Курс по роботика
Глава 1 Въведение в манипулационните роботи
Частите, влизащи в операцията, трябва да бъдат поставени пред робота по същия начин; частите трябва да бъдат предварително проверени за липса на отклонения и по време на работа те не трябва да бъдат повредени. Въпреки голям брой ограничения и условия, роботите с ограничена последователност от действия се използват за операции като пренасяне, опаковане, просто сглобяване.
Наборът от функции, изпълнявани от описаните роботи с проста последователност от действия, ограничава използването им до набор от задачи, при които работните условия са близки до идеалните. За съжаление, това често не е така. През 1962 г. Tomorich и Bony [95] създават манипулатор, оборудван със сензори за налягане и способен да определя размера и теглото на обекти, а Reswick и Mailer [80] разработват апарат, който позволява на параплегиците да манипулират обекти. През 1963 г. Робъртс [81, 82] обработва цифрови изображения в сива скала, използвайки хомогенни трансформации. През 1966 г. Маккарти от Лабораторията за изкуствен интелект на Станфордския университет (5A1b) създава роботизирана ръка с визуално (телевизионни камери) и слухово (микрофони) усещане, която изпълнява гласови команди [64]. По-нататъшното развитие на техническото зрение е направено от Wichman [102]. Pieper [75] разработи техника за решаване на обратната задача на кинематиката, базирана на теорията на затворените кинематични вериги и хомогенните трансформации.
Сред първите приложения на манипулаторите е използването на механични задвижващи механизми върху потопяема лодка по време на подводно полагане на захранващи кабели (виж [19]).
В началото на 70-те години робот, оборудван с цифрова камера и микрокомпютър, е използван в Станфордския университет, зареши пъзела за сгъване на кубчета с многоцветни лица в колона, която няма повтарящи се цветове от никоя страна [30]. В Япония Inu [49] е пионер в манипулационната връзка с постоянен задвижващ въртящ момент, използвайки 10-битови сигнали във веригите за управление и обратна връзка по силата. През 1972 г. Бол и Пол демонстрираха роботизираното сглобяване на автомобилни водни помпи, използвайки сила и визуално усещане (виж [6]). През същата година IBM разработи манипулатор, оборудван с тактилни и силови сензори за сглобяване на комплекти пишещи машини, които се състоят от двадесет части. Нова стъпка напред беше създаването в Япония на робот, способен да се сглобява автоматично по чертежи [25]. Следвайки работата на Inu [49], Paul [72] разработи система с компютърно подпомаган избор на задвижвания, задействани от манипулатор, управлявани от вектора на силата, а не от позицията.
С усъвършенстването на технологиите роботите започнаха да се разглеждат като реално средство за разширяване на възможностите за манипулиране на обекти с помощта както на 12-метров, така и на 20-сантиметров манипулатор [32].
Константинов и Занков [56] отбелязват постепенен преход в индустрията от конвенционално ковашко производство към напълно автоматизирано. Използването на манипулатори беше анализирано както в масовото, така и в дребномащабното производство.
Работата [24] описва прост, бърз и икономичен метод за сглобяване на машина. На робота е възложена функцията за транспортиране на части, инструменти и готови продукти. В демонстрацията беше извършено сглобяване на автомобилна скоростна кутия от 17 части, частите и инструментите за които бяха доставени от робот с четири степени на свобода.
Глава 2роботи
В тази глава ще разгледаме движението на обекти, без да вземаме предвид силите, които генерират това движение. След това използваме знанията си във връзка с манипулационни роботи и манипулирани обекти. По дефиниция този подход се нарича кинематика на роботизирана манипулация, която включва кинематиката на роботите и свързаните с тях обекти, инструменти и координатни системи. Кинематиката е може би най-важната област на роботиката, тъй като манипулирането може да се извърши само чрез движенията на захвата на робота и свързаните с него части, инструменти и обекти в триизмерното евклидово пространство. Такива операции включват позициониране (преместване) и ориентация (общо въртене) на ръката на робота (хват) и манипулиране на обекти, инструменти и части. С традиционния подход кинематиката може да бъде напълно описана чрез преместване и въртене на координатни системи, прикрепени към инструменти, части, обекти, захващащи устройства и други части от конструкцията на робота.
Първо ще опишем конструкцията на типичен манипулативен робот и след това ще въведем математическата нотация, използвана в тази глава и следващите глави. След това ще дадем основите на векторната и матричната алгебра и ще обсъдим приложенията на хомогенни трансформации с размер 4X4 и nX 4 в кинематиката и динамиката на роботите. Тогава тези трансформации ще бъдат използвани за описание на обобщената позиция и ориентация, т.е. кинематичната позиция на връзката на робота по отношение на съседната връзка. По този начин ще бъде въведена концепцията за хомогенни трансформации на Денавит-Хартенберг и ще бъдат получени съответните контроли. След това ще бъдат разгледани изчерпателно две кинематични задачи на роботиката - директна и обратна - ще бъдат решени много задачи по тази тема за голям брой манипулативни роботи.
