Спестяване на пчели защо природата предпочита шестоъгълниците
Ксения Донская
Как го правят пчелите? Пчелните пити, в които съхраняват златния нектар, са чудеса на инженерството, набор от клетки във формата на призма с правилен шестоъгълник в основата. Дебелината на восъчните стени е строго определена, килийките леко се отклоняват от хоризонталата, за да не изтича вискозният мед, а питите са в баланс, отчитайки влиянието на магнитното поле на Земята. Но този дизайн без чертежи и прогнози е изграден от много пчели, които едновременно работят и координират опитите си да направят пчелните пити еднакви.
Древногръцкият философ Папус от Александрия смята, че пчелите трябва да бъдат надарени с „геометрично прозрение“. И кой, ако не Господ, би могъл да им даде такава мъдрост? Както пише английският ентомолог Уилям Кърби в средата на 19 век, пчелите са „математици от Бога“. Чарлз Дарвин не беше сигурен в това и експериментира, за да види дали пчелите могат да изградят перфектни пити, използвайки само придобити и вродени способности, както предлага неговата теория за еволюцията. Но защо шестоъгълник? Това е чисто геометричен въпрос. Ако искате да съберете няколко клетки с еднаква форма и размер, така че да запълнят цялата равнина, ще ви свършат работа само три правилни форми (с равни страни и ъгли): равностранни триъгълници, квадрати и шестоъгълници. Ако изберете от тези опции, тогава шестоъгълните пчелни пити ще изискват най-малката обща дължина на преградите, за разлика от триъгълниците и квадратите със същата площ. Така че любовта на пчелите към шестоъгълниците има смисъл: производството на восък отнема енергия и те се опитват да минимизират разходите, точно както строителите се опитват да спестят от разходите за тухли. До този извод се стигна в18 век и Дарвин заявява, че пчелна пита от правилни шестоъгълници е „идеална за спестяване на труд и восък“.
Дарвин смята, че естественият подбор е надарил пчелите с инстинкта да изграждат восъчни килийки, които имат значителното предимство, че изискват по-малко време и енергия за изграждане от питите от други форми. И докато изглежда, че пчелите наистина имат специални способности, когато става въпрос за измерване на ъгли и дебелина на стените, учените се различават по отношение на това колко активно ги използват насекомите, тъй като клъстерите от шестоъгълници са доста често срещани в природата.
Ако издухате мехурчетата на повърхността на водата, за да ги съберете, те ще придобият формата на шестоъгълници - или поне ще се доближат до нея. Никога няма да видите струпване на квадратни мехурчета: дори четири стени да се докоснат, те веднага ще се преустроят в структура с три страни, между които ще има приблизително еднакви ъгли от 120 градуса - нещо като центъра на емблемата на Mercedes.
Очевидно няма организми, които да работят върху тези залепени мехурчета, както пчелите върху пчелните пити. Чертежът се формира единствено благодарение на законите на физиката. Очевидно е също, че тези закони имат определени предпочитания: например тенденция към тристранно свързване на стените на мехурчетата. Подобно нещо се случва и с дунапрена, който е по-сложен като структура. Ако духнете през сламка в сапунена вода и създадете "планина" от мехурчета в 3D пространството, ще видите, че стените им винаги образуват четиристранно съединение, когато се докоснат, а пресичащите се мембрани са под ъгъл от около 109 градуса - това е ъгълът, който е пряко свързан с тетраедъра.
Какво определя формата на мехурчетата и моделите на образуване на "вилички" на сапунени мехурчета?стени? Природата е дори по-загрижена за икономията от пчелите. Мехурчетата и сапуненият филм се състоят от вода (и слой от сапунени молекули), а повърхностното напрежение компресира повърхността на течността, така че да заема най-малката площ. Следователно, когато капките дъжд падат, те придобиват форма, близка до сферичната: една сфера има най-малката повърхност в сравнение с други фигури със същия обем. На восъчно листо водните капки се свиват в малки мъниста по същата причина.
