Творчески проект - Комуникация на музика и математика, Социална мрежа на педагози

„Каква връзка може да има между математиката, мъдрата кралица на всички науки, и музиката? Как могат да си взаимодействат такива напълно различни обекти? Цел на проекта: „Докажете, че има връзка между музиката и математиката“

Размер на прикачения файл
proekt_svyaz_muzyki_i_matematiki.doc376,5 KB

Общинско бюджетно учебно заведение

допълнително образование за деца

"Център за допълнително обучение на деца" Долна Одеса

Сдружение "Вълшебни ключове"

учител по допълнително образование

град Долна Одеса

1. Уводна страница 3

2. Литературен преглед стр. 3

3.1. Връзка между музика и математика стр. 4

3.2. Свързване на номера и музика страница 6

4. Заключение, страница 8

5. Списък на използваната литература стр. 10

Веднъж, докато слушах веселата песен „Два пъти две четири“, ми дойде мисълта: „Ако с помощта на тази песен можете лесно да запомните част от таблицата за умножение, тогава трябва да има връзка между музиката и математиката“

Зададох си въпроса: „Каква връзка може да има между математиката, мъдрата царица на всички науки, и музиката? Как могат да си взаимодействат такива напълно различни обекти? Реших да намеря отговори на тези въпроси и да докажа, че има връзка между музиката и математиката.

Хипотеза: Ако има връзка между музиката и математиката, тогава уроците по музика помагат на изучаването на математика.

Поставих си цел: да докажа, че има връзка между музиката и математиката.

За да постигне целта, той определи следните задачи:

  • анализира литературата по темата на изследването;
  • извършват сравнителен анализ между музиката и математиката;
  • поведение, ръководенеизследване на връзката между числата и музиката;
  • формулирайте заключения.

Етап 1 - подготвителен: изучаване на литература, събиране на информация;

Етап 2 - практически: изучаване на връзката между музика и математика;

изследване на връзката между числата и музиката.

  1. етап - аналитичен: анализ на резултатите, изводи.

Слушайки музика, ние попадаме в магическия свят на звуците. Решавайки проблеми, ние се потапяме в строго пространство от числа.

Събирайки информация и интересни факти по този въпрос, разбрах, че се оказва, че хората са мислили за връзката между музиката и математиката от много дълго време.

Древногръцкият математик-философ Питагор (Приложение 1), живял през VI век пр.н.е. д., е първият, който изучава и установява връзка между музиката и математиката:

  • създаде доктрината за звука,
  • откриха, че основните хармонични интервали - октавата, перфектната квинта и перфектната четвърта - възникват, когато дължините на вибриращите струни са съотнесени като 1:2, 2:3, 3:4
  • с помощта на специален инструмент - монокорд, Питагор изучава интервали, открива математически връзки между отделните звуци (Приложение 2)
  • се опита да свърже музиката с астрономията
  • и дори развива доктрината за лечение на болести с помощта на музика.

Музиката за Питагор дори не е средство за вдъхновение, а обект на научни изследвания и именно в музиката Питагор намира пряко доказателство за известната си теза: „Всичко е число“.

Питагор твърди, че целият свят е хармония, разпределена от числа. И тези числа образуват съотношения, точно като интервалите между различните стъпки на скалата. Имената на интервалите в музиката са латински цифри, които показват поредния номер на стъпката: октава - 8, квинта - 5, четвърта - 4 и т.н.

Необходимата, съществена връзка между музиката и числото е открита от учените - питагорейските философи, които откриват числовите съотношения, лежащи в основата на музикалните съзвучия, и формулират редица акустични закони на музиката.

Още тогава в древния свят са смятали, че музика без математика не съществува. Чрез дълги, сложни изследвания, с помощта на математически правила и закони, древните учени все пак успяват да докажат връзката между музиката и математиката.

Изминаха почти две хиляди години и половина от смъртта на Питагор, но дори и сега, от време на време, вестници и списания съобщават за откриването на нови числени чудеса и връзката им с музиката.

От изучаваната литература се убедих, че светът на звуците и пространството на числата отдавна са рамо до рамо. Въз основа на това се опитах да намеря допирни точки (съвпадение) между точната наука математика и красивото, изящно музикално изкуство.

3.1. Връзката между музиката и математиката

Математика (на гръцки - знание, наука). Математиката е кралицата на всички науки, символ на мъдростта. Красотата на математиката е една от връзките между науката и изкуството.

Музика (на гръцки - изкуството на музите), означава изкуство, което отразява действителността в звукови, художествени образи.

От знанията, получени в часовете по математика и музика, идентифицирах следните съвпадения:

Първият е цифровите обозначения. Както в математиката, в музиката има числа: скалата е 7 ноти, нотният персонал е 5 реда. Интервали: прима - 1, секунда - 2, терца - 3, четвърта - 4, пета - 5, шеста - 6, септима - 7, октава - 8. С цифри се изписват и пръстовите обозначения и размерът на произведението.

