Успоредни равнини

Презентация към урока

Вече са разработени много интересни и полезни презентации за уроците по стереометрия, например презентацията на учителите по математика Савченко E.M. (http://le-savchen.ucoz.ru/load) и Afanasyeva S.V. ([email protected]), но имаше желание да разработя собствена презентация. Бих искал да отбележа положителното, от моя гледна точка, тази работа:

1. Кадри 2-11 се вмъкват в презентацията, за да се подчертае следното

• практическото значение на геометрията (кадри 2, 4-6);
• връзката на геометрията не само с природните, но и с хуманитарните науки: те съставят стихотворения и рисуват картини за паралелизма (кадри 2, 3);
• в живота няма абсолютно успоредни равнини (кадри 9-11).

2. Ще се спра подробно на кадър № 14. Лявата част на този кадър е запис на доказателството на теоремата от предходния кадър, разделен на етапи. И дясната страна - връзки към предварително изучен материал. Доказателството на теоремата, разложено на етапи с акценти върху вече проучената теоретична основа за заключенията на всеки етап, ни позволява да идентифицираме всички причинно-следствени връзки на тази теорема.

4. В рамки 15-17 давам пълното решение на задачи No 51 и 53. А в задача 54 давам само правилно попълнен чертеж, като учениците ще напишат решението на дъската и в тетрадките. ВПриложение предоставям самоанализ на моя урок, с убеждението, че може да бъде полезен на млади колеги.

Цели на урока:

• Образователни:

• въведе концепцията за успоредни равнини;
• доказват признака за успоредност на две равнини;
• да развият уменията на учениците за прилагане на тази функция при решаване на проблеми.

Образователни:

развиват логическото мислене, вниманието на учениците;

формиране на потребност от придобиване на знания;

развиват пространственото въображение на децата;

развиват уменията за размисъл на учениците.

Образователни:

обогатяване на знанията на учениците с практически умения;

повишаване на интереса на учениците към изучаваната тема.

Аз. Организационен момент

Информирайте темата на урока и формулирайте целите на урока.

Стр. Актуализиране на знанията на учениците

Подготовка на учениците за възприемане на нов материал:

1. Формулирайте A3.
2. Формулирайте твърдение 1° от т.6.
3. Признаци за подобие на триъгълници.
4. свойство на средната линия на триъгълник.
5. Теорема за отношението на площите на подобни триъгълници.

III. Учене на нов материал

Кадър 2. Стихотворението на Анатолий Кудрявцев "Паралелен свят - нещо, състоящо се от думи и редове."

Кадър 3. Дефиниция на успоредни равнини.

Кадри 4-10. Примери за успоредни равнини в живота, природата, техниката, живописта.

Кадър 11. Още веднъж дефиниция на успоредни равнини.

Кадър 12-13. Знак за успоредност на равнини : Ако две пресичащи се прави от една равнина са съответно успоредни на две прави от друга равнина, то тези равнини са успоредни.

Кадър 14. Какви теореми използвахме, за да докажем функцията?

Обсъждане на причинно-следствените връзки на тази теорема:

	Признак за успоредност на права и равнина: Ако права, която не лежи в дадена равнина, е успоредна на която и да е права, която лежи в тази равнина, то тя е успоредна на дадената равнина.
Позволявам	Ние правим предположение, противоположно на заключението
Тогава	Теоремата за пресечната линия на равнините: Ако една равнина минава през дадена права, успоредна на друга равнина и пресича тази равнина, то пресечната линия на равнините е успоредна на дадената права.
	Теорема за успоредността на три прави в пространството Ако две прави са успоредни на трета права, те са успоредни.
Откриваме противоречие с условието: през точка M минават две прави a и b, успоредни на правата c.	Теорема за успоредна права

През всяка точка от пространството, която не лежи на дадена права, минава права, успоредна на дадената, при това само една.Успение БогородичноЗаключаваме, че предположението е погрешно, така че

IV. Затвърдяване на изучения материал

Кадър 15. № 51. (друг знак за успоредни равнини).

Кадър 16-17. № 53.

Кадър 18. #54.

V. Обобщаване (в текстов вид)

Снимка 20. Отговорете на въпросите:

1. Може ли права и равнина да нямат общи точки?
2. Вярно ли е, че ако две прави не се пресичат, те са успоредни? Равнините a и p са успоредни, правата m лежи в равнината a.
3. Вярно ли е, че правата m е успоредна на равнината p?
4. Вярно ли е, че ако права a е успоредна на една от двете успоредни равнини, правата a има само една обща точка с другата равнина?
5. Страните на трапеца успоредни ли са на равнината a и равнината на трапеца?
6. Вярно ли е, че равнините са успоредни, ако права, лежаща в една равнина, е успоредна на друга равнина?
7. Вярно ли е, че линията на пресичанедве равнини, успоредни на една от тези равнини?
8. Вярно ли е, че всеки четири точки лежат в една равнина?
9. Вярно ли е, че ако две страни на триъгълник са успоредни на равнина a, то третата страна също е успоредна на равнина a?

Снимка 21. Рефлексия: Проверка на задачата.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
да	Не	да	Не	да	Не	Не	Не	Не	да

Кадър 22. Домашна работа

Стр. 10, No 55, 56, 57. Пояснения към домашната работа: при изпълнение на No 55 препишете в тетрадката решението на задачата от учебника и го анализирайте.

Допълнителен проблем. Правата a е успоредна на равнината a. Има ли равнина, минаваща през правата a и успоредна на равнината a. Ако има, колко са тези самолети? Обосновете отговора.

---