TViMS - Stat_Lab - STLAB

Вероятностно-статистически анализ на материалите от наблюденията

Преобразувайте оригиналната извадка в статистическа серия.

Оценете параметрите и числените характеристики на генералната съвкупност според трансформираните данни.

Изградете емпиричен многоъгълник и изложете хипотези: а) за закона за разпределение на генералната съвкупност; б) за асиметрията и ексцеса на разпределението.

Изчислете хипотетичните честоти за всеки интервал от статистическата серия, изградете крива на Гаус и намерете емпиричната стойност на статистиката на критерия на Пиърсън.

Проверете изложените хипотези и дайте заключение въз основа на резултатите от анализа.

1.Първичната обработка на материалитесе състои в трансформацията [1] на оригиналната проба

.

За тази цел:a)определете обхвата на пробата

където xiX- примерен елемент;

b)изградете интервална решетка с граници, където

- дължина на интервала ;*1)

; ; *2)

- номер на интервала;

*1) Препоръчително е да закръглите "c" до две значещи цифри, последната от които трябва да е четна.

*2) „Ръбовете“ на решетката и трябва да се простират симетрично извън диапазона xmin и xmax, съответно.

c)фиксирайте честотите на интервали

"Индикатор за събитие" I е равен на единица, когато елементът на извадката попада в зададения интервал, и на нула - когато не попада;

i = 1,2,…,n - номер на елемента на извадката;

n е размерът на извадката;

d)изградете емпиричен многоъгълник на разпределението на честотите по абсцисата и ординатите, за да изложите хипотеза за закона за разпределение на общата съвкупност.

2.Оценяването на параметрите и числените характеристики включва:

a)изчисляване на средната статистическа стойност:

;

b)изчисляване на статистически централни моменти от 2-ри, 3-ти и 4-ти ред:

..

Където ;

c)изчисляване на статистическия стандарт:

.

Всички изчисления, необходими за изпълнението на 1-ви и 2-ри раздели на плана, са удобно разположени в изчислителната схема N1 (файл stab1).

3. Изчисляването на хипотетичните честоти и статистиката на критерия на Пиърсън включва следните стъпки:

а)нормализация на границите на интервала:

;

b)намиране от таблиците на стандартната нормална функция на нейните стойности в точки tj:

.

c)изчисляване на вероятностите за попадение в хипотетичен SW в интервалите:

;

d)изчисляване на хипотетични честоти по интервали:

;

e)конструкция на „старите“ абциси (вижте точка 1 d) и „новите“ ординати nj на нормална крива, апроксимираща разпределението на пробите;

e)изчисляване на статистиката на критерия на Pearson по формулата

.

Поставете изчисленията в схемата N2 (файл stab2).

4.При тестване на хипотезисе сравняват съответнитетестиквантил.

Поставете резултатите в обобщена таблица (Таблица 1).

ВТаблица 1е посочено:

индекси "Е" и "Т" - съответно "емпиричен" и "теоретичен";

"а" - "ниво на значимост" или вероятността за отхвърляне на правилната хипотеза ("а" се приема равно на 0,05);

m = k’ – s – 1 - "брой степени на свобода";

k' - броят на интервалите (като се вземе предвид обединението със съседните, където );

s е броят на параметрите на хипотетичния закон (за нормалния закон s = 2).

Обобщена таблица за тестване на хипотези.Таблица 1

---