Комбинация от различни честоти

Помислете за вълна, която е създадена от сбора на много различни честоти.

Ето няколкостотин милисекунди от една такава вълна, създадена чрез сумиране на 11 различни честоти с различни амплитуди и фази. Сумата (синя) е увеличена с коефициент 2 по отношение на отделните компоненти, за да се види по-лесно!

Амплитудата за всяка честота варира до конвенционална стойност от 100, фазата е повече или по-малко случайна за всеки компонент.

Добавянето на всички тези честоти дава още веднъж циклична вълна (съдържаща повтаряща се последователност). Тази последователност се повтаря на всеки 80 ms (на всеки 20 проби на стъпки от 4 ms).

Съзнателно използвах набор от дискретни честоти от 0 Hz до честотата на Найкуист (125 Hz) и всъщност, ако имаме "N" проби на амплитуда и фаза в диапазона от 0 до честотата на Найкуист, функцията за време ще се повтаря на всеки (N-1) * 2 проби (80 ms).

Това е само един "цикъл" на изходната "следа" от сумирането по-горе - обхванах само 20 проби около нулата на стъпки от 4ms.

Можем да представим малка част от трасето, показано по-горе, очертавайки амплитудата и фазата на всеки от честотните компоненти (когато стигнем до многочестотните компоненти, това ще бъде единственият начин да ги покажем).

Това са амплитудните и фазовите спектри на горната следа.

Всеки честотен компонент е показан на двете графики - горната, показваща амплитудата при определена честота, и долната - фазовият ъгъл.