Корелационен метод, Регресионен метод - Методи за комплексна оценка на физическото развитие и здравето
Този метод е следващата стъпка в анализа на данните за физическото развитие. Тя ви позволява да оценявате не въз основа на изолирани средни размери на характеристиките, а въз основа на тяхната връзка и по този начин да прецените хармонията на физическото развитие.
Корелацията може да бъде пряка (положителна), когато размерът на друг признак нараства с увеличаването на размера на един признак, или обратна (отрицателна), когато размерът на другия признак намалява с увеличаването на един признак.
Пример за пряка връзка: наддаване на тегло с височина. Пример за обратна връзка: развитие на мускулите и намаляване на мазнините
Характерът и силата на връзката между характеристиките се определят от коефициента на корелация (r). Формулата за изчисляването му е:
където x и y са корелирани характеристики (например x е дължината на тялото, y е телесното тегло),
dx - отклонение от средната стойност на една черта (дължина на тялото),
dy - отклонение от средната стойност на друг признак (телесно тегло).
Коефициентът на корелация може да има произволна числена стойност между 0 и 1.
Коефициентът на корелация, равен на 1, характеризира силна, тясна връзка, когато с промяна в една характеристика друга характеристика се променя строго пропорционално.
Схема за оценка на коефициента на корелация:
r = 0 ± 0,29 - връзката е слаба, незначителна
r = ± (0,3 - 0,69) - общуването е средно, задоволително
r = ± (0,7 - 1,0) - връзката е силна, тясна
Процесът на изчисляване на коефициента на корелация е изключително прост. Например: има група ученици от 10 души със следните стойности на дължина и телесно тегло (Приложение 2)
регресионен метод
Въз основа на коефициента на корелация се изчислява коефициентът на регресия (R), чийто смисъл е, чепоказва колко средно се променя стойността на един атрибут на единица промяна на друг атрибут. Използвайки коефициента на регресия, можете например да определите колко се променя телесното тегло (знак Y) с увеличаване на дължината на тялото с 1 cm (знак X).
В този случай Ry/x = r(sy/sx).
Ако искаме да знаем колко се променя стойността на характеристиката X на единица промяна в характеристиката Y, тогава Rx/y = r(sx/sy).
Коефициентите на регресия се използват за получаване на таблици за оценка, регресионни скали, в които размерите на телесното тегло и гръдната обиколка се привеждат в съответствие със стойностите на дължината на тялото. Предимството на регресионните скали е, че те ни позволяват да дадем цялостна оценка на физическото развитие на индивида наведнъж според 3 знака в тяхната взаимовръзка.
В регресионните скали оценката на телесната дължина се дава от общата сигма (d), а телесното тегло и гръдната обиколка - от частната сигма или регресионната сигма (dR).
Регресионната сигма се изчислява по формулата:
където dy е стандартното отклонение на признака Y, където ry е коефициентът на корелация на този признак с дължината на тялото.