Вълни на повърхността на течност - Физическа енциклопедия
ВЪЛНИ НА ПОВЪРХНОСТТА НА ТЕЧНОСТ - вълнови движения на течност, чието съществуване е свързано с промяна на формата на нейната граница. Наиб. Важен пример са вълните върху свободната повърхност на водно тяло (океан, море, езеро и др.), които се образуват поради действието на гравитацията и повърхностното напрежение. Ако к-л. вътр. удар (хвърлен камък, движение на съд, порив на вятър и т.н.) нарушава баланса на течността, тогава тези сили, опитвайки се да възстановят баланса, създават движения, предавани от една частица течност на друга, генерирайки вълни. В този случай вълновите движения обхващат, строго погледнато, цялата дебелина на водата, но ако дълбочината на резервоара е голяма в сравнение с дължината на вълната, тогава тези движения са концентрирани гл. обр. в приповърхностния слой, практически не достигайки дъното (къси вълни или вълни в дълбоки води). Най-простият тип такива вълни е плоска синусоидална вълна, при която повърхността на течността е синусоидално „гофрирана“ в една посока и всички смущения са физически. ценности, напр. вертикален преместванията на частиците , имат формата, където x - хоризонтални, z - вертикални координати, - ъгъл. честота, k е вълновото число, A е амплитудата на трептенията на частиците в зависимост от дълбочината z. Решението на уравненията на хидродинамиката на несвиваем флуид, заедно с граничните условия (постоянно налягане върху повърхността и липса на смущения на големи дълбочини), показва, че , където A0 е амплитудата на повърхностното изместване. В този случай всяка частица от течността се движи по окръжност, чийто радиус е равен на A (z) (фиг., а). По този начин трептенията затихват в дълбочината на течността експоненциално и колкото по-бързо, толкова по-къса е вълната (по-голямото k). Количествата са свързани с дисперсионното уравнение
където е плътността на течността, g е ускорението на свободното падане, е коефициентът. повърхностно напрежение. От този f-lyопределя се фазовата скорост, с която се движи една точка с фикс. фаза (напр. върха на вълната), а групова скорост – скоростта на движение на енергията. И двете скорости, в зависимост от k (или дължината на вълната), имат минимум; да мин. стойността на фазовата скорост на вълните върху чиста (лишена от замърсяващи филми, които влияят върху повърхностното напрежение) вода се достига при 1,7 cm и е равна на 23 cm/s. Вълни с много по-малка дължина т.нар. капилярни, а по-дълги – гравитационни, защото разпределението им на предимства. се влияят съответно от повърхностното напрежение и гравитацията. За чисто гравитационни вълни. В смесения случай се говори за гравитационно-капилярни вълни.
Траектории на движение на водни частици в синусоидална вълна: a - в дълбока вода, b - в плитка вода.
В общия случай характеристиките на вълните се влияят от общата дълбочина на течността H. Ако вертикалата. преместванията на течността на дъното са равни на нула (твърдо дъно), тогава в плоска синусоидална вълна амплитудата на трептене се променя по закона: , и дисперсия. уравнението на вълните в резервоар с крайна дълбочина (без да се взема предвид въртенето на Земята) има формата
За къси вълни това уравнение съвпада с (1). За дълги вълни или плитки водни вълни, ако капилярните ефекти могат да бъдат пренебрегнати (за дълги вълни те обикновено са значими само в случай на тънки течни слоеве), той приема формата • В такава вълна фазовата и груповата скорости са равни на една и съща стойност, независимо от честотата. Тази стойност на скоростта е най-високата за гравитацията. вълни в този резервоар; в най-дълбоката част на океана (H=11 km) е 330 m/s. Движението на частиците в дълга вълна се извършва по елипси, които са силно удължени в хоризонтална посока, а амплитудата на хоризонталните движения на частиците е почти еднаква по цялата дълбочина (фиг., b).
Само вълните имат тези свойства.достатъчно малка амплитуда (много по-малка както от дължината на вълната, така и от дълбочината на резервоара). Интензивните нелинейни вълни имат по същество несинусоидална форма, която зависи от амплитудата. Естеството на нелинейния процес зависи от връзката между дължината на вълната и дълбочината на резервоара. Кратко гравитационно вълните в дълбока вода придобиват заострени върхове, които, когато се определят. критичен стойността на тяхната височина се срива с образуването на капилярни "вълнички" или пенести "агнета". Вълните с умерена амплитуда могат да имат стационарна форма, която не се променя по време на разпространение. Според теорията на Герстнер в нелинейна стационарна вълна частиците все още се движат в кръг, докато повърхността има формата на трохоид, който съвпада със синусоида при малка амплитуда и при определен макс. критичен амплитуда, равна на , се превръща в циклоида с "точки" на върховете. Резултати, по-близки до данните от наблюденията, дава теорията на Стокс, според която частиците в стационарна нелинейна вълна се движат по незатворени траектории, т.е. "дрейфират" в посоката на разпространение на вълната и при критична. амплитудна стойност (малко по-малка) в горната част на вълната се появява не "връх", а "извивка" с ъгъл 120°.
