Символна логика

Станете по-умни

У дома
Есе
Философия
Символна логика

Символна логика

Логиката е една от най-старите науки. Понастоящем не е възможно да се установи точно кой, кога и къде за първи път се обърна към онези аспекти на мисленето, които са предмет на логиката. Отделни източници на логическо учение могат да бъдат намерени в Индия, в края на 2-ро хилядолетие пр.н.е. Въпреки това, ако говорим за появата на логиката като наука, тоест за повече или по-малко систематизирано съвкупност от знания, тогава би било честно да считаме великата цивилизация на Древна Гърция за родното място на логиката. Именно тук през 5-4 век пр.н.е. През периода на бързо развитие на демокрацията и свързаното с нея безпрецедентно съживяване на социалния и политическия живот, основите на тази наука са положени от трудовете на Демокрит, Сократ и Платон. Прародителят, "бащата" на логиката, с право се счита за най-великия мислител на древността, ученик на Платон - Аристотел (384-322 г. пр. н. е.). Именно той в трудовете си, обединени от общото наименование "Органон" (инструмент на познанието), за първи път задълбочено анализира и описва основните логически форми и правила на разсъжденията. Логиката, основана от Аристотел, обикновено се нарича формална или традиционна логика. През втората половина на 19 век се развива символната или математическата логика. Логиката като наука включва много раздели, като формална логика, диалектическа, символна, модална и други. В есето си ще разгледам символната логика.

логика символичен научен

Логиката има дълга и богата история, неразривно свързана с историята на развитието на обществото като цяло.

Появата на логиката като теория е предшествана от практиката на мислене, датираща хиляди години назад. С развитиетрудовата, материалната и производствената дейност на хората постепенно се усъвършенства и развива умствените им способности, особено способността за абстракция и разсъждение. И това рано или късно, но неизбежно, трябваше да доведе до факта, че обектът на изследване мислеше себе си със своите форми и закони.

Историята показва, че индивидуалните логически проблеми възникват пред съзнанието на човека още преди повече от 2,5 хиляди години - първо в древна Индия и древен Китай. След това получават по-пълно развитие в древна Гърция и Рим. Само постепенно се оформя повече или по-малко последователна система от логически знания, оформя се независима наука.

Основателят на логиката - или, както понякога се казва, "бащата на логиката" - се смята за най-големият древногръцки философ и учен-енциклопедист Аристотел (384-322 г. пр. н. е.) Трябва обаче да се има предвид, че първото доста подробно и систематично представяне на логически проблеми всъщност е дадено от по-ранния древногръцки философ и натуралист Демокрит (460 - приблизително 370 г. пр. н. е.). Сред многобройните му трудове е обширен трактат в три книги „За логическото или за каноните“ (от гръцки. kanon – предписание, правило). Тук бяха разкрити не само същността на познанието, неговите основни форми и критерии за истинност, но също така беше показана огромната роля на логическото разсъждение в познанието, дадена беше класификация на съжденията, някои видове изводни знания бяха силно критикувани и беше направен опит за развитие на индуктивна логика - логиката на експерименталното познание.

За съжаление този трактат на Демокрит, както и всички останали, не е достигнал до нас. Въпреки това, той е широко използван от Аристотел в неговото развитие на грандиозна система от логика. И точно от това започва съвременната логика.

Аристотел притежава редица трактати по логика, по-късно обединени под името "Органон" (от гръцки organon - инструмент, инструмент).

Създаване и предмет на символната логика

Истинска революция в логическите изследвания предизвиква създаването през втората половина на 19в. математическа логика, която се нарича още символична и бележи нов, модерен етап в развитието на логиката.

Началото на тази логика може да се проследи още при Аристотел, както и при неговите последователи, стоиците, под формата на елементи от логиката на предикатите и теорията за модалните изводи, както и пропозиционалната логика. Но систематичното развитие на неговите проблеми принадлежи към много по-късно време.

Нарастващи успехи в развитието на математиката и навлизането на математическите методи в други науки още през втората половина на 17 век. силно повдигна два основни проблема. От една страна, това е приложението на логиката за разработване на теоретичните основи на математиката, а от друга страна, математизирането на самата логика като наука. Най-задълбоченият и плодотворен опит за решаване на възникналите проблеми е направен от най-големия немски философ и математик Г. Лайбниц (1646-1416). Така той по същество се превръща в основател на математическата (символна) логика. Лайбниц мечтаеше за време, когато учените ще се занимават не с емпирични изследвания, а с смятане с молив в ръце. За тази цел той се опитва да изобрети универсален символен език, чрез който всяка емпирична наука може да бъде рационализирана. Новите знания, според него, ще бъдат резултат от логическо изчисление - смятане.

Идеите на Лайбниц получават известно развитие през 18 век. и първата половина на 19 век. Но най-благоприятните условия за мощното развитие на символната логика се формират едва свтората половина на 19 век По това време математизацията на науките постигна особено значителен напредък и в самата математика възникнаха нови фундаментални проблеми за нейното обосноваване. Английският учен, математик и логик Дж. Бул (1815-1864) в своите трудове, на първо място, прилага математиката към логиката. Той даде математически анализ на теорията на умозаключението, разработи логическо смятане ("булева алгебра"). Немският логик и математик Х. Фреге (1848-1925) прилага логиката в изучаването на математиката. Чрез разширеното смятане на предикатите той изгради формализирана аритметична система. Английският философ, логик и математик Б. Ръсел (1872-1970), заедно с А. Уайтхед (18b 1-1947), в тритомния фундаментален труд "Принципи на математиката", за да го обосноват логически, се опитват да прилагат систематично дедуктивно-аксиоматичното изграждане на логиката.

