ВЪТРЕШНОГРУПОВО И МЕЖДУГРУПОВО ИЗМЕНЕНИЕ

За да се определи влиянието на постоянен фактор върху големината на вариацията, се използва аналитично групиране, т.е. те разделят цялото множество на групи според него и определят как се променя общият резултат, варира под влиянието на фактора, който е в основата на групирането.

Общата вариация измерва вариацията на черта в цялата популация под влиянието на всички фактори, които причиняват тази вариация:

Вариацията, дължаща се на фактора, лежащ в основата на групирането, се наричамеждугрупова вариация. Размерите му се определят с помощта на дисперсията на груповите средни.Междугрупова вариацияδ2 характеризира систематичната вариация, т.е. разлики в стойността на изследвания признак, възникващи под влиянието на признака-фактор, лежащ в основата на групирането. Изчислява се по формулата:

,

където и са съответно средните и числата за отделните групи.

За да се определи влиянието на случайните фактори и тяхната роля в общата вариация, дисперсията се определя в рамките на всяка група, т.е.вътрешногрупова дисперсия,и след товасредна стойност на вътрешногрупови дисперсии :

- вътрешногрупова дисперсия;

е средната стойност на вътрешногруповите дисперсии.

Средната стойност на вътрешногруповите дисперсиихарактеризира случайната вариация, която възниква под въздействието на всички фактори, с изключение на този, поставен в основата на групирането. За определянето му е необходимо първо да се изчислят вътрешногруповите дисперсии за всяка група поотделно, а след това средната от тях.

Има закон, който свързва три вида дисперсии. Общата дисперсия е равна на сумата от средната стойност на вътрешногруповите и междугруповите дисперсии:

.

Това съотношение се нарича правилодобавяне на вариации. Съгласно това правило общата дисперсия, възникваща под влиянието на всички фактори, е равна на сбора от дисперсиите, възникващи под влиянието на всички други фактори, и дисперсията, възникваща поради групиращия атрибут.

Познавайки всеки два вида дисперсии, е възможно да се определи или провери правилността на изчислението на третия тип

---