КОНФОРМАЛЕН РАДИУС е
Стойностr=eVиме. вътрешния радиус на областта D в точката z0. Ако D е просто свързана област, чиято граница съдържа поне две точки, тогава вътрешният радиус на областта D в точката е равен на
К. р. област D в точката z0. Вътрешният радиус на региона не намалява с разширяването на региона: ако регионитеD, D1имат функциите на Грийн g(z,z0),g1(z, z0) съответно, n ако тогава за вътрешните радиуси r,r1на регионитеD, D1в точката z0 неравенството
Вътрешният радиус на произволна област D в точка се определя като точната горна граница на набора от вътрешни радиуси в точка z0 на всички области, съдържащи z0, съдържащи се във формата, имаща функция на Грийн. Съгласно тази дефиниция, ако домейнът D няма функцията на Грийн, тогава вътрешният радиус r на домейна D в точката е равен на
Лит.: [1] Г. М. Голузин, Геометрична теория на функциите на комплексна променлива, 2-ро издание, М., 1966; [2] В. И. Смирнов и Н. А. Лебедев, Конструктивна теория на функциите на комплексна променлива, Москва-Ленинград, 1964; [3] V. K. Heiman, Multisheet functions, прев. от английски, М., 1960.
Математическа енциклопедия. — М.: Съветска енциклопедия. И. М. Виноградов. 1977-1985 г.
Вижте какво е "CONFORM RADIUS" в други речници:
Конформен радиус — Определение Нека простосвързано компактно множество. Помислете за неговото допълнение, което е област. Съгласно теоремата на Риман, набор може да бъде конформно картографиран върху домейн на някои аналитични в ... Wikipedia
СИМЕТРИЗАЦИЯ — съпоставяне на всеки обект F с обект F* (от същия клас), който има известна симетрия. Обикновено затворените множества F в евклидовото пространство E n (или в пространство с постоянна кривина), както и картографирането, се подлагат на C.се строи ... ... Математическа енциклопедия
МИНИМИЗИРАНЕ НА ПЛОЩТА е проблемът за минимизиране на площта A(F) на риманова повърхност, върху която дадена площ е картографирана в z-равнината от функции F от даден клас B, които са едно към едно регулярни в нея, т.е. проблемът за намиране (елемент на площ). Под интеграла в (*), поет ... Енциклопедия по математика
Плато проблем - Проблемът с намирането на минималната повърхност (M.P.) с предварително определена граница Г. За първи път такъв проблем е поставен от J. Lagrange (J. Lagrange, 1760), който го намали в класа на повърхностите на формата z \ u003d z (x, y). До разтвора на Euler lagrange, m.p.