитното поле;0=4l10 -7 H/m е магнитната константа.
Според закона за пълния ток,
,
къдетоlе затворен интеграционен път.
Ако вътрешният и външният диаметър на сърцевината надвишават размерите на напречното сечениеS, тогава потокът Ф може да се счита за равномерно разпределен по сечението. В този случай връзката на потока е
къдетоlсе определя от средния диаметър (по дължината на средната полева линия).
СтойносттаL=/iсе нарича индуктивност и се измерва в хенри (H). В нашия случай:
Напрежение на клемитеиндуктивността е:
Ако индуктивността е постоянна, тогава:
Токът в линейната индуктивност е:
.
Както се вижда от формулата, напрежениетоulна клемите на индуктора е различно от нула само приiconst (const). Променящият се токiсъздава променящ се магнитен поток. Според закона за електромагнитната индукция, промяната в магнитния поток причинява напр. д.с. (наречена ЕДС на самоиндукция), противодействаща, съгласно правилото на Ленц, на промяна в потока:
или в случай на линейна индуктивност
(положителните посокиeLиiса еднакви).
Ако свързването на потока (ток) се увеличи, тогаваeL0. Напрежението на клемите на бобината (положителните посокиuLиiсъвпадат)uL=-eL, тъй като трябва да балансира e. д.с.eL.
Линейната индуктивност приL=const>0 е пасивен елемент. Енергията, подадена към такъв елемент, е равна на:
,
Индуктивният елемент не разсейва енергията, а я съхранява в своето магнитно поле.
Капацитивен елемент.Да разгледаме кондензатор, който представлява два паралелни проводящи електрода с площ S, разделени от диелектричен слой с дебелинаd, чиито свойства се характеризират с диелектрична константа (фиг. 1.15).
При напрежениеu=1-2>0 между електродите на единия от тях ще има положителен зарядq+=q, на другия - отрицателен зарядq-=-q.Заряд
,
където е векторът на електрическото изместване, свързан в хомогенна линейна среда с вектора на напрегнатостта на полето чрез равенството
(0=1/(4910 9 ) F/m е електрическата константа).
Ако се има предвид полето в кондензаторатогава униформа
СтойносттаС=q/uC се нарича капацитет. Капацитетът се измерва въвфаради(F). В нашия случай:
За линеен капацитивен елемент зарядътqе пропорционален на напрежението:
Ток през капацитет
(1,9)
Напрежение на клемите на кондензатора
Обозначаването на линейния капацитет е показано на фиг. 1.14.
Както се вижда от уравнението, токът през капацитета е различен от нула само прииСconst. Промяната в напрежението на електродите води до промяна в количеството заряд на всеки от тях. Ако напрежението се увеличи, токътi>0, т.е. кондензаторът се зарежда; зарядq=q+=-q-се увеличава. Ако напрежението намалее, токътi0 е пасивен елемент. Енергията, доставена на такъв елемент,
В този случай енергията се съхранява в електрическото поле, свързано с капацитета.
Процесът на съхранение на енергия както в магнитни, така и в електрически полета е обратим. Съхранената енергия може да бъде предадена на други елементи на веригата. Например, енергията на зареден кондензатор, когато се разреди върху съпротивление, се разсейва в това съпротивление; разрядният кондензатор може да се разглежда в посочения смисъл като активен елемент - източник на енергия.