Символната логика е интензивно развиваща се област на логически изследвания, включваща много клонове или, както обикновено се наричат, "логики" (например логика на твърденията, логика на предикатите, логика на вероятностите и т.н.). Много внимание се обръща на развитието на многозначната логика, в която освен двете стойности на истината, приети в традиционната логика - „истина“ и „фалшива“, се допускат много стойности на истината. Обърнете внимание, че поради неяснотата на традиционната логика, тя се нарича още пропозиционална логика. В тризначната логика, разработена от полския логик J. Lukasiewicz (1878), се въвежда трето значение - „възможно“ („неутрално“). Той също така изгражда система от модална логика със значенията „възможно“, „невъзможно“, „необходимо“ и т.н., както и четиризначни и безкрайнозначни логики. Обещаващи са такива раздели като вероятностната логика, която изучава твърдения, които приематмного степени на вероятност - от 0 до 1, темпорална логика и други. От особено значение за юриспруденцията е разделът на модалната логика, наречен деонтична логика, който изучава структурите на езика на предписанията, т.е. твърдения със значение „задължителен“, „разрешен“, „забранен“, „безразличен“, които се използват широко в законотворческата и правоприлагащата дейност.

Изследването на процесите на разсъждение в системите на символната логика оказа значително влияние върху по-нататъшното развитие на формалната логика като цяло. В същото време символната логика не покрива всички проблеми на традиционната формална логика и не може напълно да я замени. Това са две направления, два етапа в развитието на формалната логика.

Така се откри нов, модерен етап в развитието на логическите изследвания. Може би най-важната отличителна черта на този етап е разработването и използването на нови методи за решаване на традиционни логически проблеми. Това е разработването и прилагането на изкуствен, т. нар. формализиран език - езикът на символите, т.е. азбучни и други знаци (оттук и най-разпространеното наименование на съвременната логика – „символна“).

Прилагане на символна логика

Значението на символните езици в логиката трудно може да бъде надценено.Г. Фреге го сравнява със значението на телескопа и микроскопа. А немският философ Г. Клаус (1912-1974) смята, че създаването на формализиран език е от същото значение за техниката на извода, както преходът от ръчен към машинен труд в сферата на производството. Възникнала на основата на традиционната формална логика, символната логика, от една страна, изяснява, задълбочава и обобщава предишните представи за логическите закони и форми, особено в теорията на умозаключенията, а от друга страна, все повече и повечезначително разширява и обогатява логическата проблематика. Съвременната логика е най-сложната и високо развита система от знания. Той включва много посоки, отделни, относително независими "логики", все по-пълно изразяващи изискванията на практиката и в крайна сметка отразяващи многообразието и сложността на заобикалящия свят, единството и многообразието на мисленето за самия този свят.

Символната логика намира все по-широко приложение и в други науки – не само в математиката, но и във физиката, биологията, кибернетиката, икономиката и лингвистиката. Води до появата на нови клонове на знанието (метаматематика). Особено впечатляваща и показателна е ролята на съвременната логика в сферата на производството. Отваряйки възможността за автоматизиране на процеса на разсъждение, ви позволява да прехвърлите някои от функциите на мисленето към технически устройства. Резултатите от него все повече се използват в техниката: при създаването на релейно-контактни схеми, компютри, информационно-логически системи и др. Според образния израз на един от учените съвременната логика е не само „инструмент“ на точната мисъл, но и „мисъл“ на прецизен инструмент, електронен автомат. Нека специално да отбележим, че постиженията на съвременната логика се използват и в правната сфера. И така, в криминалистиката на различни етапи от изследването се извършва логическа и математическа обработка на събраната информация. Нарастващите нужди на научно-техническия прогрес определят по-нататъшното интензивно развитие на съвременната логика. Остава да се каже, че българските учени имат важен принос в развитието на системите на символната логика. Сред тях се откроява П. Порецки (1846-1907). Така той пръв в България започва да чете лекции по математическа логика. Неговите собствени творби в тази област не са само на нивото на съвременните произведениянего западноевропейски учени, но в някои случаи ги надмина.

Съвременната формална логика се различава от тази на Аристотел по широкото използване на математически методи и изключителната строгост на конструкциите. Логиката винаги е използвала символика (доста проста). Но в съвременната логика ролята на символния апарат е нараснала изключително много. Без него съвременната логика не би могла да съществува и да провежда изследвания върху теорията на извода и доказателството, както и да анализира редица важни проблеми в естествените науки. Без апарата на символната логика не могат да работят кибернетичните устройства, тези „мислещи“ автомати, които контролират производствените процеси, регулират трафика, извършват най-сложните изчисления, извършват счетоводство, диагностицират заболявания, дешифрират писанията на отдавна изчезнали народи, играят шах и т.н. Електронните устройства правят всичко това и много повече не защото мислят, а защото хората - програмисти - всеки път им дават специална програма, написана на езика на символната логика.

Списък с референции

1. Терлюкевич И.И., Булиго Е.К., Струтинская Н.В., - Логика. - 2010 г.

2. Анисомов А. Съвременна логика. - М., 2003.

. Ивин А.А. Логики. - М.: Гардарики, 2003.

. Кирилов В.И., Орлов Г.А., Фокин Н.И. - Логика-2003.

. Челпанов Г.И. Учебник по логика. - М., 1996.