Свързана подгрупа е

ДИСКРЕТНА ПОДГРУПА е подгрупа на Г топологична. група G (по-специално, подгрупа на групата на Ли), която е дискретно подмножество на топологичното. пространства G. В локално компактни топологични групи (по-специално в групи на Лие) разграничават решетки на D. p., за които ... ... Математическа енциклопедия

ПОДГРУПАТА НА КАРТАН е максимална нилпотентна подгрупа на G в G, всеки нормален делител с краен индекс на която е подгрупа с краен индекс в своя нормализатор в G. Ако G е свързана линейна алгебрична група над поле с характеристика 0, тогава K. p ... Encyclopedia of Mathematics

УНИФОРМНА ПОДГРУПА — на локално компактна топологична група G е затворена подгрупа, така че факторпространството G/H е компактно. Тясно свързана с концепцията за R. p. е концепцията за квази-равномерна подгрупа в G, т.е. такава затворена подгрупа H от G, за разрез на G / H ... ... Математическа енциклопедия

ПАРАБОЛИЧНА ПОДГРУПА - 1) P . н. линеен алгебричен. на група G, дефинирана върху нула k, затворена в топологията на Зариски, подгрупа, такава че факторпространството G/P е проективно алгебрично пространство. разнообразие. Една подгрупа е P. p. тогава и само ако е ... Encyclopedia of Mathematics

БОРЕЛОВА ПОДГРУПА е Борелова подгрупа, максимална свързана разрешима алгебрична подгрупа. подгрупа на линейната алгебрична група G. Например подгрупата на всички неизродени горни триъгълни матрици е B.p в общата линейна група GL(n). Систематичен изследвания ... ... Математическа енциклопедия

МАКСИМАЛНА КОМПАКТНА ПОДГРУПА на топологична група G, компактна подгрупа на G не се съдържа като правилна подгрупа в никоя компактна подгрупа на G. Например, K=SO(n).за разрешима просто свързана група на Лие G. Bпроизволна група GM. к.п. може да не ... ... Математическа енциклопедия

РАЗЛОЖЕНИЕ НА ГАУС - представяне на топологична група C на навсякъде плътно подмножество във формата

LI GROUP е група G, която има структура на аналитично многообразие, така че преобразуването на директния продукт в G е аналитично. С други думи, Lie g. е набор, надарен с последователни групови и аналитични структури. разнообразие. Лий Г., наречен ... ... Математическа енциклопедия

LI РАЗРЕШИМА ГРУПА е група на Лъжа, разрешима като абстрактна група. По-нататък разглеждаме реални или комплексни Lie r. г. Нилпотентна, в частност абелева група на Лие е разрешима. Ако F = пълен флаг в крайномерно векторно пространство V (над или), ... ... Математическа енциклопедия

АЛГЕБРАТА НА ЛИЕ НА АНАЛИТИЧНА ГРУПА е алгебрата на A и групата A и G, дефинирана над поле k, пълно по отношение на някаква нетривиална абсолютна стойност, алгебрата на Ли на G, разглеждана като локална група на Ли. И така, как едно векторно пространство се идентифицира с ... ... Математическа енциклопедия

ХОМОГЕННО СИМПЛЕКТИЧНО ПРОСТРАНСТВО е симплектично многообразие (M, w) заедно с транзитивна група на Ли G от неговите автоморфизми. Елементите на алгебрата на Лие на групата G могат да се разглеждат като симплектични векторни полета върху M, тоест полета X, които запазват симплектичната 2 форма w: където точката ... ... Математическа енциклопедия

---