Глава 3. Хомогенни диференциални трансформации в роботиката
Има много важни приложения в роботиката, които изискват познания за хомогенни диференциални трансформации. Като цяло, познаването на хомогенните диференциални трансформации става важно, когато малките (диференциални) промени в матриците на общата позиция (позиция и ориентация) са от някакво значение - за малки (диференциални) движения на обекти, хващачи на роботи, стави на роботи, камери и всяко друго оборудване, свързано с роботизирана система. Особено важни са движенията на ставите и трансформацията на скоростите и ускоренията. Както беше отбелязано по-рано, две различни кинематични пространства са свързани с манипулационни роботи. Едното от тях е пространството на координатите на ставите, а другото е декартовото пространство на крайната връзка, или тонг.
В роботизираните приложения винаги е интересно да се получат трансформации, които свързват кинематични и динамични отношения в пространството на координатите на ставите с отношения в декартовото пространство на захващащото устройство. Например, ако скоростите на ставите са дадени като вектор на скоростите на ставите, тогава какъв ще бъде обобщеният вектор на скоростите на крайната връзка? По същия начин, ако е даден векторът на ускоренията на ставите, тогава какъв ще бъде обобщеният вектор на ускоренията на крайната връзка? На тези въпроси ще бъде отговорено в гл. 5 и 7.
Глава 4 Работно пространство на робота и планиране на пътя
Работното пространство на робота се дефинира като набор от всички точки в триизмерното пространство, до които може да се достигне от характерна точка, разположена върху щипката. В по-ограничено тълкуване работното пространство на робота също се определя като набор от всички точки, достигнати отфиксирана ориентация на захвата. Познаването на работните пространства на роботите е важно, когато се организира гъвкава производствена клетка, която включва робот, и когато се оценява ефективността на производствена линия.
Като цяло, границата на работното пространство на робота, наречена обвивка на работното пространство, е сложна повърхност, която е трудно да се опише с изрични геометрични уравнения. За получаване на математически изрази за работните повърхности на роботите обикновено се използват хомогенни трансформации на Денавит-Хартенберг, с помощта на които се описва геометричното място на точките на траекториите на захващащото устройство на робота.
Най-общо казано, анализът на работните пространства на роботи включва два въпроса.
1. Ако е дадена кинематичната диаграма на робота, т.е. таблицата с неговите кинематични параметри, тогава каква е геометричната структура на работното пространство?
2. Като се има предвид геометрично описание на желаното работно пространство на робота за практически приложения, какъв е необходимият дизайн на робота?
За да отговорим на тези два въпроса, нека започнем с изследване на общата структура на работните пространства на роботите.
Глава 5
Сега нека разгледаме основните уравнения, свързани с динамиката на манипулационните роботи (MR). При това ще използваме някои от резултатите, получени при анализа на горните въпроси. По същество динамичните уравнения са необходими за динамично управление на манипулационни роботи.Целта на динамичното управление е да се получи необходимата динамична реакция на компютърно управляван манипулатор, така че тази реакция да отговаря на някакъв предварително определен набор от критерии. Тези критерии могат да бъдат изразени чрез импулс и сили на реакция и инерция, действащи върху грайфера или върхупредмет. В общия случай проблемът с управлението е да се получат основните уравнения на динамиката на робота под формата на динамичен модел на физически манипулатор и след това да се определят законите за управление, които позволяват постигане на желания динамичен отговор. В тази глава ще се съсредоточим върху получаването на физически модел на динамиката на робота, а в следващата глава ще разгледаме теоретичните основи на управлението, свързано с манипулативен робот.
Както беше отбелязано по-горе, компютърно управляван манипулационен робот може да бъде моделиран като отворена кинематична и динамична верига от няколко твърди тела (връзки), свързани последователно чрез ротационни или призматични стави. Тъй като вече знаем решението на обратната задача на кинематиката, ще намерим набор от обобщени ъгли, които ще ни позволят да дадем на захващащото устройство позиция и ориентация, определени чрез спрямо основната координатна система. В статиката и динамиката на роботите имаме работа с обобщени сили и моменти, които ни позволяват да постигнем необходимата сила и момент 1: върху захвата. По този начин имаме работа с обратен проблем на динамиката на манипулаторите - проблемът за изчисляване на обобщените моменти, необходими за получаване на дадените обобщени координати, скорости и ускорения. Има основно три подхода, които правят възможно получаването на набор от взаимосвързани по същество нелинейни диференциални уравнения, описващи динамиката на MR:
1. представяне на динамиката по метода на свързаните графики;
2. представяне на динамиката по метода на Нютон-Ойлер;
3. представяне на динамиката по метода на Лагранж-Ойлер.
В допълнение към тези методи за представяне на динамиката на MR са разработени два рекурсивни подхода - рекурсивен метод на Нютон-Ойлер и рекурсивен метод на Лагранж. Тези алтернативниподходите могат значително да намалят броя на изчисленията. Ефективността на тези методи се основава на набор от повтарящи се зависимости между скорости, ускорения и обобщени сили. Броят на събиранията и умноженията в тези методи варира пропорционално на броя на ставите (n), за разлика от предишните методи със зависимости от по-високи степени на n.
Глава 6
Глава 7. Анализ на сили, моменти и еластичност на роботи