Т трансформатори

2.1 Изчисляване на едноцикличен прав трансформатор

Диаграмата на едноцикличен преден преобразувател с демагнетизираща намотка е показана на фигура 2, времевите диаграми на неговата работа са на фигура 3.

Снимка2– Диаграма на еднокраен преобразувател

Картина31– Времеви диаграми на работа на SMPS

Конверторът работи по следния начин.

На интервала [0; tu] транзисторът VT се отваря от управляващия ток iБ1. Напрежението u1 = Up се прилага към първичната намотка 1–2 на трансформатора T. Поляритетите на напрежението на размагнитващата намотка 3-4 и на вторичната намотка 5-6 (u2) са такива, че диодите VD1 и VD3 са затворени, а диодът VD2 е отворен. През вторичната намотка протича линейно нарастващ ток iL на индуктора L, чиято средна стойност е равна на тока на натоварване IН. За достатъчно голяма стойност на L можем да приемем, че iL = iН (което обикновено е така).

Ако приемем, че трансформаторът е идеален, можем да напишем:

, (2.1.1)

където

е коефициентът на трансформация от първичната към вторичната намотка;

w1 и w2 са броят на навивките съответно на първичната и вторичната намотка;

I' - намален ток на натоварване.

Обръщането на намагнитването на сърцевината на трансформатора се извършва съгласно ограничаващия частичен цикъл с Vmin \u003d Vg. На интервала [0; tu] индукция B нараства линейно от Vg до Vmax.

Когато транзисторът е изключен, индукцията започва да намалява, което е придружено от промяна в полярността на напреженията върху намотките на трансформатора. В този случай диодът VD1 се отваря, диодът VD2 се затваря. Захранващото напрежение Un се прилага към размагнитващата намотка 3–4, под въздействието на което ядрото на трансформатора започва да се размагнитва (индукцията започва да намалява линейно).

Обикновено броят на завъртанията на размагнитващата намотка се приема равен на броя на завъртанията wi на първичната намотка. Тогава, въз основа на закона за общия ток, диодният ток VD1 може да се определи, както следва:

, (2.1.2)

където H е силата на магнитното поле в ядрото на трансформатора;

1sr е дължината на средната магнитна линия.

Като се има предвид, че iμ 2 . Тогава по формула (2.1.8) намираме

(2.1.10)

Получената стойност на SCSO удовлетворява ядрото, съставено от два пръстена K20x12x6, в които Sc = 48 mm 2, So = 113 mm 2, SCSO = 5.4∙10 -9 m 4.

Избирайки сърцевината, можем да определим броя на завъртанията на първичната намотка

. (2.1.11)

Да предположим, че преобразувателят се захранва от източник с напрежение Un = 27 V. Тогава получаваме

Брой навивки на вторичната намотка

(2.1.13)

Нека намерим ефективната стойност на тока I1 на първичната намотка, въз основа на факта, че за трансформатор с две намотки изчислените мощности на първичната и вторичната намотка са равни една на друга:

.(2.1.14)

Намерете напречното сечение и диаметрите на проводниците на първичната и вторичната намотка:

;(2.1.15)

.(2.1.16)

Следните диаметри на проводника съответстват на получените стойности на напречното сечение:

;(2.1.17)

.(2.1.18)

Ще използваме проводник PETV-2 с медни диаметри d1 = 0,400 mm и d2 = 0,450 mm (изолационни диаметри d1out = 0,460 mm и d2out = 0,510 mm, съответно).