Повърхностното напрежение също обяснява модела, който образуват мехурчета или пяна. Пяната се стреми към такъв дизайн, при който общото повърхностно напрежение ще бъде минимално, което означава, че площта на сапунената мембрана също трябва да бъде минимална. Но конфигурацията на стените на мехурчетата също трябва да бъде механично стабилна: напрежението в различни посоки на "кръстопътя" трябва да бъде перфектно балансирано (същият принцип е необходим за изграждането на стените на катедралата). Трипосочно залепване в мехурче и четирипосочно залепване в пяна са комбинации, които постигат този баланс.
Но за тези, които смятат (а има и такива), че пчелните пити са просто замръзнало изобилие от мехурчета топъл восък, ще бъде трудно да обяснят как същите много шестоъгълни килийки се получават от хартиени оси, които не използват восък в строителството, а бучки от сдъвкани дървесни влакна и стъбла, от които правят нещо като хартия. Не само че повърхностното напрежение не играе особена роля тук, но също така е ясно, че различните видове оси имат различни вродени инстинкти по отношение на архитектурните решения: те могат да варират значително.
Въпреки че геометрията на фугите на стените на мехурчетата е продиктувана от взаимодействието на механичните сили, безсмислено е да търсим намек в нея каква форма трябва да приеме пяната. Обикновеният дунапрен съдържамногостенни елементи с различни форми и размери. Погледнете по-отблизо и ще видите, че стените им не са идеално прави: те са леко извити. Тъй като колкото по-малък е балонът, толкова по-високо е налягането на газа в него, стената на малък мехур до голям ще се издуе леко напред. Освен това някои елементи имат пет лица, други имат шест, а само четири или само три. С лека гъвкавост на стените, всички тези форми могат да образуват четиристранна връзка, близка по състав до тетраедър, което е необходимо за механична стабилност. Така че формата на мехурчетата може да се промени. И въпреки че пяната може да се изучава с помощта на правилата на геометрията, тя по своята същност е доста хаотична.
Да предположим, че можете да направите "перфектна" пяна, в която всички мехурчета са с еднакъв размер. Каква тогава трябва да бъде идеалната им форма, така че общата площ на стените да е най-малка, но изискването за ъглите на кръстовището да е изпълнено? Този въпрос се обсъжда от много години и дълго време се смяташе, че идеалната форма би била тетраедър с квадратни и шестоъгълни лица. Но през 1993 г. беше открита малко по-икономична, макар и по-малко подредена структура, състояща се от повтаряща се група от осем различни форми. Този по-сложен модел беше използван като вдъхновение за подобния на пяна дизайн на водния стадион за Олимпийските игри в Пекин през 2008 г.
Правилата, които работят за мехурчета в пяна, могат да се приложат и към други модели, които се срещат в живите организми. Не само сложните очи на мухата са съставени от групи от шестоъгълни клетки, които приличат на групи от мехурчета; също така, светлочувствителните клетки във всяка от тези клетки са събрани в клъстери от по четири, което отново прилича на сапунени мехурчета. Дори и при мутантните мухи, които имат повече такива клетки, можем да кажем товатяхната организация е повече или по-малко идентична с поведението на мехурчетата.
Благодарение на повърхностното напрежение, сапуненият филм около телената примка се разтяга равномерно, като еластична мрежа на батут. Но ако телената рамка е огъната, фолиото също ще се огъне в елегантен контур, който автоматично ви подсказва най-ефективния откъм материал начин да покриете пространството, оградено от рамката. Така архитектът може да види как да изгради покрив за сграда със сложна архитектура и да изразходва минимум строителни материали. Както и да е, важна е не само икономията на тези така наречени минимални повърхности, но и тяхната красота и елегантност; ето защо архитекти като Фрай Ото ги използват като вдъхновение за работата си.
Тези повърхности минимизират не само площта, но и кривината. Колкото по-стръмен е завоят, толкова по-голяма е кривината. То може да бъде положително (издутини) или отрицателно (задълбочаване, вдлъбнатина или отклонение). Средната кривина на крива повърхност ще бъде нула, ако положителните и отрицателните кривини се балансират взаимно. Следователно листът може да бъде напълно покрит с кривина, а средната кривина ще бъде най-малката. Такава минимално извита повърхност нарязва пространството с чист лабиринт от коридори и канали - мрежа.
