Питагор от Самос

Питагор от Самос като велик древногръцки математик и философ идеалист, очертание на неговия живот, място и значение в историята на науката. Философски мироглед на Питагор, анализ на неговите произведения. Питагорейци и школи-последователи, направления на тяхната дейност.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Хоствано на http://www.allbest.ru/

питагор философ древногръцки математик

Питагор от Самос (ок. 580 - ок. 500 г. пр. н. е.) древногръцки математик и идеалистичен философ. Роден на остров Самос. Получил добро образование. Според легендата Питагор, за да се запознае с мъдростта на източните учени, отишъл в Египет и сякаш живял там 22 години. След като усвоил всички науки на египтяните, включително математиката, той се преместил във Вавилон, където живял 12 години и се запознал с научните знания на вавилонските жреци. Преданията приписват на Питагор посещение в Индия. Това е много вероятно, тъй като Йония и Индия тогава са имали търговски отношения. Връщайки се в родината си (ок. 530 г. пр. н. е.), Питагор се опитва да организира своя собствена философска школа. Въпреки това, по неизвестни причини, той скоро напуска Самос и се установява в Кротон (гръцка колония в Северна Италия). Тук Питагор успява да организира собствена школа, която работи почти тридесет години. Школата на Питагор, или както я наричат още Питагорейският съюз, е била едновременно философска школа, политическа партия и религиозно братство. Уставът на питагорейския съюз беше много суров. Всеки, който се присъедини към него, се отказа от личната собственост в полза на съюза, обеща да не пролива кръв, да неяж месна храна, пази тайната на учението на своя учител. На членовете на училището беше забранено да учат други срещу възнаграждение. Във философските си възгледи Питагор е идеалист, защитник на интересите на робовладелската аристокрация. Може би това е причината за напускането му от Самос, тъй като привържениците на демократичните възгледи имаха много голямо влияние в Йония. В обществените въпроси под „заповед“ питагорейците разбирали управлението на аристократите. Те осъждат древногръцката демокрация. Питагорейската философия беше примитивен опит да се оправдае господството на аристокрацията, притежаваща роби. В края на 5в пр.н.е. вълна от демократично движение заля Гърция и нейните колонии. Демокрацията победи в Кротон. Питагор, заедно със своите ученици, напуска Кротон и заминава за Тарент, а след това за Метапонт. Пристигането на питагорейците в Метапонт съвпада с избухването на народно въстание там. В една от нощните схватки почти деветдесетгодишният Питагор загина. Училището му е престанало да съществува. Учениците на Питагор, бягайки от преследване, се заселили из Гърция и нейните колонии. Изкарвайки прехраната си, те организирали училища, в които преподавали предимно аритметика и геометрия. Информация за техните постижения се съдържа в писанията на по-късни учени - Платон, Аристотел и др.

Откриването на факта, че няма обща мярка между страната и диагонала на квадрат е най-голямата заслуга на питагорейците. Този факт предизвика първата криза в историята на математиката. Учението на Питагор за интегралната основа на всичко, което съществува, вече не може да бъде признато за вярно. Затова питагорейците се опитали да запазят откритието си в тайна и създали легенда за смъртта на Хипас от Месопотамия, който се осмелил да разгласи откритието. На Питагор се приписват редица други важни открития по това време иа именно: теоремата за сумата от вътрешните ъгли на триъгълник; задачата за разделяне на равнината на правилни многоъгълници (триъгълници, квадрати и шестоъгълници). Има доказателства, че Питагор е изграждал "космически" фигури, т.е. пет правилни многостена. Но по-вероятно е той да познава само три от най-простите правилни полиедри: куб, тетраедър, октаедър. Школата на Питагор направи много, за да придаде на геометрията характер на наука. Основната характеристика на метода на Питагор беше комбинацията от геометрия и аритметика.

Питагор се е занимавал много с пропорциите и прогресиите и вероятно с приликата на фигурите, тъй като на него се приписва решаването на задачата: „Постройте трета, равна по размер на една от данните и подобна на втората, въз основа на дадените две фигури.“ Питагор и неговите ученици въвеждат концепцията за многоъгълни, приятелски съвършени числа и изучават техните свойства. Аритметиката, като практика на изчисление, не интересуваше Питагор и той гордо заявява, че „поставя аритметиката над интересите на търговеца“. Питагор е един от първите, които вярват, че Земята има формата на топка и е център на Вселената, че Слънцето, Луната и планетите имат собствено движение, различно от ежедневното движение на неподвижните звезди. Учението на питагорейците за движението на Земята Николай Коперник възприема като предистория на своята хелиоцентрична доктрина. Нищо чудно, че църквата обяви системата на Коперник за „фалшива питагорейска доктрина“.

Мисли и афоризми

В полето на живота като сеяч върви с равни и равни стъпки.
Истинското отечество е там, където има добри нрави.
Не бъди член на учено общество: най-мъдрите, съставящи общество, стават обикновени хора.
Почитай свещените числа, тегло и мярка, като дете на грациозно равенство.
Измерете желанията си, претеглете мислите си, пребройте думите си.
Нищоне се изненадвайте: удивлението е създало богове.
Ако попитат: какво е по-старо от боговете? - отговор: страх и надежда.

Истината за Питагор

Най-много, което населението знае сега за този уважаван древен грък, се вписва в една фраза: "Питагоровите панталони са еднакви от всички страни." Авторите на този тийзър са ясно разделени от Питагор от векове, иначе не биха се осмелили да дразнят. Защото Питагор изобщо не е квадратът на хипотенузата, равен на сбора от квадратите на катетите. Това е известен философ.

