Теория на Зомерфелд

ТЕОРИЯТА НА ЗОМЕРФЕЛД ЗА МЕТАЛИ е развитие на теорията на Друде за металите, различаваща се от последната по това, че енергийното разпределение на свободните електрони се описва от разпределението на Ферми-Дирак (а не от Максуел-Болцман). Предложен от А. Зомерфелд през 1928 г. Подобно на теорията на Друде, теорията на Зомерфелд пренебрегва взаимодействието на електроните помежду си и тяхното взаимодействие с кристалната решетка се свежда до сблъсъци, при които импулсът на електрона се променя рязко.

Теорията на Зомерфелд даде възможност да се обясни липсата на забележим принос на електронния газ към топлинния капацитет на метала при стайна температура. В теорията на Зомерфелд топлинният капацитет на електронния газ е CV = (π 2 /2)(kT/EF)nk, където EF е енергията на Ферми, k е константата на Болцман, T е абсолютната температура и n е концентрацията на свободни електрони. При стайна температура този топлинен капацитет е 100 пъти по-малък от стойността на Znk/2, дадена от теорията на Drude. Теориите на Drude и Sommerfeld също водят до различни резултати при обяснението на кинетичните ефекти, дължащи се на наличието на разпространение на електронна енергия (магнитосъпротивление, електронна топлопроводимост, термомагнитни явления, термоелектрични явления). Теорията на Зомерфелд дава за тези ефекти количества, съответстващи на експеримента, които са EF/kT или (EF/kT) 2 пъти по-малко, отколкото в теорията на Drude. Теорията на Зомерфелд не може да обясни ефектите, дължащи се на сложната форма на повърхността на Ферми и лентовата структура на енергийния спектър на металите, например положителния знак на константата на Хол на много проводници (вижте ефекта на Хол). Въпреки това, поради своята простота на Зомерфелд, теорията се оказва удобна за числени оценки и качествено обяснение на електронните свойства на металите.

Лит.: Bethe G., Sommerfeld A. Електронна теорияметали. L.; М., 1938; Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика на твърдото тяло. М., 1979. Т. 1.

---