За дълги нелинейни вълни в плитка вода скоростта на движение на която и да е точка от профила се увеличава с височината, така че горната част на вълната се изравнява с дъното; в резултат на това стръмността на предния наклон на вълната непрекъснато се увеличава. За относително ниски вълни, това увеличение на стръмността се спира от дисперсията, свързана с крайната дълбочина на резервоара; такива вълни се описват от уравнението на Korteweg-de Vries. Стационарните вълни в плитки води могат да бъдат периодични или единични (виж Солитон); има и критична за тях. височината, на която се срутват. За разпространението на дълги вълни от същества. оказва влияниетопография на дъното. И така, приближавайки се до леко наклонения бряг, вълните рязко се забавят и се срутват (прибой); когато вълна навлезе в речното корито откъм морето, може да се образува стръмен разпенен фронт - борова гора, която се движи нагоре по реката под формата на отвесна стена. Вълните цунами в района на източника на земетресението, което ги вълнува, са почти незабележими, но когато достигнат сравнително плитка крайбрежна зона - шелфа, понякога достигат големи височини, представляващи огромна опасност за крайбрежните селища.
В реални условия В. на стр. не са плоски, а имат по-сложна пространствена структура, в зависимост от характеристиките на техния източник. Например, камък, който е паднал във водата, генерира кръгови вълни (виж Цилиндрична вълна) Движението на кораба възбужда корабни вълни; една система от такива вълни се отклонява от носа на кораба под формата на "мустаци" (в дълбока вода ъгълът между "мустаците" не зависи от скоростта на източника и е близо до 39 °), другата се движи зад кърмата си по посока на кораба. Източниците на дълги вълни в океана са силите на привличане на Луната и Слънцето, които генерират приливи и отливи, както и подводни земетресения и вулканични изригвания - източници на вълни цунами.
Вятърните вълни имат сложна структура, чиито характеристики се определят от скоростта на вятъра и времето на неговото въздействие върху вълната. Механизмът на пренос на енергия от вятър към вълна се дължи на факта, че колебанията на налягането във въздушния поток деформират повърхността. На свой ред, тези деформации влияят върху разпределението на въздушното налягане близо до повърхността на водата и тези два ефекта могат да се усилват взаимно и в резултат на това амплитудата на повърхностните смущения се увеличава (виж Автоколебания). В този случай фазовата скорост на възбудената вълна е близка до скоростта на вятъра; поради този синхронизъм въздушните пулсации действат "навреме" с редуването на височини идепресии (резонанс във времето и пространството). Това условие може да бъде изпълнено за вълни с различни честоти, движещи се в различни посоки. посоки спрямо вятъра; енергията, която те получават, след това частично се прехвърля към други вълни поради нелинейни взаимодействия (виж Вълни). В резултат на това развитата вълна е случаен процес, характеризиращ се с непрекъснато разпределение на енергията по честоти и посоки (пространствено-времеви спектър). Вълните, напускащи зоната на действие на вятъра (подуване), придобиват по-правилна форма.
Вълни, подобни на V. от дясната страна, също съществуват на границата между две несмесващи се течности (виж Вътрешни вълни).
В океана вълните се изучават от дек. методи, използващи записващи устройства за вълни, които следят колебанията на водната повърхност, както и разстоянието. методи (фотографиране на морската повърхност, използване на радио и сонари) - от кораби, самолети и сателити.
Лит .: Баском В., Вълни и плажове, [прев. от англ.], Л., 1966; Трикър Р., Бор, прибой, вълни и корабни вълни, [прев. от англ.], Л., 1969; Whitham J., Линейни и нелинейни вълни, прев. от англ., М., 1977; Физика на океана, т. 2 - Хидродинамика на океана, М., 1978; Кадомцев Б. Б., Ридник В. И., Вълни около нас, М., 1981; Lighthill J., Вълни в течности, прев. от англ., М., 1981; Льо Блон П., Майсек Л., Вълни в океана, прев. от английски, [част] 1-2, М., 1981. Л. А. Островски.