теория_вероят-39

35. Концепцията за оценка на параметрите на генералната съвкупност. Оценъчни свойства: безпристрастност, последователност, ефективност.

Нека s.v.X образува набор от гени.Той има свой собствен закон на разпределение, неизвестен за нас .. X Y-числови характеристики. M(X),D(X) – параметри на задачата на нейното затворено разпределение (това са някои числа, които не са ср.) M(X) –генер.средно D(X)-генер.дисперси. p –gen.share

Тези неизвестни числа ще формират извадката. X1…Xn образец. Xi-разпределение, както и X.Xi-r.v.

Задачата е според примерните данни кат.явл.случ. оценяват параметрите на ген.scoop., които не са случайни.

Θ-някакъв параметър на ген.сов.

Дефинирана чрез оценка на параметъра θ е всяка функция за вземане на проби

-оценка на параметъра θ1

-р.в.разпространението му е свързано с разпредел.р.в.Х

Деф. Оценка на параметрите θ се нарича безпристрастна, ако нейното m.o. = на оценените двойки.

Дефиницията на двойката θ се нарича, ако тя удовлетворява закона за големите числа.

Дефиниране на безпристрастна оценка на двойка θ, наречена ефективна, ако има най-малката дисперсия сред всички възможни безпристрастни оценки на двойка θ, изчислена от проби от същия размер n

Непристрастните оценки означават, че при голям брой проби, получените оценки ще се групират около истинската стойност θ

36. Оценка на общия дял на базата на случайна извадка. Безпристрастност и последователност на извадковия дял.

T. Изборът дял w=m/n на повторно вземане на проби е безпристрастен.

T.Sel.share w=m/n безжично има безпристрастна извадка и оценка на състоянието на генния дял p=M/N

и неговата дисперсия

защото Ако вярваме, че всеки елемент в селекцията има атрибут A, има общ дял p, тогава от M (w) = p следва, че честотата или дялът на избор w ебезпристрастна оценка на общия дял на реката.

Оценката w=m/n е последователна, ако

37. Оценка на общата средна стойност за правилната случайна извадка. Безпристрастност и последователност на средната стойност на извадката.

T.select.med. повторете избора има безпристрастна и състояща се оценка на общите медии. 0 и

Безпристрастен:

Нека разгледаме дисперсията на оценката d /sur.sample.

Така D() next.consist.

T.select.med. безпристрастен.селекцията е безпристрастен.и се състои.оценка на генна среда 0 и

38. Оценка на общата дисперсия за правилна произволна извадка. Пристрастност и последователност на дисперсията на извадката (без заключение). Коригирана дисперсия на извадката.

T.Sel.dispers.s 2 повтарящи се и непрекъснати.извадки.налице е предубедена и състояща се оценка на общите.dispers.σ 2

Тъй като изборът на дисперсия винаги се подценява. Disp.gen.и разгледайте коригираното disp., което е.безпристрастно.и се състои.от.disp.gen.

39. Концепцията за интервална оценка. Доверителна вероятност и доверителен интервал. Пределна извадкова грешка. Грешки в представителността на извадката (случайни и систематични).

Разглеждане на параметрите θ с едно число.Такива оценки се наричат ​​точкови оценки, за да се разбере колко близо е истинската стойност на двойката от нейната точкова оценка.

Интервалната оценка на параметъра θ се определя като числовия интервал , който с даден ver γ покрива неизвестната стойност на параметъра θ. Този интервал се нарича доверителен интервал, а ver-th γ-confidence ver-th.

Най-голямото отклонение на оценката от оценения параметър θ, по-специално изборът на медии (дялове) от вредния ген (дялове), който е възможен с дадено ниво на доверие γ, се нарича пределна грешка на извадката.

Грешката е репресивна грешка. вземане на проби , възниква само поради факта, че не се изследва цялата популация, а само част от нея (извадка), избрана произволно (наречена случайна) систематично възниквав резултат на нарушаване на принципа на случайността при избора на елементи в извадката