Среден брой сблъсъци

Молекулите на газа, намиращи се в състояние на хаотично движение, постоянно се сблъскват една с друга. Между два последователни сблъсъка молекулите преминават определен пътl, който се нарича среден свободен път. Като цяло дължината на пътя между последователните сблъсъци е различна, но тъй като имаме работа с огромен брой молекули и те са в безкрайно движение, тогава можем да говорим за средния свободен път на молекулите.

ДЕФИНИЦИЯ:Минималното разстояние, до което се доближават центровете на две молекули по време на сблъсък, се нарича ефективен диаметър на молекулатаd.

Зависи от скоростта на сблъскващи се молекули, т.е. върху температурата на газа. защото за една секунда молекулата изминава път, равен на средноаритметичната скорост и акоzе средният брой сблъсъци на една молекула за една секунда, тогава можем да запишем

За да определитеz, представете си молекула под формата на топкаdс диаметър, която се движи между други „замразени“ молекули, т.е. други молекули не се движат. Тази молекула ще се сблъска само с онези молекули, чиито центрове са на разстояние равно или по-малко отd, т.е. които лежат вътре в многоъгълен цилиндър с радиусd. Средният брой сблъсъци за 1 секунда е равен на броя на молекулите в обема на един счупен цилиндър.

=nV, къдетоnе концентрацията на молекулите.

V= d2  , където е средната скорост на молекулата или пътя, изминат от нея за 1 секунда, тогава

Когато се вземе предвид движението на други молекули

тези. , или среден свободен път, е обратно пропорционален на концентрацията наnмолекули.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ОБОСНОВКА НА MKT (ОПИТ НА BROWN, STERN, PERREN,ЛАМЪР).

Феноменът на пренос в термодинамични неравновесни системи.

И така, в термодинамичните неравновесни системи възникват специални необратими процеси, наречени трансферни явления, в резултат на които има пространствен трансфер на енергия, маса и импулс.

Транспортните явления включват топлопроводимост поради трансфер на енергия, дифузия поради трансфер на маса и вътрешно триене поради трансфер на импулс. За простота, ние се ограничаваме до едномерни транспортни явления. Нека изберем референтната система така, че остаxда е ориентирана в посоката на транслация.

Ако в една област на газа средната кинетична енергия на молекулите е по-голяма, отколкото в друга, тогава с течение на времето, поради постоянните сблъсъци на молекулите една с друга, настъпва процесът на изравняване на средните кинетични енергии на молекулите, т.е., с други думи, изравняване на температурите.

Преносът на енергия под формата на топлина се подчинява на закона на Фурие:

Това е количество, определено от енергията, пренесена под формата на топлина за единица време през единица площ, перпендикулярна на остаx.  - топлопроводимост, или коефициент на топлопроводимост. dt/ dx– температурен градиент, равен на скоростта на изменение на температурата на единица дължинаxпо посока на нормалите на отделна площ. Знакът „–“ показва, че по време на топлопроводимостта енергията се пренася в посока на намаляване на температурата.

Физическото значение на коефициента на топлопроводимост.

Коефициентът на топлопроводимост  е числено равен на плътността на топлинния поток при температурен градиент, равен на единица. Също така, коефициентът на топлопроводимост може да се изчисли по формулата:

къдетоCV– специфичен топлинен капацитет на газ при постоянен обем,  – плътност на газа, –средноаритметична скорост на топлинно движение на молекулите, е средният свободен път.

Феноменът на дифузията се състои в това, че има спонтанно проникване и смесване на частици от два съседни газа, течности и дори твърди вещества. Дифузията се свежда до обмен на маси от частици в тези тела, тя възниква и продължава, докато съществува градиентът на плътността. Феноменът на дифузия за химически хомогенен газ се подчинява на закона на Фик:

къдетоjm– плътност на масовия поток – стойност, определена от масата на веществото, дифундиращо за единица време през единица площ, перпендикулярна на остаx,D– коефициент на дифузия, d/ dx– градиент на плътност, определен от скоростта на промяна на плътността на единица дължинаxв посока на нормално изградени в тази област. Знакът „–“ показва, че преносът на маса се извършва в посока на намаляване на плътността. Коефициентът на дифузия е числено равен на плътността на масовия поток при градиент на плътност, равен на единица. Според кинетичната теория на газа,

3)Вътрешно триене (вискозитет).

Механизмът на вътрешното триене между успоредни слоеве газ или течност, движещи се с различни скорости, е, че поради хаотично топлинно движение между слоевете се извършва обмен на молекули, в резултат на което импулсът на по-бързо движещия се слой намалява, а този на по-бавно движещия се се увеличава, което води до забавяне на по-бързо движещия се слой и ускоряване на по-бавно движещия се слой. Силата на вътрешното триене между два слоя газ или течност се подчинява на закона на Нютон

където  е динамичният вискозитет, dv/ dxе градиентът на скоростта, показващ скоростта на промяна на скоростта в посоката на остаxе перпендикулярно на посоката на движение на слоевете,Sе площта, върху която действа силатаF.

Взаимодействието на два слоя, според втория закон на Нютон, може да се разглежда като процес, при който импулсът се предава от един слой на друг за единица време, като модулът е равен на действащата сила. Тогава израз (5) може да бъде представен като

къдетоjpе плътността на импулсния поток, която е стойността, определена от общия импулс, пренесен за единица време в положителната посока на остаxпрез единица площ, перпендикулярна на тази ос, dv/ dxе градиентът на скоростта. Знакът "-" показва, че импулсът се носи в посока на намаляване на скоростта.

Динамичният вискозитет е числено равен на плътността на импулсния поток при градиент на скоростта, равен на единица. Може да се изчисли по формулата

От сравнението на формули (1), (6), (3), които описват явлението трансфер, следва, че закономерностите на всички явления са подобни една на друга. Тези закони са установени много преди да бъдат обосновани и извлечени от MKT, което позволи да се установи, че външните прилики на техните математически изрази се дължат на общността, лежаща в основата на явленията на топлопроводимост, дифузия на вътрешното триене на молекулярния механизъм - смесването на молекулите в процеса на тяхното хаотично движение и сблъсък един с друг.

Разгледаните закони на Фурие, Фик и Нютон не разкриват молекулярно-кинетичния смисъл на коефициентите ,Dи . Изразите за коефициентите на пренос се записват без извод, т.к Строгото разглеждане на трансферните явления е доста тромаво, а качественото е безсмислено.

Формули (2), (4) и (7) свързват коефициентите на пренос и характеристиките на топлинното движение на молекулите. Използвайки тези формули, е възможно, според намерените отдаден опит в познаването на някои количества за определяне на други.

---