Това явление се нарича периодична минимална повърхност ("периодична" означава само, че тази структура се повтаря отново и отново; с други думи, това е постоянна последователност). Когато такива последователности бяха открити през 19 век, те изглеждаха просто математическо любопитство. Но сега знаем, че природата има полза от тях.
Клетките на организми от различни видове, от растения до миноги или плъхове, имат мембрани сподобни микроскопични структури. Никой не знае защо са необходими, но са толкова разпространени, че е логично да се предположи, че изпълняват някаква полезна функция. Може би те отделят един биохимичен процес от друг, елиминирайки взаимното им влияние един върху друг. Или може би те са просто ефективни като „работна повърхност“, тъй като много биохимични процеси протичат върху мембрани, където могат да пребивават ензими и други активни молекули. Каквато и да е функцията на такива лабиринти, нямате нужда от сложни генетични инструкции, за да ги изградите: законите на физиката ще направят всичко вместо вас.
Някои пеперуди, като малиновата боровинка, имат люспи на крилата си, които съдържат чист лабиринт от здрав материал, наречен хитин, оформен в определена периодична минимална повърхност, наречена жироид. Взаимодействието между нередностите по люспестата повърхност на крилата кара определени дължини на вълните - тоест определени цветове - да избледняват, докато други се подсилват взаимно. Този механизъм влияе върху оцветяването на насекомото.
Скелетът на морския таралеж Cidaris rugosa е пореста колекция от клетки под формата на друг вид периодична минимална повърхност. Това е екзоскелет, който седи от външната страна на меките тъкани на тялото, защитна обвивка, върху която растат привидно опасни шипове от същия минерал, открит в тебешира и мрамора. Отворената решетъчна структура показва, че материалът е здрав, но лек, като пенопласт, използван в конструкцията на самолети.
За да създадат подредена структура от твърд, неподатлив минерал, тези организми очевидно правят макет на мека, гъвкава мембрана и след товакристализира твърдо вещество в една от взаимопроникващите мрежи. Други същества могат да използват минералната пяна за по-сложни задачи. От него те изграждат конструкции - "решетки", които, подобно на огледалата, могат да насочват светлината поради особеностите на нейното отразяване от релефа. Подобна на пчелна пита мрежа от кухи микроскопични канали в хитиновите четинки на необикновен морски червей (морска мишка) превръща тези подобни на коса структури в естествено оптично влакно, което може да пречупва светлината, поради което цветът на съществото може да се променя от червено до в зависимост от посоката на светлината. Промяната на цвета помага за възпирането на хищниците.
Този принцип на използване на меки тъкани и мембрани като модел за формиране на подреден минерален екзоскелет е широко разпространен сред морския живот. Някои морски гъби имат екзоскелети, направени от минерални пръчки, заплетени заедно в детски площадки, и те невероятно напомнят на формите, които се образуват, когато сапунените мехурчета се сблъскват в пяна - и не може да има дума за съвпадение, тъй като повърхностното напрежение диктува архитектурата.
Подобни процеси, известни като биоминерализация, дават впечатляващи резултати в морски организми като лъчеви риби и диатомеи. Някои от тях имат добре изградени екзоскелети, състоящи се от минерални клетки под формата на шестоъгълници и петоъгълници: те могат да бъдат наречени морски пчелни пити. Когато немският натуралист (и талантлив художник) Ернст Хекел за пръв път видя тези форми през микроскоп в края на 19-ти век, той ги превърна в центъра на колекцията си от рисунки, наречена Красотата на формите в природата, която повлия силно на художниците от началото на 20-ти век и все още предизвиква възхищение днес.За Хекел тези конструкции са доказателство за фундаменталното творчество на природата - предпочитание към ред и модел, вградени в самите закони на природата. Дори днес да не споделяме тази теория, има нещо в убеждението на Хекел, че редът е неудържим импулс на живия свят и с право можем да го считаме за красив.
">