Нека намерим диаметъра на проводника на демагнетизиращата намотка (припомнете си, че броят на завъртанията на тази намотка е избран равен на w1 = 103 vit.), За това е необходимо да се оцени ефективната стойност на тока I3 в тази намотка. В резултат на това имаме

, (2.1.19)

където Iμ max е максималната стойност на тока на намагнитване. За tu = T/4 формулата приема формата

.(2.1.20)

Намираме стойността на Iμ max от формулата:

заместване на Hmax \u003d 40 A / m, 1sr \u003d 50,265 mm (за K20x12x6)

.(2.1.22)

По формула (2.1.20) получаваме

.(2.1.23)

Намерете напречното сечение S3 и диаметъра d3 на проводника на размагнитващата намотка

;(2.1.24)

. (2.1.25)

За проводник с марка PETV-2 диаметърът, най-близък до получената стойност на диаметъра, е da = 0,100 mm (изолационен диаметър d3H3 = 0,128 mm).

Нека проверим разположението на намотките в прозореца на ядрото. Като изолация на сърцевината ще използваме тъкан от фибростъкло LSE-105/130 с дебелина Δiz = 0,10 mm, положена с 50% припокриване (Фигура 4). Първо трябва да се отстранят острите ръбове от сърцевината.

Чертеж4– LSE-105/130Стъклена лакирана тъкан

Първо ще навием първичната намотка. Намерете диаметъра на първия слой

, (2.1.26)

където d е вътрешният диаметър на сърцевината на пръстена.

По формула (2.1.26) получаваме

.(2.1.27)

Дължина на първия слой:

.(2.1.28)

Нека намерим максималния брой навивки в първия слой, без да отчитаме разхлабеността на намотката

Виждаме, че първичната намотка не се вписва в един слой, така че пристъпваме към изчисляването на втория слой. Няма да полагаме междинна изолация, тъй като захранващото напрежение Un е малко (27 V). Диаметър на втория слой:

. (2.1.30)

По формула (2.1.30) намираме

. (2.1.31)

Дължина на втория слой:

. (2.1.32)

Максималният брой завъртания във втория слой без разхлабване на намотката:

(2.1.33)

Така първичната намотка ще се побере на два слоя. В първия слой, например, могат да бъдат поставени 60 навивки, във втория - 43. Върху първичната намотка полагаме изолация между намотките от фибростъкло LSE-105/130 с дебелина 0,10 mmс 50% припокриване. След това ще навием демагнетизиращата намотка. Диаметър на третия слой

(2.1.34)

По формула (2.1.34) получаваме

. (2.1.35)

Дължина на третия слой:

. (2.1.36)

Максималният брой завъртания в третия слой без разхлабване на намотката:

Ясно е, че размагнитващата намотка със сигурност ще се побере в третия слой. Обръщаме се към изчисляването на разположението на вторичната намотка. Върху размагнитващата намотка полагаме изолация между намотките от фибростъкло LSE-105/130 с дебелина 0,10 мм с 50% припокриване.

Диаметър на четвъртия слой:

. (2.1.38)

По формула (2.1.38) намираме:

Дължина на четвъртия слой:

(2.1.40)

Максималният брой навивки в четвъртия слой без разхлабване на намотката:

(2.1.41)

Виждаме, че вторичната намотка не се вписва в един слой.

Диаметър на петия слой:

(2.1.42)

Съгласно формулата (2.1.47) получаваме

(2.1.43)

Дължина на петия слой:

(2.1.44)

Максималният брой навивки в петия слой без разхлабване на намотката:

(2.1.45)

Очевидно вторичната намотка ще се побере в два слоя с броя на завоите в четвъртия и петия слой - съответно 40 и 36.

Върху вторичната намотка полагаме външна изолация от фибростъкло LSE-105/130 с дебелина 0,10 mm с 50% припокриване.

Диаметър на отвора на сърцевината на прозореца:

(2.1.46)

По формула (2.1.46) получаваме

(2.1.47)

Обърнете внимание, че при изчисляване на диаметрите на слоевете не е взета предвид разхлабеността на полагането на слоевете, което прави изчислението на разположението на намотките приблизително. Въпреки това, предвид сравнително големия изчислен диаметър на отвора в прозореца на сърцевината (6,264 mm), може да се твърди с известна вероятност, че всички намотки ще се поберат в прозорецасърцевина.

---