Теоретична част
Светлинната интерференция е явление, състоящо се в пространствено преразпределение на енергията на светлинното излъчване, когато светлинните вълни се наслагват. Интензитетът на светлината в областта на припокриване има характер на редуващи се светли и тъмни ленти, като интензитетът е по-голям при максимумите и по-малък от сбора на интензитетите на насложените вълни при минимумите. При използване на бяла светлина интерферентните ивици се оказват оцветени в различни цветове на спектъра.
Необходимо условие за интерференцията на светлинните вълни е тяхното
кохерентност - координирано протичане във времето и пространството на няколко вълнови процеса. Вълните се наричат кохерентни, ако имат еднаква честота и постоянна фазова разлика във времето. Строго кохерентни са само монохроматичните вълни - неограничени в пространството вълни с една определена и постоянна честота и амплитуда (фиг. 1а).
a - монохроматична вълна
b - вълнов влак
Светлината, излъчвана от реален източник, няма тези свойства. Въпреки това, монохроматичната идеализация е полезна, по-специално, за намиране на минимумите и максимумите на интерферентния модел.
Интерференция на монохроматична светлина
Светлината е електромагнитни вълни, които се характеризират с r флуктуации на два вектора: вектора r на електрическия интензитет E и вектора
магнитна сила H . И двата вектора осцилират във взаимно перпендикулярни равнини в едни и същи фази. Скорост r на разпространение r
вълната е перпендикулярна на посоките на двата вектора E и H. Ефектът на светлината върху фотоклетка, флуоресцентен екран и други устройства r за него
регистрацията се определя от вектора на електрическия интензитет E, следователно само този вектор ще бъде разгледан по-долу.
Нека точкатапространството пристигат две монохроматични r r светлинни вълни, чиито напрежения на електрическото поле са равни на E 1 и E 2 .
Ако векторите на интензитета в точката на наблюдение осцилират по една права линия, тогава можем да запишем:
E 1 = E 01 cos (ω t + ϕ 1),
E 2 = E 02 cos ( ω t + ϕ 2 ),
където E 01 , E 02 , ϕ 1 , ϕ 2 са съответно амплитуди и начални фази на трептенията;
ω - циклична честота.
Проблемът с вълновата интерференция се свежда до проблема за добавяне на трептения със същата честота, но с различни фази. Опитът показва, че вълните от два източника се разпространяват независимо един от друг и в точката на наблюдение просто се сумират. Това твърдение се нарича принцип на суперпозицията. Както знаете, при добавяне на две хармонични трептения с една и съща честота, възникващи в една и съща посока, отново получаваме хармонично трептене с амплитуда
E 0 2 \u003d E 0 2 1 + E 02 2 + 2 E 01 E 02 cos δ,
където δ = ϕ 2 − ϕ 1 е фазовата разлика на трептенията.
Израз (2) показва, че квадратът на амплитудата на полученото трептене не е равен на сумата от квадратите на амплитудите на сгъваемите трептения. Резултатът от добавянето зависи от фазовата разлика на първоначалните трептения.
Приемниците на светлинно лъчение регистрират не величината на напрегнатостта на електрическото поле E 0 , а величината на усреднения във времето енергиен поток
вълна, която се характеризира с интензитет на светлината I. Тази стойност е пропорционална на квадрата на амплитудата на интензитета, т.е. аз
вълните са кохерентни, тогава cos δ има постоянна стойност във времето и интензитетът на получената вълна е:
+ I 2 + 2 I 1 I 2 cos δ .
В случай на синфазни трептения,
и ϕ 1 са или еднакви,
се различават с четно число π, фазовата разлика
δ = 2m π ( m = 0,1,2. ), cos δ = 1 и
I max = ( I 1 + I 2 ) 2 .
В случай на антифазни трептения ( ϕ 2 и ϕ 1 се различават с нечетно число π )
фази δ = 2( m + 1) π ( m = 0,1,2. ),
Така при наслагване на кохерентни светлинни вълни се наблюдава интерференция - преразпределение на светлинния поток, резултатът от което е появата на максимуми на интензитета на едни места и минимуми на други.
В случай на некохерентни вълни фазовата разлика на трептенията се променя произволно, така че средната за времето стойност на косинуса cos δ е равна на нула, а интензитетът на полученото трептене е равен на сумата от интензитетите на първоначалните трептения:
За получаване на кохерентни светлинни вълни се използва методът за разделяне на вълна, излъчвана от един източник.
Нека в точката има разделяне на две кохерентни вълни и до точката P, в която се наблюдава интерференция, една вълна преминава през средата с
среда с индикатор
пречупване n 2 път r 2 (фиг. 2).
Тогава в точката P първата вълна ще възбуди трептенето E
- фазови скорости на първия и втория
вълни. Фазова разлика на трептения, възбудени от вълни в точката на наблюдение
(като се има предвид, че ω = 2 πν
- дължина на вълната във вакуум):
Нека въведем някои определения. Произведението от дължината на геометричния път на светлинна вълна r в дадена среда и нейния индекс на пречупване n се нарича оптична дължина на пътя, т.е. L = rn. Разлика в дължината на оптичния път
L 2 − L 1 се нарича оптична пътна разлика ∆ .
От изрази (4) и (7) следва, че максимумът на интерференцията (светлинна лента) се постига в тези точки на пространството, където
където m = 0, 1, 2, . е цяло число, което се нарича ред на интерференция.
По този начин, максимумътинтензитетът се наблюдава, ако оптичната разлика в пътя на две интерфериращи вълни е равна на цяло число дължини на вълните или четен брой половин дължини на вълните. В този случай δ = ± 2 m π , трептения, възбудени в
точка P от двете вълни ще се случи в същото
максимална стойност на интензитета
I max = (I 1 + I 2 ) 2 > I 1 + I 2 .
Минимумът на смущението (тъмна лента) се достига при
където m е редът на намесата.
Така минимумът на интензитета се наблюдава, ако оптичната разлика в пътя на две интерфериращи вълни е равна на нечетен брой дължини на половин вълна. В този случай δ = ± 2( m + 1) π , трептения, възбудени в точка P от двете
вълните ще възникнат в противофаза и минималната стойност на интензитета
I min = ( I 1 − I 2 ) 2 I 1 + I 2 .
Време и дължина на кохерентност
Естествените източници на светлина излъчват поток от некохерентни вълни. Обикновено такива източници са силно нагрети тела (Слънцето, нишката на електрическа крушка). Благодарение на енергията на топлинното движение, атомите и молекулите на тези тела могат да преминат във възбудено състояние. Връщайки се в основното състояние, такива атоми излъчват светлина и независимо един от друг
приятел. Процесът на излъчване продължава много кратко време ( τ ≤ 10 − 8 s). След това, след определен период от време, атомите могат отново да бъдат възбудени и да започнат да излъчват светлинни вълни, но с нова начална фаза и амплитуда.Несъответствия в процеса на излъчване от атомите, вълните, излъчвани от източника, дори ако дължината на вълната на излъчването е една и съща, не могат да бъдат кохерентни. Фазата и амплитудата на вълната, излъчвана от реален източник на светлина, остава приблизително постоянна само в
през интервала от време τ ≈ 10 − 9 − 10 − 10 s. Прекъснато излъчване на светлинаатоми под формата на отделни къси импулси се нарича вълнова серия (фиг. 1b). Трептенията в различните влакове не са координирани помежду си. По този начин истинската светлинна вълна е последователност от вълнови влакове с произволно променяща се фаза. Времеви интервал τ, инч