теория на игрите

Resolventa LLC, www.resolventa.ru , [email protected] , (495) 509-28-10

Учебен център "Резолвента"

Доктор на физико-математическите науки, професор

Учебно помагало по секцията

ЕЛЕМЕНТИ НА ТЕОРИЯ НА ИГРИТЕ

Resolventa LLC, www.resolventa.ru , [email protected] , (495) 509-28-10

Матрични игри с нулева сума. Матрицата на печалбата на играта.

Долна и горна цена на играта. Минимаксен принцип……………….

Игри без седлова точка…………………………. ………………

Игри, които се повтарят много пъти. Смесени стратегии………..

Аналитичен метод за решаване на игра 2×2. …..

Графичен метод за решаване на игри от тип 2 × n и m × 2 …………

ВЪПРОСИ ЗА САМОКОНТРОЛКА …………………………………………..

ЗАДАЧИ ЗА САМОСТОЯТЕЛНА РАБОТА ……………………….

Resolventa LLC, www.resolventa.ru , [email protected] , (495) 509-28-10

ЕЛЕМЕНТИ НА ТЕОРИЯ НА ИГРИТЕ

1. Матрични игри с нулева сума. Матрицата на печалбата на играта

В много практически проблеми възникват ситуации, когато е необходимо да се вземе решение без да има достатъчно информация. Неизвестни могат да бъдат както условията за извършване на всяка операция, така и съзнателните действия на лицата, от които зависи успехът на тази операция.

∙ Ситуации, при които интересите на две страни се сблъскват и резултатът от всяка операция, извършена от една от страните, зависи от действията на другата страна, се наричат конфликтни ситуации.

∙ Математически модел на конфликтна ситуация се нарича игра, а математическа теория, която помага да се вземат рационални решения в конфликтна ситуация, е теория на игрите.

∙ Конфликтнистраните се наричат играчи, а действията т.е

които могат да се изпълняват от играчите, чрез стратегии.

Играта се различава от реалната ситуация по това, че в играта противниците действат по строго определени правила.

∙ Матричната игра е игра, която се играе съгласно следните правила:

1. В играта участват двама играчи;

2. Всеки от играчите има краен набор от стратегии;

3. Играта се състои в това, че всеки от играчите, без да има информация за действията на противника, прави един ход (избира една от своите стратегии). Резултатът от избора на стратегии на играчите е победа и загуба на играта.

4. Както победата, така и загубата се изразяват в числа.

∙ Матрична игра се нарича игра с нулева сума, ако в тази игра

печалбата на един играч е равна на загубата на другия играч.