Решаване на оптимизационни задачи в Excel - Икономическо и математическо моделиране
а) Общият бюджет е $500 000;
(в) Поради привлекателността на различните музикални канали в радиото за младежката част от населението, най-малко половината от предвиденото за телевизия трябва да се изразходва за тази позиция.
2. Обяснете значението на данните от доклада за устойчивост;
(1)
Променливите на задачата отговарят на ограниченията
(2)
.
Очевидно конструираният модел има линейна структура и следователно е задача на линейно програмиране.
Създаване на електронен модел
За да включите компютъра в решаването на този проблем, трябва да въведете първоначалните данни в Excel лист.
Справката се състои от три таблици, разположени на един лист от работна книга на Excel.
Първата таблица показва информация за целевата функция. Колоната Начална стойност показва стойността на целевата функция преди началото на изчисленията, колоната Резултат - след оптимизацията.
Следната таблица съдържа стойностите на необходимите променливи (променящи се клетки) преди и след решаването на проблема.
оптимизационен математически електронен модел
Последната таблица показва стойностите на левите части на ограниченията за оптималното решение на проблема. Колоната Формула показва зависимостите, които са въведени в диалоговия прозорец Решаване, а колоната Разлика показва количеството неизползван ресурс. Ако ресурсът е оскъден, т.е. се използва напълно, колоната Състояние показва свързано (съответното ограничение е активно); ако ресурсът не е използван напълно, тази колона показва, че не е обвързан (лимитът не е активен).
Доклад за устойчивост
Докладът за стабилност съдържа информация, която ви позволява да извършите пост-оптимален анализ на решението на проблема. Цел на анализасе състои в определяне на такива граници на промяна в първоначалните данни на проблема (коефициентите на целевата функция и десните части на ограниченията), при които предварително намереният оптимален план запазва своята оптималност дори при променени условия.
Отчетът се състои от две таблици, разположени на един лист от работна книга на Excel.
Първата таблица (Changable Cells) предоставя следната информация за променливите:
- получената стойност е оптималната стойност на променливите;
- нормализирана себестойност - нейната стойност е равна на стойността на съответната симплексна оценка с обратен знак. За непроизведени продукти нормализираната цена показва колко ще се промени целевата функция, когато единица от този продукт бъде принудена да бъде включена в оптималното решение;
- коефициенти на целевата функция;
- ограничаващи увеличения на коефициентите на целевата функция, които показват колко можете да увеличите и намалите всеки целеви коефициент поотделно, като същевременно поддържате оптималните стойности на променливите.
Втората таблица (лимити) дава подобни стойности за лимити на задачи:
- количеството на използваните ресурси (леви части от ограниченията) при оптималния производствен план;
- сенчести цени, т.е. оптимални стойности на двойни променливи, които показват как ще се промени целевата функция, когато съответният запас от ресурси се промени с единица;
- първоначални запаси от ресурси (десни части от ограничения);
- гранични стойности на увеличенията на ресурсите (тяхното допустимо увеличение и намаление), при които се запазват оптималният план на двойния проблем и основният набор от променливи, включени в оптималното решение на първоначалния проблем (обхватът на изходните продукти).
Използваме резултатите от доклада настабилност за пост-оптимален анализ в този проблем:
Доклад за лимит
Третият отчет за тази задача, наречен отчет за границите, се състои от две таблици.