Вторият мач е ритъм. Ритъмът е най-важният елемент в музиката. Всяко музикално произведение има свой собствен ритмичен модел.(редуващи се ноти с различна продължителност). Числата, оказва се, също имат ритъм.

Например, числата, кратни на 3 (три), имат следния ритъм: Да започнем с 0 и като увеличаваме всеки път с 1, ще подчертаем всички числа, кратни на 3. Получава се 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.н. Получава се красив, правилен, равномерен ритъм, който звучи като 3/4 тактов размер, който съответства на валс.

Ако преброите числата, кратни на две 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.н. ще видим, че сме стигнали до ритъм, който звучи като 2/4 такт. Така че числата имат ритъм.

Третото съвпадение е наличието на противоположности в музиката и математиката.

Нисък звук - висок звук

Равен (намаляване) - диез (повдигане)

Четно число - нечетно число

Четвъртото съвпадение открих при изучаването на темата по математика "Дроби". Правя музика от 7-годишен и знам, че в една цяла нота има две полуноти, четири четвърти ноти, осем осми ноти, 16 шестнадесети ноти. Оказва се, че продължителностите се получават по същия начин като дробите: те възникват, когато едно цяло се раздели на равни части. Следователно продължителността може да се брои по същия начин като дробните числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следователно имената на продължителността служат едновременно с имената на числата. (приложение 3)

Петото съвпадение – в музиката, както и в математиката, съществува понятието паралелизъм. Това са успоредни тонове (например до мажор - ла минор), а също и линиите на персонала винаги са успоредни, тоест никога не се пресичат.

Така установих 5 съвпадения между музика и математика, от които можем да заключим, че свирейки музика, човек развива и тренира своите математически способности.

3.2. Връзка между числа и музика

Според теорията на Питагор числата имат абсолютна власт над всички събития итака че числата управляват музиката. Той вярваше, че хармонията на числата е подобна на хармонията на звуците. Рождените дати са поредица от числа. Опитах се да направя връзка между числата и музиката.

Проучвала съм рождените дати на ученици от 4а клас, в който уча. Както знаете, датата е набор от числа. Поставих датите на нотния лист. Номер 1 - етап I (do), 2 - re, 3 - mi, 4 - fa, 5 - сол, 6 - la, 7 - si, 8 - do, 9 - re.

След това намерих средноаритметичното - ден, месец и година на раждане на всеки ученик. Ако получите двуцифрено число, трябва да съберете първата и втората цифра (например двуцифреното число 29 е 2+9 = 11, 11 е 1+1=2). Всеки човек получи три ноти, които съответстват на датата на раждане (Приложение 4). Ако изсвирите тези ноти едновременно, получавате акорди.

Според звученето на акордите учениците бяха разделени на две групи: акорди, които звучаха хармонично (в музиката се наричат ​​консонанс) и акорди с неприятен остър звук (в музиката острият звук се нарича дисонанс).

След като преместих датите на раждане на акорди, се опитах да установя връзка между звука на датата на раждане и способностите на човека. Чрез анкетния метод разбрах какво харесва всеки ученик. (Приложение 5). Така че има две групи:

I група (деца, чиито акорди са хармонични):

Група II (деца, чиито акорди не са хармонични): Доненко Ариана - играе настолни и компютърни игри Косяненко Артьом - обича да решава задачи, пъзели Огородников Даниил - играе футбол

Във втората група имаше само 3 души. Обичат да спортуват, да решават задачи и пъзели, да играят компютърни и настолни игри.

Оказа се, че голяма част от учениците в класа имат творчески способности. много ми едоволен. Може би с това е свързано активното участие на нашия клас във всички училищни събития и концерти. Изследването ми се оказа интересно не само за мен, но и за класния ръководител. Те ще му помогнат да планира работата, както с целия клас, така и с отделен ученик.

Така установих, че числата (датите на раждане) могат да се записват в бележки и да се свързват със способностите на хората.

От изучаваната литература се убедих, че светът на звуците и пространството на числата отдавна са рамо до рамо.

В хода на изследването открих общи допирни точки (съвпадения) между точната наука математика и красивото, изящно музикално изкуство.

Потвърждавайки теорията на Питагор, че числата управляват музиката, той установява връзката между числата и музиката и тяхното влияние върху творческите способности на хората.

По този начин това изследване доказва, че такива различни обекти имат общи допирни точки и са взаимосвързани помежду си. Децата, които изучават музика, развиват и тренират своите математически способности. От което можем да заключим, че музиката помага за изучаването на математика. Хипотезата ми се потвърди.