Какво е картна проекция

Независимо дали разглеждате Земята като сфера или като сфероид, трябва да преобразувате нейната 3D повърхност в плоско изображение на карта. Тази трансформация, извършена по математически закони, се нарича картна проекция. Прогнозите не са абсолютно точно представяне на географското пространство. Всеки създава свой собствен набор от типове и стойности на изкривяване върху плоска карта. Изкривени на картата: форма на обекти, площ, разстояние, посоки.

проекция

В зависимост от това кои пространствени характеристики остават без изкривяване по време на проектирането,има конформни (или конформни), равноплощни, еднакво раздалечени (еквидистантни) проекции и азимутални проекции.

Коформални проекции. Конформните проекции запазват малки локални форми без изкривяване.

Проекции с еднаква площ. Проекциите с еднаква площ запазват площта на показаните обекти. В резултат на товадруги свойства: форма, ъгли, мащаб - са изкривени.

Еквидистантни проекции. Еквидистантните карти съхраняват разстояния между определени точки. Правилният мащаб не се запазва от нито една проекция върху цялата карта; въпреки това в повечето случаи на картата има една или повече линии, по които мащабът се поддържа постоянен.

Азимутални проекции или проекции на истинска посока - използват се за запазване на някои криви, които описват големи кръгове и дават правилните азимутални посоки на всички точки на картата спрямо центъра.

Прожекционни семейства.

Тъй като картите са плоски, геометричните фигури се използват като спомагателни повърхности за някои от най-простите проекции,които могат да се разположат в равнина без разтягане на повърхностите им. Те се наричат ​​развиващи се повърхности. Типични примери са конуси, цилиндри и равнини. Картографските проекции систематично проектират местоположения от повърхността на сфероид до условни местоположения върху равна повърхност, като използват уравнения за картографска проекция. Първата стъпка в проектирането на една повърхност върху друга е създаването на една или повече точки на контакт. Всяка такава точка се нарича допирна точка.

Азимуталната проекция е допирателна към земното кълбо само в една точка. Конуси и цилиндри докосват земното кълбо по линия. Ако проекционната повърхност пресича земното кълбо, тогава получената проекция е секуща, а не допирателна. Независимо дали контактът е допирателен или секущ, местоположението му е важно, тъй като определя точката или линиите на нулево изкривяване. Тази истинска мащабна линия се нарича стандартна линия.

повърхност

Като цяло изкривяването на проекцията се увеличава с увеличаване на разстоянието от точката на контакт. Картографските проекции могат да бъдат класифицирани според проекционната повърхност, използвана за тях: конична, цилиндрична или азимутална (проектирана върху равнина).

проекция

повърхност

Процесът на прехвърляне на земната повърхност към равнината на картата

Процесът на прехвърляне на реалната земна повърхност в равнината на картата е доста сложен и се извършва в няколко стъпки:

1. Неправилната форма на Земята (геоид) се апроксимира от някаква правилна повърхност (т.е. такава, която може да се опише с една формула).

2. Избраната повърхност е фиксирана спрямо тялото на Земята и става референтна повърхност (наричана още референтна повърхност). Товае зададена системата от геодезически (географски) координати.

3. Референтната повърхност се мащабира (намалява) според основния мащаб на картата.

4. Изображението на географски обекти с намалена референтна повърхност се показва (проектира) чрез строги математически методи върху равнина или повърхност, която може да се развие без изкривяване.

Настройки на проекцията.

Координатната система на картографска проекция в много случаи е правоъгълна. Традиционно хоризонталната координата се нарича X, вертикалната е Y. Тъй като картите обикновено са ориентирани на север нагоре, координатата X се нарича източна референтна, а Y координатата е северна референтна.

Удобно е, когато координатите се определят само от положителни числа. За да не се занимаваме с отрицателни абсциси и ординати, началото (0,0) условно се измества с определена, общоприета стойност. Изместването по оста X се нарича фалшиво изместване в източна посока, по оста Y - фалшиво изместване в северна посока.

Имаъглови и линейни параметри на проекциите:

Параметри на ъгъла

Централен меридиан — Определя началото на координатите по оста x.

Origin Latitude—Определя x-началото на координатите.

Стандартен паралел 1 и стандартен паралел 2 са за конични проекции.

Географска ширина и дължина на допирните точки и др.

Линейни параметри

Отместването по x е линейна стойност, използвана за определяне на началото на оста x.

Y-отместването е линейна стойност, използвана за определяне на началото на оста y.

Коефициентът на мащабиране е безразмерна стойност, приложена към централната точка или проекционната линия.

Коефициент на мащабиране, нареченсъщо относителен мащаб, се определя като отношението на местния мащаб на картата към основния мащаб. По дефиниция коефициентът на мащаба на междинен сфероид е 1. Когато преминем от неговата сферична повърхност към двуизмерна карта, локалният мащаб няма да бъде равен на основния, тъй като плоските и сферичните повърхности не са съвместими. Следователно коефициентът на мащаба обикновено не е равен на 1 и ще бъде различен в различните части на картата. Колкото повече коефициентът на мащаба е различен от 1, толкова по-силно е изкривяването на картата.

Избор на проекция. Използването на различни проекции зависи от задачите и мащаба на планираната работа.

При изучаване на движение или регистриране на позиции, където ъгловата ориентация е важна (навигация, топографски карти), се използват конформни проекции (Меркатор, напречна Меркатор, Ламберт конична конформна, конформна стереографска).

Ако изчисленията са доминирани от изчисления на площ (общогеографски, образователни карти), тогава проекциите за еднаква площ (Алберта с еднаква площ и Ламбърт с еднаква площ) са най-подходящи.

При определяне на най-кратките маршрути, особено за дълги разстояния (карти на въздушния трафик, пеленгация, сателитно проследяване), се използват азимутни проекции (стереографски, ортографски).

В България е разпространена напречната цилиндрична проекция на Гаус-Крюгер, основана на координатната система от 1942 г.

Проекцията на Гаус-Крюгер и Универсалният напречен Меркатор (UTM) осигуряват точни измервания в метричната система. Проекцията на Гаус-Крюгер и универсалната напречна Меркатор (UTM) са разновидности на напречната цилиндрична проекция.

проекция

Гаус-Крюгер и универсално напречноМеркаторова проекция (UTM). Най-използваната проекция в ГИС е Универсалната напречна Меркаторова проекция (UTM), в България аналогът на тази система е проекционната система на Гаус-Крюгер. (Слайд 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32)

Тези издатини са напречно цилиндрични, зонални. Проекциите на Гаус-Крюгер и UTM разделят земната повърхност на 60 номерирани зони с ширина 6 градуса дължина. Зоните са номерирани. Номерирането в проекцията на Гаус-Крюгер започва от меридиана на Гринуич, в UTM - от меридиана на 180 градуса в източна посока.

Зоналната проекция предполага проекция не едновременно за целия сфероид, а поотделно за всяка зона. Прожекцията се извършва толкова пъти, колкото зони има. За да се получи проекция на която и да е от 60-те зони, цилиндърът се поставя спрямо сфероида по такъв начин, че повърхността на цилиндъра да приляга най-близо до повърхността на сфероида в тази зона. Централният меридиан е поставен в центъра на интересуващия ни регион. Този метод на прожектиране минимизира изкривяването, което е неизбежно по време на прожектиране. Тези прогнози са най-подходящи за региони север-юг.