Т.е вълни

Стояща вълна - трептения в разпределени колебателни системи с характерно разположение на редуващи се максимуми (антиноди) и минимуми (възли) на амплитудата. На практика такава вълна възниква при отражения от препятствия и нееднородности в резултат на наслагването на отразената вълна върху падащата. В този случай честотата, фазата и коефициентът на затихване на вълната в мястото на отражение са изключително важни.

Примери за стояща вълна са вибрации на струни, вибрации на въздуха в органна тръба; в природата – вълни на Шуман.

Чисто стояща вълна, строго погледнато, може да съществува само ако няма загуби в средата и вълните са напълно отразени от границата. Обикновено в средата освен стоящи вълни има и пътуващи вълни, които носят енергия до местата на нейното поглъщане или излъчване.

Рубенсова тръба се използва за демонстриране на стоящи вълни в газ.

Уравнението на трептенията на струнатасе отнася до уравнения от хиперболичен тип.

Всяка точка от низа може да се характеризира със стойността на нейната абциса x. За да се определи позицията на струната в момент t, е достатъчно да се знаят компонентите на вектора на изместване на точката x в момент t.

Ще приемем, че преместванията на струната лежат в една и съща равнина (x,U) и че векторът на изместване

перпендикулярно по всяко време на оста x; тогава процесът на трептене може да се опише с една функция U(x,t) (виж фигурата).

Функцията U(x,t) характеризира вертикалното преместване на струната.

- уравнението на вибрациите на струните.

a = const - зависи от еластичността, твърдостта, масата и др.

Съществуват следните методи за решаване на уравнението за вибрация на струната

метод на д'Аламбер (метод на пътуващата вълна, метод на характеристиките);

Метод на Фурие (метод на стоящи вълни, метод на разделянепроменливи).

60. Сила и височина на звука.

Звуковите вълни са надлъжни.

сеизмични - напречни и надлъжни

Тонът е звук от една честота.

Обертонът е допълнителна честота.

Тембърът е тонът на звука.

Шум – много честоти.

Силата на звука зависи от амплитудата на вибрациите.

Височината на звука зависи от честотата на вибрациите.

61. Ефект на Доплер.

Ефектът на Доплер е промяна в честотата и дължината на вълните, записани от приемника, причинена от движението на техния източник и/или движението на приемника. Лесно е да се наблюдава на практика, когато кола минава покрай наблюдателя с включена сирена. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно тона, който издава сирената. Но ако колата се приближи до наблюдателя, тогава честотата на звуковите вълни ще се увеличи (а дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото реално излъчва сирената. В този момент, когато колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия сигнал, който всъщност издава сирената. И когато колата пътува по-нататък и вече ще се отдалечава, а не приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон, поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

За вълни, разпространяващи се в някаква среда (например звук), трябва да се вземе предвид движението както на източника, така и на приемника на вълни спрямо тази среда. За електромагнитни вълни (например светлина), за чието разпространение не е необходима среда, има значение само относителното движение на източника и приемника[1].

Ефектът е описан за първи път от Кристиан Доплер през 1842 г.

Важен е и случаят, когато зареден заряд се движи в средата.частица с релативистка скорост. В този случай лъчението на Черенков, което е пряко свързано с ефекта на Доплер, се записва в лабораторната система.

вълни

Източникът на вълните се премества наляво. Тогава честотата на вълните става по-висока (повече) отляво и по-ниска (по-малко) отдясно, с други думи, ако източникът на вълна настигне излъчваните от него вълни, тогава дължината на вълната намалява. Ако се отдалечи, дължината на вълната се увеличава.