квадруполен момент

КВАДРУПОЛЕН МОМЕНТ, многополюсен момент от 2-ри ред (ранг), характеризиращ източниците на всяко поле. Квадруполният момент на система от електрически заряди, разпределени в обем V с плътност ρ(r), е симетричният тензор

където xi, xk са компонентите на радиус вектора r, δik е символът на Кронекер, i, k = 1,2,3. Тъй като ∑ 3 i=1Q e ii = 0, то в общия случай има само пет независими компоненти на електрическия квадруполен момент; от тях действителният квадруполен момент понякога се нарича само диагонален компонент Q e 33. Ако електрическият диполен момент p e и общият електрически заряд q на системата са равни на нула, тогава тензорът на електрическия квадруполен момент не зависи от избора на референтна точка (точка r \u003d 0). Потенциалът на електростатичното поле на неподвижна система от заряди на разстояния R, по-големи от нейните размери l (R>> l), като се вземат предвид първите три многополюсни момента, има формата Тук се използва системата от гаусови единици, векторът n = R/R определя посоката от центъра на системата (r = 0) към точката на наблюдение R. Квадруполният компонент на потенциала съответства на полето на съкратен (точка, l → 0) електрически квадрупол.

По подобен начин, за да се опише магнитостатичното поле на стационарна система от електрически токове с плътност j(r), се въвежда симетричен псевдотензор на магнитния квадруполен момент

където × е знакът на кръстосаното произведение, c е скоростта на светлината. В случай на променливи във времето системи от електрически заряди и токове, тензорите на електрическия Q e ik и магнитните квадруполни моменти характеризират общото електромагнитно поле, създадено от тези системи (виж Квадруполно излъчване).

Справка:Джаксън Дж. Класическа електродинамика. М., 1965; Терлецки Я. П., Рибаков Ю. П. Електродинамика. 2-ро изд. М., 1990; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория на полето. 8-мо изд. М., 2003.

---