Теорията на трансформационните групи,Част 1, Лий С, 2011 г
Теория на трансформационните групи, част 1, Лий С., 2011 г.
В предложената класическа работа, изключителният норвежки математик Софус Ли систематизира своите обширни изследвания в областта на непрекъснатите групи от трансформации, които той провежда от 1873 г. Монографията, написана с помощта на немския математик Фридрих Енгел, ви позволява да се запознаете с всички основни области на научната работа на С. Лий: непрекъснати групи и техните приложения, контактни трансформации, диференциални уравнения, както и неговите малко известни геометрични изследвания. Теорията на непрекъснатите групи, създадена от С. Лий, сега наричана теория на групите на Ли, има дълбоко влияние върху развитието на основите на геометрията, топологията и теоретичната физика.
Ново разбиране на решенията на пълната система. Ако разгледаме изразите X(f) в аргументите от предишната глава като символи на безкрайно малки трансформации или, което е същото, като символи на еднопараметрични групи, тогава всичко казано там придобива нов смисъл. От друга страна, ако интерпретираме променливите x1 • • • xn като координати на точки в n-мерното пространство, тогава предишните резултати също ще придобият известна яснота.
Да се покажат и двете поотделно, а след това във взаимовръзка - това е задачата на тази глава; това обаче изисква въвеждането на различни нови концепции.
СЪДЪРЖАНИЕ Предговор Предговор Въведение Глава 1. Дефиниция на крайни групи с непрекъснати трансформации Глава 2. Извеждане на основни диференциални уравнения Глава 3. Еднопараметърни групи и безкрайно малки трансформации Глава 4. Генериране на групи с r-параметър с помощта на еднопараметър Глава 5 Цялостни системи Глава 6 .Ново разбиране на решенията на пълна система Глава 7. Описание на всички системи от уравнения, които допускат дадени безкрайно малки трансформации Глава 8. Пълни системи, които допускат всички трансформации на еднопараметърна група Глава 9. Характеристични отношения между безкрайно малки трансформации на група Глава 10. Системи от частични диференциални уравнения, чиито общи решения зависят само от крайна брой произволни константи Глава 11. Конститутивни уравнения за безкрайно малки трансформации на група Глава 12. Описание на всички подгрупи на група r-параметър Глава 13. Транзитивност, инварианти, примитивност Глава 14. Описание на всички системи от уравнения, допускащи дадена група r-параметър Глава 15. Инвариантни семейства на безкрайно малки трансформации Глава 16. Свързана група Глава 17. Структура и изоморфизъм Глава 18. Групи с измерения на Конус, чиито трансформации образуват дискретни непрекъснати семейства Глава 19. Теория на подобието на групи с r-параметър Глава 20. Групи, чиито трансформации комутират с всички трансформации на дадена група Глава 21. Група параметри Глава 22. Описание на всички групи r-параметри Глава 23. Инвариантни семейства от многообразия Глава 24. Систатични и асистатични трансформационни групи Глава 25. Диференциални инварианти Глава 26. Обща проективна група Глава 27. Линейни хомогенни групи Глава 28. Подход към описанието на всички крайни непрекъснати групи в n-мерно пространство Глава 29. Характеристики на групи, подобни на някои известни проективни групи.
Изтеглете djvu По-долу можете да закупите тази книга на най-добрата намалена цена с доставка в цяла България. Купете тази книга