Релевантна логика (Кузнецова, 2007), Понятия и категории
РЕЛЕВАНТНАТА ЛОГИКА е едно от направленията на съвременната некласическа логика, което се формира през втората половина на 20 век. Възникването му е свързано с опит за решаване на проблема за формализиране на логическото следствие и условната връзка с помощта на интенсионалната логика.
В класическата логика условната връзка („Ако. тогава.“) се изразява чрез материална импликация (⊃ ). Съответствието между материалната импликация и логическото следствие се изразява чрез релацията(I) A ⌈ B ⇔ ⌈ A ⊃ B.
Стандартното (класическо) обяснение на условната връзка и логическото следствие се оказва незадоволително, тъй като води до парадокси. По силата на функционалната пълнота на системата от връзки на класическата пропозиционална логика, формулатаA ⊃ B е еквивалентна на формулата¬ A v B, като по този начин условията за истинност на импликативните формули могат да бъдат изразени чрез условията за истинност на дизюнктивна формула с отрицателен първи дизюнкт. Поради това се изпълняват следните закони(A & ¬ A) ⌈ B и A ⌈ (B v ¬ B), в които импликацията може да бъде заменена със знак за последователност въз основа на връзката (I ). Два парадоксални принципа могат да служат като обобщение на тези закони: а) „лъжата влече всичк A ⊃ (A ⊃ B) и б) „всичко влече истината” -A ⊃ (B ⊃ A). Очевидно е, че между твърдения, чиито логически форми представляват антецедента и следствието от тези импликации, може да няма връзка по съдържание, което явно противоречи на интуитивното разбиране на условната връзка. Такива парадокси се наричат „парадокси на релевантността“ (от англ. relevant – съответен, релевантен). Техният източник лежи в основите на класическата логика и е свързан, на първо място, с истинно-функционалния характерматериална импликация, и второ, със спецификата на отрицанието в класическата логика.
До края на 60-те години. Р.л. разработен като набор от изчисления, които нямат адекватна семантика. А. Андерсън и Н. Белнап изградиха различни R.L. системи, сред които трябва да се отбележат четирите най-важни. СистематаEfde е релевантна импликационна система от първо ниво, която формализира импликационната връзка между формули, които не съдържат релевантен импликационен знак (⇒ ). За неговата формулировка се оказа достатъчно да се изоставят парадоксалните свойства на отрицанието на класическата логика, като по този начин всъщност се замени с отрицанието на Де Морган. Най-силната система R.l. R е система от релевантни импликации, която формализира условната връзка. Той удовлетворява изискването за релевантност - наличието на поне една обща пропозиционална променлива в предшестващото и последващото. Системата на E-релевантното следствие има за цел да формализира отношението на следствието, което е от необходимо естество, и също е модална система, в която операторът на необходимост се изразява чрез релевантно импликация. И накрая, най-слабата от тях е системата T, в която импликацията експлицира концепцията за подобна на закона връзка, разбирана като набор от разрешени преходи от едно фактически вярно твърдение към друго. Последните три системи съдържатEfde като фрагмент и се различават една от друга само по импликативни аксиоми.
У нас сериозен принос за развитието на Р.Л. допринесли с техните произведения E.A. Сидоренко и Е.К. Войшвило.
Речник на философските термини. Научно издание на професор В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, стр. 473-474.