Презентация на тема: РАЗСТОЯНИЕ ОТ ТОЧКА ДО ПРАВА И РАВНИНА Разстоянието от точка до права в
Подобни презентации
Презентация на тема: "РАСТОЯНИЕ ОТ ТОЧКА ДО ПРАВА И РАВНИНА Разстоянието от точка до права в пространството е дължината на перпендикуляра, пуснат от дадена точка до." — Препис:
1 РАЗСТОЯНИЕ ОТ ТОЧКА ДО ПРАВА И РАВНИНА Разстоянието от точка до права в пространството е дължината на перпендикуляра, пуснат от дадена точка към дадена права. Разстоянието от точка до равнина в пространството е дължината на перпендикуляра, пуснат от дадена точка към дадена равнина.
2 РАЗСТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРАВИ И РАВНИНИ Разстоянието между две непресичащи се прави в пространството е дължината на общия перпендикуляр, прекаран към тези прави. Ако едната от двете дадени прави лежи в равнина, а другата е успоредна на тази равнина, то разстоянието между дадените прави е равно на разстоянието между правата и равнината. Разстоянието между две успоредни равнини е разстоянието от всяка точка на една равнина до друга равнина.
3 Упражнение 1 От точка A, която не принадлежи на равнината α, се провежда наклонена права към тази равнина. Определете ъгъла между тази наклонена равнина и равнината α, ако разстоянието от точка А до равнината α: а) е равно на ортогоналната проекция на наклонената равнина; б) половината от самия наклон. Отговор: а) 45 o; б) 30 o.
4 Упражнение 2 В куб A. D 1 с ребро a намерете разстоянието между върха A 1 и: а) ребро CD; б) диагонал BD; в) диагонал AC 1. Отговор: а) б) в) в)
5 Упражнение 3 Какво е разстоянието между успоредни лица в куб? Отговор: Ръбът на куб.
6 Упражнение 4 Куб A. D 1 секръб и намерете разстоянието: а) от върха A 1 до равнината на лицето ABCD; б) от върха A до равнината на лицето BB 1 D 1 D; в) от върха A 1 до равнината AB 1 D 1. Отговор: а) а; б) в) в)
7 Упражнение 5 Намерете разстоянието между върха A 1 и равнината AB 1 D 1 на куба A…D 1, ако ръбът на куба е a. Отговор:
8 Упражнение 6 В права четириъгълна призма, в основата на която има ромб със страна a и остър ъгъл φ, намерете разстоянието между срещуположните страни. Отговор: грях.
9 Упражнение 7 Ръбът на правилен тетраедър е a. Намерете разстоянието между пресичащите се ръбове. Отговор:
10 Упражнение 8 В правилна триъгълна призма с основна страна a и страничен ръб b, намерете разстоянията между пресичащите се ръбове. Отговор:
11 Упражнение 9 За куб A. D 1 с ръб a намерете разстоянието между косите прави: а) AD и A 1 C 1 ; б) AC 1 и DD 1; в) AD и A 1 B 1 ; г) AC и B 1 D 1 ; д) AC и DD 1 ; д) AC 1 и BD. Отговор: а) а; б) в) а; в) а; г) а; г) а; д) д) д) д)
12 Упражнение 10 Намерете геометричното място на точки в пространството, еднакво отдалечени от две успоредни прави. Отговор: самолет.
13 Упражнение 11 В правилна триъгълна пирамида страната на основата е a, страничният ръб е b. Намерете височината на пирамидата. Отговор:.
14 Упражнение 12 В правилна четириъгълна пирамида страната на основата е a, височината е h. Намерете страничния ръб на пирамидата. Отговор:.
15 Упражнение 13 Ръбът на куба е a. Намерете разстоянието между пресичащите се диагонали на съседни лица. Отговор:
16 Упражнение 14 Дадена е равнина и две точки A и B от едната й страна. Намерете точка C на равнината, така че сборът от разстоянията AC + CB да е най-малък. Отговор: Означаваме с B точката, симетрична на точка B спрямо равнината.Желаната точка C ще бъде пресечната точка на правата AB и равнината.