Корелацията като индикатор за връзката между параметрите
Научните термини плашат и привличат едновременно. Терминът "корелация" все по-често се среща на страниците на вестниците, по радиото, по телевизията. Превъзхождат ги икономисти, политолози, анализатори. Но изглежда, че честотата, с която терминът се използва в медиите, е отрицателно свързана с нивото на потребителско разбиране за него.
Връзките около нас
В човека живее интуитивно усещане за взаимовръзката на всички явления. Във фантастичен разказ на Рей Бредбъри героят се озовава в далечното минало и, нарушавайки забраната, излиза от пътя. Той просто смачка пеперудата. Но той се върна в друг свят, с различен език и дори президент. Всичко е свързано около...
Каква е връзката тук? И въпреки факта, че любознателният ум на човек се опитва да идентифицира корелации. Познавайки връзката между явленията, те могат да бъдат повлияни, те могат да бъдат контролирани.
Няма да ви "натоварвам" с математическа терминология, сложни формули. Нека разберем същността на това понятие; разбират какво означава отрицателна и положителна корелация; значими и незначителни.
Концепцията за корелация
Думата "корелация" идва от латинското "correlatio", което означава "съотношение" или "връзка".
Връзката е присъща на много явления. С него например е свързана шапка, носена на главата – където главата, там и шапката. Или палка в ръката на диригента - те са свързани помежду си и тя е послушна на ръката на собственика, полета на неговото вдъхновение. Но възможно ли е да се каже, че техните движения корелират едно с друго? Не, и ето защо.
Функционална връзка
Пръчката и ръката са свързани помежду си и тази връзка е функционална. Тя е определяща - тя твърдо свързва обектите един с друг. Ако диригентът е съсредоточен и здраво държи диригентската палка, тогава в тяхното координирано движение няма да има моменти, когато ръката се придвижваедната страна и пръчката от другата. Корелацията е от съвсем друго естество.
Нека погледнем зад нашия диригент. В залата седят слушатели, любители на музиката. Те изпитват някаква емоция. Техните преживявания, може би, по някакъв начин са свързани с нивото на тяхното музикално образование. Колкото повече знаят за музиката, толкова по-висока е тяхната емоционална реакция. Тази връзка е корелация.
Корелация
За разлика от функционалната връзка, корелацията отразява нетвърда връзка между явленията. Някой е много теоретично разбираем, но емоционалната реакция към музиката е слаба. Друг не е добре образован, но е бил "поразен" от емоции. Такава връзка се нарича случайна, стохастична. И това е сферата на статистиката – наука, която се занимава не с отделни явления, а с масови.
И така, корелацията отразява не функционална, а статистическа случайна връзка между явления (променливи). Защо случаен? Защото не се знае предварително кой и как от слушателите ще реагира на музиката. Но ако статистическо (масово) изчисление показа положителна корелация между образованието и емоционалния отговор, то това дава основание за важни заключения. Познаването на корелацията ви позволява да прогнозирате.
В този пример можем да кажем с голяма степен на вероятност, че от двамата слушатели по-образованият е слушал по-емоционално. Това няма да е еднозначно заключение, защото връзката ни не функционира. Това ще бъде статистическо, вероятностно заключение - винаги можем да сгрешим. Но вероятността от тази грешка не е голяма и е известна предварително. Нарича се „ниво на статистическа значимост“. Както можете да видите, математиката все още е незаменима в този въпрос.
Коефициент на корелация
В ежедневието, говорейки за връзката, например, успех и изразходвани усилияили чувства на щастие и материален просперитет, разчитаме на митове, интуиция или празни спекулации. Тези величини са трудни за измерване, превод на езика на числата и след това стриктно доказване на връзката им. Но ако имаме работа с явления, които могат да бъдат измерени, тогава тук може да се изчисли корелацията и да се получи коефициент, който ще отразява силата и посоката на връзката.
Например, взехме група от 20 души и определихме два параметъра за всеки: възраст (погледнахме паспорта) и ниво на оптимизъм (проведохме психологически тест). Тези данни трябва да бъдат въведени в така наречената таблица с изходни данни и заредени в статистическата програма. В резултат на това получаваме стойността на коефициента на корелация. Не се страхувайте от това число, разгадаването на мистериите му не е толкова трудно.
Коефициентът на корелация може да приема числени стойности в диапазона от -1 до +1. Два показателя са важни за анализа:
- Знакът на коефициента на корелация (положителен или отрицателен).
- Абсолютната стойност на коефициента на корелация (тоест, без да се взема предвид знакът, "модуло").
Отрицателно не означава лошо, положително не означава добро
Ако изчисляването на връзката между възрастта и оптимизма сред субектите дава отрицателен показател, това означава следното: оптимизмът расте с годините. Тоест, колкото по-висока е възрастта на субекта, толкова по-оптимистично той гледа на живота (мъдреци).
Но бихме могли да получим и обратния резултат – отрицателна корелация между възрастта и оптимизма. Тоест, колкото повече години са живели, толкова по-малко добро се вижда наоколо (скептици).
Ако извадката е избрана правилно (представителна), тогава тя отразява основните характеристики на всички хора (или почти, например, живеещи в голям град). Тогава получените коефициенти на корелация даватважна информация. Може да се използва например при кандидатстване за работа. В случай на положителна корелация, струва си да вземете по-възрастните хора на позицията на мениджъри по продажбите - те ще бъдат оптимистични и приятелски настроени.
Силата на връзката е голяма сила
Вероятно вече се досещате, че стойността на коефициента на корелация отразява силата на връзката между показателите. Колкото по-голяма е числовата стойност в абсолютна стойност (без да се взема предвид знакът), толкова по-голяма е силата на връзката.
Представете си, че в нашата група корелацията между възрастта и оптимизма е +1. Това означава, че като вземем всеки двама души от тази група и знаем възрастта им, можем точно да предвидим кой от тях е по-оптимистично настроен? Между другото, знаете ли вече кой? … Точно така, този, който е по-възрастен.
И ако корелацията е -1, то в тази група по-младият има по-положителен поглед върху света. И това е без никакви изключения! Но ако корелацията е -0,9, значи има провал в модела - един или двама души в напреднала възраст имат висок оптимизъм. Те нарушават общия модел и "намаляват" коефициента на корелация.
Сега се опитайте да обясните сами какво означава, ако коефициентът на корелация е 0? Точно така, в този случай няма връзка между променливите. Невъзможно е, знаейки възрастта, да се предвиди положителният възглед за света. И, напротив, не може, като се знае оптимизма на двамата субекти, да се каже кой е по-стар. Но тази информация също може да се използва. Когато търсите оптимисти за работа в „отдела за изгубени проекти“, не трябва да гледате възрастта.
Изход
Надявам се сега терминът "корелация" да не ви плаши. Сигурен съм, че ще можете да правите разлика между функционална връзка (движение на мишката и курсора) и корелация (време за обучение и височина на скока). Имайте предвид, че когато в случайна реч простокогато говорят за корелация, те имат предвид положителна и значима (доста висока) връзка.
Това знание е напълно достатъчно, за да разберете другите и да завинтите този термин на мястото. За по-задълбочено проучване е необходимо да се разбере какви са коефициентите на корелация, как да се изчислят, как да се интерпретират резултатите. Това може да бъде полезно за студентите, когато провеждат емпирични изследвания в психологията или социологията; при писане на дипломни и курсови работи.
Коефициент на корелация на Пиърсън
Коефициент на корелация на Спирман