Питагор живял през шести век преди новата ера, имал красив външен вид, носел дълга брада и златна диадема на главата. Питагор не е име, а прякор, който философът получава за това, че винаги говори правилно и убедително, като гръцки оракул. (Питагор - “убедителна реч.”) С речите си той придобива 2000 ученици, които заедно със семействата си образуват училище-държава, където са в сила законите и правилата на Питагор.

Той е първият, който дава име на своята работа. Думата "философ", както и думата "космос", дойде при нас от Питагор. Във философията му има много място. Той твърди, че за да разбере Бог, човека и природата, човек трябва да изучава алгебра с геометрия, музика и астрономия. Между другото, именно питагорейската система от знания се нарича на гръцки „математика“. Що се отнася до прословутия триъгълник с хипотенузата и краката, това според великия грък е повече от геометрична фигура. Това е "ключът" към всички криптирани явления на нашия живот. Всичко в природата, казва Питагор, е разделено на три части. Следователно, преди да решите какъвто и да е проблем, той трябва да бъде представен под формата на триъгълна диаграма. "Вижте триъгълника - и проблемът е решен на две трети."

Какво можем да кажем за отделни факти от биографията на великия математик! Те казаха например, че тойможе да накара птиците да променят посоката на полета си. Той говореше с мечката и тя спря да напада хората, той говореше с бика и под влияние на разговора спря да пипа боба и се настани в храма. Веднъж, пресичайки реката, Питагор отправи молитва към духа на реката и от водата се чу глас: „Поздравявам те, Питагор!“ Казано е също, че той командва духовете: изпраща ги във водата и, гледайки вълните, прави предсказания.

Влиянието му върху хората беше толкова голямо, че похвалите от устните на Питагор завладяваха неговите ученици с наслада. Веднъж случайно се ядоса на един ученик и той се самоуби. Шокираният философ никога повече не говори с никого по раздразнен начин.

Твърди се, че той успява да лекува хора, като им пее стихове от Илиада и Одисея на Омир. Той познаваше лечебните свойства на огромен брой растения.

Питагор и питагорейците

Такава привидно оскъдна диета не попречи на философа да живее дълъг живот. Учените смятат, че той пресмята, проповядва и философства около сто години. Но самият той постоянно заявяваше, че е живял много животи ...

Той беше първият човек, който се нарече философ. Преди него умните хора се наричаха гордо и донякъде високомерно - мъдреци, което означаваше - човек, който знае. Питагор нарича себе си философ - този, който се опитва да намери, да открие.

Според концепциите на Питагор кръвопролитието се приравнява не по-малко с първородния грях, за който, както знаете, безсмъртната душа е изгонена в смъртния свят, където е предназначена да се скита, прелитайки от едно тяло в друго. Душата не обича такива безкрайни прераждания, тя се стреми към свобода, към небесните сфери, но поради незнание неизменно повтаря греховното дело.

Според Питагор душата може да се освободи от безкрайни преражданияпрочистване. Най-простото пречистване е да се въздържаме от прекаляване, от пиянство или от ядене на боб. Трябва стриктно да се спазват и правилата на поведение: уважение към по-възрастните, подчинение на закона. В отношенията питагорейците поставят приятелството на преден план, цялото имущество на приятелите трябва да бъде общо. Най-висшата форма на пречистване - философията, стана достъпна за малцина избрани, както се казва днес, най-напредналите, думата, както вече споменахме и Цицерон спори пред нас, беше използвана за първи път от Питагор, който се наричаше не мъдрец, а любител на мъдростта. Математиката е една от съставните части на религията на питагорейците, които учат, че Бог е поставил числото в основата на световния ред.

Недоброжелателите на Питагор, притеснени от нарастващата популярност на учението му, все пак успяха да го изгонят в Метапонт, където той умря, както се казва сега, от разбито сърце, скърбейки за безсмислието на усилията си да просвети и безсмислието да служи на човечеството, както му се струваше. Орденът обаче управлява в Кротон почти век, докато не е победен.

Несправедливо е да се смята, че питагорейците са оставили само заблуди. Те направиха много открития в математиката и геометрията. Много от техните открития са използвани в Елементите от Евклид. Питагорейските идеи проникнали в Атина, били приети от Сократ, по-късно прераснали в мощно идеологическо движение, оглавено от великия Платон и неговия ученик Аристотел.

Но обратно към математиката. Питагорейците са били очаровани от изграждането на правилни геометрични фигури с помощта на пергел и линейка. Очаровани от тази „конструкция“, те построиха фигури до правилен петоъгълник и бяха озадачени как, използвайки същия компас и линийка, да построят следващата правилна фигура - седмоъгълник? Излишно е да казвам, че не успяха.

Но те не само озадачиха себе си, но и озадачиха цялото разумно човечество, което с пергел и линийка в ръцете си, набръчкани чела, се втурна да строи правилни седмоъгълници.

Нямаше го! Този проблем на питагорейците остава неразрешим повече от две хилядолетия! Той е решен едва през 1796 г. от 19-годишния (!) немски младеж Карл Фридрих Гаус (1777-1855), по-късно наречен кралят на математиците.

Младият гений „построи“ седмоъгълника случайно, правейки съвсем различни изчисления. Гаус очерта теорията на уравненията за разделяне на кръга Xn - 1 = 0, която в много отношения беше прототип на брилянтната теория на друг деветнадесетгодишен гений - Галоа. В допълнение към общите методи за решаване на тези уравнения, Гаус установява връзка между уравненията и изграждането на правилни многоъгълници. Той намери всички тези стойности на n, за които може да се конструира правилен n-ъгълник с помощта на компас и линейка.

Повече от две хиляди години са изминали от възникването на проблема... Ето колко търпение и време отнема понякога решаването му!